《平面与平面垂直的判定》说课稿.doc

1、2. 3.2平面与平面垂直的判定说课稿说课人：高长福我说的课是高中新课标数学必修2第二章第2节内容平面 与平面垂直的判定。一、教材分析：1. 教材地位和作用本节课的主要内容有两个：(1)二面角和二面角的平面角的概念,(2)平面与平面们垂直的判定。由于平面与平面垂直的概念是建立 在二面角的基础之上，且二面角的平面角不但定量地描述了两相交平 面的相对位置，同时也是空间中线线、线面、面面垂直关系的一个汇 集点，所以搞好二面角的学习，对学生掌握线面垂直、面面垂直的知 识。乃至空间思维能力的培养都具有十分重要的意义。2.教学目标课 程目标：(1) 通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面垂直的判定 定理

2、。(2) 能运用平面与平面垂直的判定定理证明一些空间位置关系 的简单命题。根据上面对教材的分析及课程标准，并结合学生的认知水平和思 维特点，确定本节课的教学目标：(1) 借助对图片、实例的观察、类比、抽象、概括二面角的概 念，面面垂直的定义。并能正确理解定义。(2) 通过直观感知、操作确认，归纳出二面角平面角的定义， 平面与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关 系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。(3)让学生亲身经历数学研究的全过程，体验探索的乐趣，增 强学习数学的兴趣。3、本节课的教学重点：(1) 二面角及平面角概念的形成过程；(2)面面垂直的判定 定理的运用。难点：(

3、1)二面角的平面角的形成过程及寻找方法；(2) 面面垂直的判定定理的运用。二、学情与学法分析：目前高一学生已学过空间线面、面面的平行和线面的垂直关系， 对空间线线、线面、面面三者之间的转化关系比较了解，且(2)班 学生思维较活跃，参与意识、自主探究能力有所提高，具备学习本节 课所需的知识和能力。针对目前学生的年龄特点和心理特征以及他们 的知识水平，采用诱导、启发式教学方法。用由浅入深的问题引导学 生自己去发现问题、产生概念、形成定理。在定理的运用过程中培养 学生的思维能力、论证能力，并通过引导学生对定理及例题图形的认 识，加深学生对定理的理解，达到培养学生空间想象能力的目的。本节课结合多媒体教

4、学，尽可能调动学生思维的积极性，激发 学生的学习兴趣，让学生始终处于主动学习的状态，体现学生的主体 地位和教师的主导作用。本节课中，教师引导学生从具体例子入手总 结出定理，体会数学中由“特殊”到“一般”的研究规律；通过判定 定理，将“面面垂直”的问题转化为“线面垂直”的问题去处理，体 会转化思想在数学的应用。三、课堂结构设计：二面角的概念建构T创设情境感知概念类比归纳形成概念 操作确认深化概念i二面角的平面角定义建构T发问思考猜想定义操作探究形成定义巩固练习深化定义i面面垂直的判定定理的探究T分析实例猜想定理类比归纳确认定理抽象演译深化定理I面面的垂直判定定理的运用T尝试练习巩固定理i总结、反

5、思、提高认识四、教学过程设计：1 .二面角的概念的建构(1)创设情境感知槪念问题1：菜刀、斧头的刀面组成的是什么空间图形的形象？问题2、生活中是否有二面角的例子？设计意图：通过实例让学生直观感知二面角空间结构，对二面角进行感性认识。(2)类比归纳形成槪念设计意图：通过复习平面角的有关知识，让学生类比后自己归纳出二面角的 定义、构成及表示法，通过新旧知识之间的比较，加深对新知识的理 解与掌握，同时培养学生联想、归纳的能力。(2)动手操作深化槪念。小组活动：利用纸张制作二面角的模型，找出它的棱和半平面并 给予命名。设计意图：通过动手操作让学生亲身体验二面角的形成过程、命名方法，使 学生形成二面角的

6、轮廓，并进行抽象概括，理解二面角的本质属性。2.二平角的平面角定义的构建：(1) 发问思考猜想定义：问题：二面角有及有大小问题？大小度量？(2) 操作探究形成定义设计意图：通过解决二面角度量问题，激发学生的求知欲望，引发学生积极 思考，寻找解决问题的途径与方案。这不仅锻炼了学生的分析问题、 解决问题的能力，并让学生体会：定义、概念的形成并非凭空杜撰， 而是具有一定的科学性和合理性。(3) 巩固练习深化定义探究：(1)二面角越大，它的平面角ZAOB越(2)当二面角的两个半平面位置确定时，ZAOB的大小设计意图：通过练习，让学生理解二面角与二面角的平面角的关系，探索构 成二面角的平面角的三个条件，

7、体验寻找二面角的平面角的过程，从 而掌握求二面角的求法。使得到的知识能学以致用，品尝成功的喜悦, 激发继续学习的欲望。3. 面面垂直的判定定理的探究(1)引入定义练一练：如图，正方体ABCD-ABCD中,二面角A-BD-B=设计意图：直接由练习的特殊结果引出概念，不仅加快教学进度，而且使新 知识的引入自然、贴切。(2)分析实例猜想判定归纳定理问题1:生活右，平面与平面垂直的例子有哪些？2：建筑工人怎样测量所不砌的墙是否与水平面垂直？3:教室的门打开的时候，门的哪部分位置不变，门轴与地面的 关系如何？无论门转到什么位置，门与地面是否保持互相垂直？设计意图：通过生活实例探究，让学生通过直观感知、操

8、作确认得出定理， 用符号语言“翻译”定理的内容，使他们深刻理解定理，思辨定理的 结构，并防患于未然。同时，在探究过程中让学生感悟到：原来知识 来源于生活，并能服务于工作当中，从而激发学习兴趣，增强学习信 心O4. 面的垂直判定定理的运用T尝试练习T巩固定理例3:如图，AB是00的直径，PA垂直于00所在的平面，C 是圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC丄平面PBC设计意图：通过例题让学生尝试运用定理，引导学生分析问题思路，探究解 决问题的策略与途径，归纳解题方法，从而巩固所学知识，提升学生分析、解决问题的能力。同时通过范例书写，规范学生答题 格式，提高学生解题的正确率。5总结反思，提高认识：(1)通过本节的学习，你知道什么是二面角？二面角的大小怎 么度量？(2)你