部分习题的参考答案

1、谢谢观赏部分习题的参考答案第1章几率波与薛定谔方程谢谢观赏1-5:( 1)几率最大的位置分别为x = a和 x=3a。441-6：(2)几率流密度为0。1En (n -)h21 (n )h22m 2ko 2(宀mn 0,1,2,Hn(xk0T m1-7：2- iE r-iE tfy(Wy3(x,0)e 3+y1(x,0)e 1)能量可能值 E1和E3的概率均为1/2。1- 8：2丄 ma =2p1-9：2 g-QEnxnynz =Qx P)+(n y g)+(z P) ” x， y，“z = 1,2,3x y z 2m? ay bc ?波函数为ynxnynz(X,y,Z)=x)si门(哑bnz

2、py)si n( z)c其中E111为基态，E121，E112，E211当a，b, c相同时为三重简并，当a 1 b 1 c时退简并。hc2 hc4cma2EE2 2h(nxnynz2 3)1(1 )基态近似能量为w-A2对应的近似基态波函数为a1 4 p1 22exp(- a x ),a2=：2AB1-10:1-11:1-12:1-14:1-15:2-4:2-7:2-8:2-9:2-10:2-13:P 13e42.7 10 19 XE；。81 . 2/ mE 5D、 - sin ()40彳 81 . 2/ mE 5D、1+ sin ()40第2章力学量与算符Lx 0，Ly0?ih * rrr

3、rrrr* r rJIII2mI2 2 2?的可能取值为1(1 1)h 2h，取该值几率为1,期望值为2h 。?z的可能取值为h,0,h，取这三个值的相应几率为1 1 1-，期望值为04 2 4Eo 0,E 1，相应几率为 丄,2。期望值为E2I3 3J 0对质子，Tp 0.51 107eV对中子，Tn 0.51 107eV2-14:主，本征值为2表象与矩阵力学3-3:Pnn =0,m = n3-4:?V2e-iwt?1 ?-2iwty (t),)=?2?e-2iwt十?e十e?(1)(2)(3)(4)(5)(6)3-5:(1)(2)2iP；1mn,m1n a m - n能量本征值为w0,2

4、w0，对应的概率均为1/2。体系能量的期望值为 3h 02本征值为a,- a。取a的概率为力学量A的期望值为A=（二252+ -84-)a4? 22? 0? 22e，取-a概率丄空。842 20-22能量本征值为e,2e,3e，相应的本征函数为?冋2】e?0e-22】?0；2e? ? 1 ?e 0 e?e22】0 二22 :?-e第4章角动量与自旋215 24-4:j的可能观测值为h2,41?的可能观测值为 一h。24-5:?的可能观测值为15 h2 ,4j?的可能观测值为-h。24-6:j取值为h的几率为2sx取值为22 1, 14- 7:l=0 , m=0 o第5章多粒子体系与全同性原理2

5、n 2h25- 1：Eni ,n 0, 1, 2,L5-3：（a） 基态：E0 h第一激发态：E1 2h第二激发态：E2 3h（b）基态：E0 2h第一激发态：E1 3h第二激发态：E2 4h（c）基态：E0 h第一激发态：E1 2h6-1:6-2:6-3:第二激发态：E2 3h第6章微扰论与变分法=e2 + a +b2e2 - eiEi=ei+ei - e3+ +兰En = En（0）+ H?C=a N_,E3=e3 + + - e3e3 - ei e3 - e22 2 2S+V2ua2256-4:oR66-5:E = Vol 2 糸min 2 辽U3lo Vo（o-1）132 u A300 + 1” 4 0 + 。）参考文献:20051、 物理定律的本性美P.费曼 著 关洪 译 湖南科学技术出版社2、 量子菜根谭张永德著，清华大学出版社，20123、量子力学张永德 著，科学出版社，20014、 量子力学导论（第二版）曾瑾言著，科学出版社，2011译湖南科学技术出5