2017浙江大学电机与拖动离线作业答案

1、2017浙江大学电机与拖动离线 作业答案年级:学习中心:1- 13已知直流电机的极对数 p=2,槽数z=22, 元件数及换向片数s=k=22，试画出单迭绕组 展开图、磁极和电刷位置，并画出并联支路 图。答：此电机绕组是单迭所以y yk 1 不是整距绕组，采用省铜且有利于换向的短 距绕组yi2p222 2根据参数画出展开图，并作出并联支路图如1- 19某四极直流电机，电枢槽数 z=36,单迭绕 组，每槽导体数为6,每极磁通2.2*10e-2Wb , 电枢电流la=800A，问此时电磁转矩为多少？ 如改为单波绕组，保持支路电流不变，其电 磁转矩为多少？解：电机内的总导体数 N=6Z=36*6=21

2、6，单迭绕组时：a=p=2T CM1 apN2 a la2 2162 3.1416 22.2 102800 605.04 N?m改为单波绕组时，a 1,若要保持支路电流不变,Ia 2a ?ia2a* 2 1 型2a2 2400 ACM I apNIa2 2162 3.1416 12.2 10 2400 605.04 N?m1- 21某他励直流电动机额定电压Un=220V，额定电流In=10A，额定转速nN=1500r/min，电 枢回路总电阻Ra=0.5Ohm，试求：(1) 额定负载时的电磁功率和电磁转矩；(2) 保持额定时励磁电流及总负载转矩不变 而端电压降为190V，则稳定后的电枢电流 与

3、转速为多少？(电枢反应忽略不计)。解: (1)PnNPn2 nN602150 602 3.1416 150013.687 N?m(3) 励磁电流不变时磁通不变，总负载转矩也不变，所以Ia产In 10 A不变，CmnNEaEaN n?Un IN?Ra U n I N ? Ra1500 190 10 51290.70 r/min220 10 51-22某并励直流电动机额定电压Un=220V，额定电流In=75A，额定转速nN=1000r/min，电枢回路总电阻Ra=0.26Ohm，额定时励磁回路 总电阻Rfn=910hm ，铁耗及附加损耗 pFe+pdelta=600W，机械损耗 Pohm=198

4、W，电 枢反应去磁作用不。试求：(1) 额定运行时的电磁转矩T与输出转矩(2) 理想空载转速;(3) 实际空载电流Io及实际空载转速解:(1) p0pFepp 600198 798 WPUn ?In2207516.5 kW1 fNUnRfn220912.42 AlaN In IfN 75 2.42 72.58 APcua IaN2Ra 72.582 0.26 1369.64WPm WUn2.42 220 532.4 WPmP 卩迪 Pcuf 16500 1369.64 532.4 14597.96WPmPm2 n”14597.962 3.1416 1000139.4 N?m6060TnPNU

5、N 1 Np2 nN60220 75 2700.042 3.1416 100060131.78 N ?mnCUn I aN RaECenNnN220 72.58 0.2610000.20113Ce 02200.201131093.82T0 T Tn 139.4 131.78 7.62 N?mCM N 9.55Ce N 9.55 0.201131.921nT。Cm n7.621.9213.967 AUn 1 a0 RaCe 0220 3.967 0.260.201131088.69 r / min1-31两台完全相同的并励直流电动机，电枢回路 总电阻均为 Ra=0.1Ohm，两机在 1000r/

6、min 时的空载特性均为：I11.31.5U0186.7195.9现将两机在机械上同轴联结，电路上并联于同 一个230V的直流电源，轴上不带其他负载，电枢反应及附加损耗均忽略不计。已知当甲机 励磁电流为1.4A，乙机的励磁电流为1.3A时, 机组的转速为n=1200rpm。试问：(1) 此时哪一台为发电机？哪一台为电动机？(2) 机组总的机械损耗和铁耗为多少？(3) 只调节励磁电流能否改变两机的运行状 态(转速不变)？解：(1)当甲励磁电流为1.4A，转速为 1000r/min时，从空载特性解得此转速下的电 动势为195.9V，则当转速为1200r/min时，Ea甲19551200100023

7、3V)230(v),同理，你乙在转速为1200r/min时的电动势为:Ea乙1867 空01000223V)230(v),因为Ea甲UN,EaVUN,故甲为发电机，乙为电动 机。(2) 据项(1)有：电动机：Ia 乙 UEa 乙230-224 60( A )；Ra0.1Pm 乙 Ea乙 la乙 224 6013440( W) P?乙 R 乙P2乙(P PfJ 乙；发电机：Ia甲 旦甲出 235-23050(A)Ra0.1Pm 甲 Ea甲I a甲 235 50 11750( W) P甲-P0甲R 甲-(P PFe)甲由于电动机乙与发电机甲同轴联结，乙机的轴上 输出功率P2乙即为甲机的输入功率，即

8、卩P2乙R甲Pm甲 P PFe甲jj|J：PM 乙PM 甲PPFe甲 0PPFe 乙PM 甲PFeP ,、 得：PFe P 印乙-Pm甲 13440-11750 1690(W)(3) 调节励磁电流可以改变两机的运行状 态，例如将If甲使Ea甲U的同时，将If乙，使Ea乙 U， 这样就可以使甲机变为电动机，乙机成为发电 机，也可以调If，使两机在1200r/min时都作 电动机运行，它们都从电网吸收电功率，共同 拖动轴上的同一个机械负载，但是不能使两机 都作发电机运行(因为无源电动机)。2- 10他励直流电动机额定数据如下：PN=60kW，Un=220V，In=350A，nn=1000RPM，试

9、问：(1) 如果将该机直接起动，则启动电流为多 少？为使启动电流限制在2IN，应在电枢回路串入多大电阻? 如果采用降压启动且使启动电流限制为2IN，端电压应降为多少？解:(1)U N I NPN220 350 600003502 20.0694Un220Ra0.06943170.59 ARiR2 RaUnRa2200.0694 0.2452In2 350U1 2InR 2 350 0.0694 48.58V2- 15某他励直流电动机额定数据如下：PN=3kW , Un=220V, In=18A, nn=1000RPM。 电枢回路总电阻Ra=0.8Ohm。试求：(1) 为使该机在额定状态下进行能

10、耗制动停机，要求最大制动电流不超过 2ln，求制动 电阻值；(2) 在项的制动电阻时，如负载为 Tz=0.8Tn位能转矩，求电机在能耗制动后的 稳定速度；(3) 设该机带动Tz=TN位能负载运行于额定 状态，采用能耗制动使之最终以 500rpm的 速度放下重物，求制动电阻及该电阻所对应 的最大制动电流；(4) 该机采用能耗制动将Tz=TN的位能负载 稳速下放时，所能达到的最低下放转速为多 少？(5) 若该机在额定工况下采用能耗制动停机 而不接制动电阻，则制动电流为额定电流多 少倍？解：Ce NUn 届 220 18 0.80.2056nN1000RzCe N nNITRaCe N nN2LRa

11、0.2056 10002 180.84.91Tz0.8TnCM NCM N0.8In0.818 14.4 ARz(5)生? ICe N0.8 14.40.205656.03 r / minTzCM NCe N nNTzCM NRa? IC ze NnNCeRaRzTnCMRaTnCM N18 ACe nn0.2056 500Iz180.8 4.91In 18 A0.8 1870.04 r / min0.20561000 0.2056257 A0.8 0空 14.28182- 仃他励直流电动及额定数据为：PN=29kW ,Un=440V , I n=76A ,n n=1000RPM ,Ra=0.

12、377Ohm;试问：(1) 该机以500rpm的速度吊起Tz=0.8TN负载转矩，在电枢回路应串多大电阻？用哪几种方法可使 Tz=0.8TN的位能负 载以500rpm的速度稳速下放？求每种方法 的电枢回路串接的电阻值。nlaCeUnCe NTzCM Nn 心虽 440 76 .377 0.41134400.3770.8TnCMNnN10001069.78 r / min0.8IN 0.8 7660.8 A十 Ra 0 0.3773.47760.8可采用串接电阻能耗制动的方法RzCeN n rI1&0.410.3773.oo5Iz60.83- 12 一 台单相变压器，SN=100kVA , Ui

13、n/U2n=6000/230V, fN=50Hz ,原副边绕组的 电阻和漏抗分别为：Ri=4.320hm , Xi=8.90hm , R2=0.00630hm, X2=0.0180hm , 求：(1) 折算到高压方的短路电阻，短路电抗和短 路阻抗？(2) 折算到低压方的短路电阻，短路电抗和短 路阻抗？(3) 短路电阻，短路电抗和短路阻抗的标幺 值？(4) 用百分值表示的短路电压及其分量？(5) 满载及cos=1, 0.8 (滞后)，0.8 (超前) 三种情况下的电压变化率？并对计算结果 进行比较和讨论。解: (1)k仏U 2N600023026.087R2k2R2 26.0872 0.0063

14、 4.287X2 k2X226.0872 0.018 12.25&RR24.324.2878.607XkX1X28.912.2521.15Zk & jXk 8.607 j21.15U 2N 230(2)k 空0.0383U1N 6000Rk2R120.03834.32 0.006348X1k2X20.038328.9 0.0131RkR2R10.00630.006348 0.012648XkX2X10.0180.0131 0.0311ZkRkjXk0.012648 j0.0311I 1NSNU 1 N10000016.67 A6000Z1NU 1 N11N600036016.67巴8.6070

15、.0241Z1N360Zk21.150.0588Z1N360Zk8.607j21.15Z1N360Rk75 CRk a75 / a*Rk*Zk0.0241 j0.0588Xk、R2 X2.10.2652 21.152. k 75 Ck8.607234.5 75234.5 2510.265Zk75 C23.51Ukl1NZk75c 16.67 23.51391.9 VUku391 9丄 100%- 100%6.53%U1N6000UkRI1NRk75C 16.67 10.265 100%2.85%U 1 N6000UkXl1NXk 16.67 23.516000100%1.53%(5)cos 2

16、1,sin 2 0Rk cos 2 Xk sin100%0.0241 1 0.0588 0100%2.41%cos 2 0.8,超前，负载为容性，cos 20.8, 20, 236.87sin 2 sin 36.870.60.0241 0.8 0.0588 0.6100%1.6%cos 2 0.8,滞后，负载为感性，cos 20.8, 20, 236.87sin 2 sin 36.870.6* *u Rk cos 2 Xk sin 2 100%0.0241 0.8 0.0588 0.6100%5.46%当负载为纯电阻性的时候，由于线圈中电阻 的存在，输出电压会略下降。当负载为电感性时，变压器输

17、出电压会比纯 电阻性下降。外特性为一条下垂曲线。当负载为电容性时，变压器输出电压随电流 增大而上升。3- 15 一台三相变压器，原、副边绕组的12个端点和各相绕组的极性如图所示。试讲此三相变压器联结成Y/delta-7和Y/Y-4，并画出联接图、相量图和标出各相绕组的端点标志。Figure 1Y/Delta-73- 16画出3-39所示各种联接法的相量图，根据 相量图标出联接组号。Figure 3(a) Y/delta-1 or Y,d1C4- 4某三相感应电动机的额定数据如下： PN=30kW,Un=380V,nN=1450r/m in,cos$n=0.80, n=88%, f n=50Hz

18、,试求：（1）该 机的极数；（2）额定转速差；（3）额定电流。解：（1）该机的同步转速可以写成：60 f160 503000niP Pr /min当极对数p=2时，ni=1500,略高于ni,所以极对数必为:p竺口丄 n11500SNni nNni1500 1450i5000.033InPn103、3UnN COS N300003 380 0.88 0.864.74 A4- 6已知某三相交流电机的极对数 p=3,定子槽 数z1=36,线圈节距y仁5/6 t并联支路数a=1， 采用双层分布短距迭绕组。试求：(1) 用三种不同颜色画出三相绕组展开图，并 将之连结成三角形接法。(2) 该绕组可以接成

19、哪几种并联支路数？解: (1) 盒曽6Zi2mip362 3 2(2) 双层绕组每相有2p=6个线圈组。可全部并联，得到最大并联支路数 amax=2p=6。 若全部串联，可得到每相最少支路数 amin = 1。也可以两串联，再三并联，得到a=3条支路并联。或二串联，两并联，得到 a=2 条支路并联。4- 10某三相交流电机定子槽数z仁36,极距t=9 槽，绕组跨距y仁7槽，定子三相双层绕组 丫 接法。每个线圈匝数Ny=2，并联支路数a=1, 气隙每极基波磁通 仁0.74Wb，气隙谐波磁 密与基波磁密的幅值之比为B5/B1=1/25，B7/B1=1/49，基波及各次谐波磁场转速相等， 均为150

20、0rpm。试求：(1) 基波、五次谐波和七次谐波的绕组系数；(2) 相电动势中的基波、五次谐波和七次谐波 分量有效值；(3) 合成相电势有效值。解：z2p366p巡沁2 n 1500乙2mip362 3 2p3602 360Z|36N!红 qNy 432 24 匝ky5kq5ky7kq7sinq2qsi n2ky1kq1.2 20sin0.342=0.656 0.5210.942a 203sin20.6560.617sin 5如2q sin 5-2.5 qsin - 2k y5 kq 57sin 5909.c3 20sin 5 20.1743sin* 氐=2180.17420.2180.038

21、sin 7 上22.7qsin -27sin 79093 20 sin 7 27 202.823sin0.766=0.177ky7 kq70.76620.1770.136E 14.44f1N1k4.44 50 24 0.617 0.74 2432.66 V4.444.44f7N1k 74.440.745 50 24 0.03829.96 V250.747 50 24 0.13676.6 V49E 72432.66 29.96 76.6 2539.22 V4-14某四极单相电机定子绕组串联匝数 N1 = 100 匝，基波绕组系数为k 31=0.946,三次谐波绕组系数k 33=0.568。试求：

22、当通入相电流为i=1.414*5sin314tA时，单相绕组所生的基波和三次谐波磁动势的幅值及脉振频率； 若通入的相电流为i V25sin314t V2|sin 3 314t A3时，相电流中的三次谐波电流能否产生基波 磁动势？为什么？(3) 对于项2写出相绕组所生的基波脉振磁 动势表达式；(4) 对于项2写出相绕组所生的三次谐波脉 振磁动势表达式；(5) 若通入的相电流为I=5A的直流电流，求 相绕组所生的基波及三次谐波磁动势幅值 各为多少？这时该磁动势是什么性质？解: (1)314 22 3.14100 Hzvf13 100 300 HzF y10.9INy 0.9 5 100450 AF

23、q1qFy1kq1 1 450 0.946425.7 AFy309150 A3Fq3qFy3kq3 1 150 0.56885.2 A(2)三次谐波电流不能产生基波磁动势。因为 沿圆周分布的绕组可以使三次谐波磁动势 互相抵消。(3) F 1 0.9Nlk-1I 0.9 100 0.946 5 212.85 安匝 /极p2(4) F 3 0.9NlkI 0.9 100 0.568 5 14.2 安匝 /极3p2 33(5) 通入直流电流时，绕组电流无交流分量， 所以也没有基波和谐波磁动势产生。此时定 子绕组上电流无变化，转子也无法产生感应 电流。4-27某三相四极50Hz感应电动机，PN=10k

24、W， UN=380V，nN=1455rpm，定子绕组三角形接 法。R1=1.3750hm， X仁 2.43Ohm，r2=1.04Ohm，X2=4.4Ohm， rm=8.34Ohm， Xm=82.6Ohm 。 额定负 载 时 pOhm+pdelta=2O5W。试用简化等值电路计算 额定负载时的定子电流、功率因数、输入功率 和效率。解：1&血n0、3 380 0658.18 0 V&1 m658.18 0rirmj XiXm1.375 8.34 j 2.43 82.60.87 j7.64 7.6983.48 ASNnjy 1500 14550.03n1500&r1j X1X2658.18 0你j

25、243 4.417.63 j3.34 17.94 169.27 A&0.87 j7.64 17.63j3.34 18.5 j 10.98 21.5130.69 Acos N cos30.690.86Pn100%Pnn 3U 1N I 1 N COS N100%100003 380 21.51 0.86100%82.1%4-28某三相四极50Hz感应电动机，已知输入功 率P1=10.7kW，定子铜耗 Pcu1=450W，铁耗 pfe=200W，转差率S=0.029。试求此时该机的电磁功率PM，总机械功率Pohm，转子铜耗 Pcu2及电磁转矩T各为多少？解： PM P Pcu1 PFe 10700

26、 450 200 10050 WP 1 S PM 1 0.029100509758.55 WFCu2 Pm P 291.45 W60 f 60 50m1500 r / minP 22215001-157.08 rad / s60 60T 也 1005063.98 N ?m1157.084-36某三相四极50Hz笼式感应电动机PN=3kW , Un=380V , In=7.25A , Y 接法，r=2.01Ohm。空载试验数据：当空载线电压Ui=380V 时，Io=3.64A，po=246W，Pq=11W;短路试验数据：当i lk=7.05A时，短路线电压Uk=100V而Pk=470W。假设附加

27、损耗忽略不计，短路特性为线性，且 X1=X2,。试求：(1) 参数 X1 qrm,Xm,r2 (2) 该机的cos椒及ni(不考虑温度的影响) 解: (1)246 3 3.642 2.01 11155.1 W3.902PFe155.1mJ。23 3.642U1380“104.41 03.64P0246mj；3 3.6426.19Z。PFe P0 口讥几 Prm0 r. 104.42 6.192 104.225- 1某三相绕绕式感应电动机的额定数据如下：PN=7.5kW, Un=380V, In=15.1A,nN=1450rpm ,汕=2.0。试求：(1)临界转差率Sm和最大转矩Tm ； ( 2

28、)写出固有机械特性实 用表达式；(3)该机的固有启动转矩倍数 KM解：ni60 f160 5030001500 r/min2SN1500 1450Smni15000.033SNM0.033 2 一 22 10.124Tn9550 PN / nN 95007 549.14 N ?m1450Tmm ?Tn 2 49.1498.28 N ?m2TmS SmS 0.124固有机械特性为2 98.2824.373STq2TmSSmSmS2 2Tn10.1240.49Tn0.124TqTn0.495- 5某三相笼型感应电动机额定数据如下：PN=300kW ， Un=380V ， In=527A ， nN=1450rpm，启动电流倍数 Ki=6.7,起动转 矩倍数Km =1.5,过载能力 汕=2.5。定子三角 形接法。试求：(1) 直接起动时的电流Iq与转矩Tq;(2) 如果供电电源允许的最大电流为 1800A, 米用定子串对称电抗器起动，求所串的电抗 xq及起动转矩Tq ;(3) 如果采用星-角起动，能带动1000nM的恒 转矩负