（最新）2012数学建模优秀论文

1、薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅

2、蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆

3、蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄

4、蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄

5、蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅

6、莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃

7、莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃

8、葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄

9、蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂

10、薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节

11、薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃

12、蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁

13、蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节

14、蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂

15、蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀

16、蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁

17、莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁

18、蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿

19、蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀

20、蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀

21、薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈

22、薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿

23、薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀

24、蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈

25、蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈

26、螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿

27、螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇

28、莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇

29、蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈

30、蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿节薁羂袅节蚄螅膃莁莃羀聿莀蒆螃羅荿薈羈羁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄蒄蒇蚁膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇膄薀螄袃膄蚂罿膂膃莂螂膈膂薄肈肄膁蚆袀羀膀蝿蚃芈腿蒈衿膄膈薁蚁肀芈蚃袇羆芇莃蚀袂芆蒅袅芁芅蚇蚈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿 一、（必做题）（1）质点系的转动惯量（本题10分）已知在平面上的个质点，其质量分别为，请你确定一个点，使得质点系关于此点的转动惯量为最小。解： 设任意一点与p间的转动惯量为ii i=经过计算算解得： , p(x,y)=( ,

31、)（2）火箭发射问题（本题10分）当火箭从地面发射后，它的质量以40千克/秒的速度减少，当火箭离地球中心6378公里时，这时火箭的速度是100公里/秒，火箭的质量为3189千克,问这时的地球对火箭的引力减少的速率是多少（已知地球的质量千克，引力常数牛米2/千克2）？解：设此时地球对火箭引力f减小的速率为k , r为地球半径，h为火箭离地面高度f= ; k=带入数据计算可得k=-1372.73 低碳经济的评价与预测摘要低碳经济是实现资源与人类可持续性发展的必然选择，而对于区域经济发展来说，节能减排和低碳发展亦是实现可持续发展的必然选择，只有通过积极发展低碳经济，才能破解重化产业发展和环境保护的根

32、本难题。通过解决本题，有助于对低碳经济更为准确的评价以及预测。本文主要依据题意，解决了三个问题，确立相应的模型进行求解。针对问题一，题中要求我们根据所给的数据建立数据模型对4个省的低碳经济竞争能力进行综合评价，并给出排序结果根据给出的五项指标，以及书据。该题能够用模糊综合评价的方法求解，即：首先建立理想方案u=()，然后建立相对偏差模糊矩阵r，接着建立各评价指标的权数，最后由综合评价模型 得出每年各省低碳经济竞争的强弱。针对问题二，题中要求我们预测2012年4个省的人均二氧化碳排放量。此题可以采用两种方法，方法一：为一个数据拟合问题。首先，根据表中给的数据，我们可以得出数据之间的函数关系。运用

33、线性规划即可得出二氧化碳的排放量。方法二：运用灰色预测，即gm（1，1）为模型进行对二氧化碳的排放量的预测。针对问题三，根据所建的模型得出的公式以及网上相关资料即可提出合理的意见。本文最大的特色在于采用了较为合理的模糊数学中的综合评价方法得出4个省的低碳经济实力。并在问题二中采用了数据拟合和灰色预测的gm（1,1）两种模型的对比的方法，得出更为精确的预测数据。关键词：模糊数学、综合评价方法、数据拟合、线性回归、灰色预测、权数、相对偏差模糊矩阵一问题重述2009年联合国丹麦哥本哈根气候大会以来，“应对气候变化”成为全世界关注的最热门的话题。“低碳”的基本含义是较低地排放以二氧化碳为代表的温室气体

34、。低碳经济，以减少温室气体排放为特征。发展低碳经济，必须在联合国气候变化框架公约的基础上，它需要国家的支持，需要每一个企业单位，每一个人的努力，涉及到低碳文化、低碳立法、低碳政策、低碳金融、低碳贸易、低碳企业治理、低碳城市构建等方方面面，需要自然科学、技术科学、人文、社会、管理科学之间的融合与协调作战。附录给出了20052009年北京、上海、重庆、四川4个省的相关数据，请你研究下面三个问题：（1）根据所给数据建立数学模型对4个省的低碳经济竞争力进行综合评价，给出每个省在各年的低碳经济竞争力的排序结果，分析各省低碳经济的发展变化状况。（2）根据所给数据建立数学模型预测2012年4个省的人均排放量

35、。（3）温家宝总理在哥本哈根气候大会上庄严宣布，到2020年我国单位国内生产总值co2排放在2005年基础上下降40%45%的长期目标。为实现这一目标，国家“十二五规划”也明确提出了阶段的约束性指标。请你查阅有关资料，提出你自己认为切实可行的完成这一目标的建议和意见。二问题分析问题一：题中要求我们求出每个省在各年的低碳经济竞争实力的排序结果，并分析各省的低碳经济的发展变化状况。在五个指标中，人均二氧化碳、单位建成区面积能耗、单位gdp二氧化碳排放是成本型指标，而森林覆盖率、人均城市绿地面积为效益型指标。然后，建立相对偏差模糊矩阵r，建立各评价指数的权数wi （i=1,2,3,4,5），最后用评

36、价模型即可得出结果。问题二：题中要求我们预测2012年4个省的人均二氧化碳的排放量。在数据拟合的方法中，首先我们应该由给出的数据绘出每个省的散点图，并得出该图像的函数关系式。计算即可。在灰色预测的方法中，首先我们应该做1-ago，建立白化形式的微分方程，最后由最小二乘法得到，求解即可。问题三：由问题一、问题二的模型即可得出影响参数。在综合哥本哈根气候会上，温江宝总理提出的目标以及相应的措施即可得到相应的答案。三模型假设1. 评价和预测低碳经济模型的只有人均二氧化碳、森林覆盖率、人均城市绿地面积、单位建成区面积消耗、单位gdp二氧化碳排放这五个因素，其它影响忽略掉。2. 题中给的数据都具有代表性

37、。四符号说明u待评价方案集合；矩阵；r 相对偏差模糊矩阵；权数；数列；b矩阵；五模型的建立与求解5.1问题一的模型建立与求解 5.1.1 问题一的分析 在五个指标中，人均二氧化碳、单位建成区面积能耗、单位gdp二氧化碳排放是成本型指标，而森林覆盖率、人均城市绿地面积为效益型指标。然后，建立相对偏差模糊矩阵r，建立各评价指数的权数wi （i=1,2,3,4,5），最后用评价模型即可得出结果。 5.1.2问题一模型建立 从题中的5项指标中，在五个指标中，人均二氧化碳、单位建成区面积能耗、单位gdp二氧化碳排放是成本型指标，而森林覆盖率、人均城市绿地面积为效益型指标。我们应用相对偏差距离最小法进行综

38、合评定。（1） 理想方案为 u=() u=(2) 建立相对偏差模糊矩阵 ：=其中=（3）建立各评价指标权数。由变异系数法可知：，求出。 （4） 建立综合评价模型 ，且若f x=2005:1:2009; y=6.9773 7.8136 7.4884 7.1759 7.0389; a=polyfit(x,y,2) z=polyval(a,x); plot(x,y,k+,x,z,r) %作出数据点和拟合曲线的图形a = 1.0e+005 * -0.0000 0.0055 -5.5631 y = 1.0e+005 *( 0.0055 *x -5.5631)；（2）同理可以得到其他几个省的表达式：（具体

39、程序见附录四）上海：y= 1.0e+006 *(0.0012*x -1.2303 ) ；四川：y= 1.0e+004 *( 0.0052 *x -5.2046 )；重庆：y= 1.0e+003 *( 0.0012*x -1.6477 )；（3）所以经过计算在2012年4省的人均二氧化碳分别为：北京：5.5029上海：11.8410重庆：7.6670四川：5.2578 模型二：（1）设数列作1-ago生成 （2）确定数据矩阵b, =（3）计算，利用matlab软件进行求解（4）求参数列对参数列进行最小2乘估计，得用matlab进行求解 （见附录三）5.2.3 问题二中模型二的求解（1）设数列作1

40、-ago生成 经过计算得到下表：北京6.97737.81367.48447.17597.03896.977314.790922.275329.451236.4901上海9.438611.503511.893512.057312.09339.438620.942132.835644.892956.9922重庆2.79223.07053.35534.13974.36452.79225.86279.21813.357717.7222四川2.12.3792.63142.92353.27412.14.4797.110410.033913.308然后分别建立矩阵计算，令北京为，依次列出矩阵；以北京为例，解

41、出（其余的解题过程见附录三）：北京 b1=-10.8841 1;-18.5331 1;-25.86325 1;-43.2217 1;b1t=-10.8841,-18.5331,-25.86325,-43.2271;1,1,1,1;b1tb1=b1t*b1b1tb1 = 1.0e+003 * 2.9992 -0.0985 -0.0985 0.0040 b1=inv(b1tb1)b1 = 0.0017 0.04290.0429 1.3076 b1t=-10.8841,-18.5331,-25.86325,-43.2271;1,1,1,1; y1=7.8136;7.4844;7.1759;7.638

42、9; a=b1*b1t*y1a = 0.00357.6155故a=0.0035 u=7.6155经计算:=44.6026 =8.1125 =52.0489 =7.9863 = 59.4693 =7.4204 同理： 对上海进行计算：:a=0.0163 u=11.3504 =63.2005 =6.2083 =73.4370 =10.2365 =83.5080 =10.071对重庆：a=-0.1241 u=2.5316 =21.4415 =3.7193 =26.9700 =5.5285 =33.2289 =6.2589对四川：a=-0.1068 u=2.0192 =16.9251 =3.6171

43、=20.9637 =4.0386 =25.4575 =4.4938 ；下表将对2005到2009年的人均二氧化碳排放进行总结： 地区2005年2006年2007年2008年2009年北京6.97737.81367.48447.17597.0389上海9.43861.503511.893512.057312.0993重庆2.79223.07053.35534.13974.3645四川2.12.3792.63142.92353.2741 由此可以推出2010到2012年的人均二氧化碳排放量：地区2010年2011年2012年北京8.11257.98637.4204上海6.208310.236510

44、.071重庆3.71935.52856.2589四川3.61714.03864.4938从表中可以看出2012年北京、上海、重庆、四川4个省的人均二氧化碳排放量分别为：7.4204、10.071、6.2589、4.4938 。5.3 问题三的解答：5.3.1 问题的分析与解答：问题一、问题二的模型即可得出影响参数。在综合哥本哈根气候会上，温江宝总理提出的目标以及相应的措施即可得到相应的答案。即： “十二五”规划指标体系总表一级指标二级指标三级指标经济指标经济总量指标地区生产总值固定资产投资完成额社会消费品零售总额财政总收入一般预算收入金融机构各项贷款增加额结构指标三次产业结构工业化率恩格尔系数

45、人均指标人均地区生产总值农村人均纯收入城镇人均可支配收入社会指标人口指标人口总量人口自然增长率城市化率教育指标平均受教育年限高等教育毛入学率医疗卫生指标农村综合住院实际补偿率医疗保险覆盖率每万人拥有医疗床位数/医生数就业指标新增从业人员数城镇调查失业率科技指标高新技术产业增加值及占gdp比重r&d经费占gdp比重生态指标能源指标万元gdp综合能耗万元规模工业增加值综合能耗环境指标森林覆盖率活林木蓄积量空气质量达标率城市绿化覆盖率近三十年来，中国现代化建设取得的成就已为世人瞩目。中国有亿人口，人均国内生产总值刚刚超过美元，按照联合国标准，还有亿人生活在贫困线以下，发展经济、改善民生的任务十分艰巨

46、。我国正处于工业化、城镇化快速发展的关键阶段，能源结构以煤为主，降低排放存在特殊困难。但是，我们始终把应对气候变化作为重要战略任务。至年，单位国内生产总值二氧化碳排放强度下降。为达到这一标准，我们可以采取：1. 利用问题一中的综合评价方法，根据最后求解的公式可以让成本型指标减少，比如单位gdp二氧化碳排放的减少；2. 产业结构不断升级，工业化进程加快，为经济增长提供了较好的产业基础。经济增长由第三产业独大、第一、二产业平分秋色，转为由第二、三产业带动，与配第-克拉克定理关于经济发展中产业结构演变的趋势相符合。3. 要让新型城市化进程加快，成为经济增长的强劲支撑。城市化率的提升，促进了劳动力要素

47、的流动，直接推动了城市基础设施建设和住房等需求，有效带动了农村经济发展相关产业的发展，推动了城市工业化进程，成为经济增长的强劲支撑。4. 要让消费结构日趋合理，为经济增长提供了需求动力。让城镇恩格尔系数，农村恩格尔系数降低。5. 要刺激经济健康平稳发展的宏观政策为经济增长提供了坚强后盾。如增加城镇居民最低生活保障、发放农村现金补贴等措施，在促进增收，增强实际购买力的同时就有效地促进了消费。 六、模型的评价与推广 6.1模型的评价 问题一中，采用的综合评价的方法建立模型，最后，排出每年4个城市之间的低碳经济实力。这一模型不仅充分考虑到了每一因素每一属性的所有“差异”的影响和作用，使得评价结果科学

48、合理；而且增加了综合评价的客观性，与定常加权法相比大大淡化了评价人主观因素的影响。 问题二中，采用两种模型的对比，使得得出的结果更加精确。经过对比，该题在第二种模型即灰色预测gm（1,1）模型更能使预测的结果准确。 6.2 模型的推广 问题一中的综合评价方法的模型不仅可以科学地评价低碳经济的评价与预测问题，还可以推广到水质评价问题以及经济、军事等领域的许多综合评价问题，具有广泛的应用价值。 问题二中灰色预测在农业问题、商业问题等作未来的预测工作有着举足轻重的地位，数据拟合对数据的处理也是如此。 参考文献：数学建模 上册 白凤山等 编著 哈尔滨工业大学出版社；数学建模 杨桂元、黄己立 主编中国科技大学出版社；模糊数学基础及实用算法 李鸿吉 编著科学出版社；数学建模 （第三版） 姜启源、谢金星、叶俊 编高等教育出版社；c程序设计经典教程