抽签方法合理吗教学案

1、抽签方法合理吗教学案南沙初中初三数学教学案 教学内容： 9.1 抽签的方法合理吗 课型：新授课学生姓名： 1. 学习目标：（1）经历抽签的探索过程，感受抽签方法； （2）通过探索，总结 “先抽的人与后抽的人 ”中签的概率是否一样； （3）探索和经验总结，抽签的方法是合理的。学习过程：一、创设情境： 问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看 电影，于是准备了两张相同的小纸条， 一张上面是 “去”，另一张上面是 “不去”，谁抽到 “去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？ 问题二：我们用抽签的方法从 3 名同学中选一名去参加某音乐会。事 先准备三张相同的小纸条，并在 1 张纸

2、条画上记号，其余 2 张纸条不 画。把 3 张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让 3 名同学去摸纸条，这 种方法公平吗？二、学生讨论： 同学甲同学乙三、提出质疑：（1）抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可 是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？（2）先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？四、师生共探索： 下面我们就来算一算各人中签的概率：假设这 3 名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第 一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作 A，余下的 两张没有记号的纸条分别记作和。我们用表格列出所有可能出现的结果：第一次（甲抽）第二次（乙抽）第三次（

3、丙抽）所有可能出现的结果开始 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且 它们是等可能的。A和 A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3A和 A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3A和 A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3五、归纳小结：1、抽签是公平游戏抽签虽然有先有后， 但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是 的，所以不必挣着先抽签。注：用计算器产生随机数或摸球游戏都是抽签方式的数学模型，这些 选取个体的方式都是公平的。2、用画树状图或列表法是分析公平游戏的有效方式。六、例题讲授例 1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。 这种方法

4、公平吗？ 请说明理由。例 2、小明和小丽两人各掷一枚骰子， 如果两枚骰子的点数之和是奇数， 小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对 双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）例 3、小兰和小谭分别用掷 AB 两枚骰子的方法来确定 P（x,y）的位 置，她们规定：小兰掷得的点数为 x，小谭掷得的点数为 y,那么，她们 各掷一次所确定的点落在已知直线 y=-2x+6上的概率是多少？例 4、分别转动如图所示的两个转盘各转一次。（1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。（2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。七、小结抽签的方法是合理的八、课堂

5、作业（见作业纸 1）南沙初中初三数学课堂作业（ 1）（命题，校对：王猛）班级姓名学号得分1.小明和小亮在玩骰子的游戏中， 当两枚骰子的点数之积为质数时， 小 明得两分；当两枚骰子的点数之积为 6 的倍数时，则小亮得 1 分。你 认为这个游戏（）A对小明有利 B.对小亮有利 C.对双方公平 D.无法确定2（09 佳木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数 字分别为 5、 6、7 的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机 抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取 的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏（填 “公平 ”或“不公 平”）3. 在摸排游戏中， 有

6、两组牌，每组 3 张，它们的牌面数字分别是 1、2、 3。从每组牌中各随机摸出一张牌，如果 2 张牌的牌面数字和为 4，则 小明得 1 分；如果数字和为 5，则小丽得 1 分，谁先得 10 分，谁就获 胜。这个游戏对双方公平吗？4. 一只小袋子装有两个白球和一个红球， 这三个球除了颜色外完全一样。 小明先从袋子中摸出一个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一 个球。规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢。你认为这种 游戏对双方公平吗？5. 在分别写有数字 1、2、3 的三张卡片中，任意抽出一张记下数字放回， 在任意抽出一张记下数字，两次记下的数字之和为m，求这个事件概率最大时的 m 的值。

7、6. 小明和小丽玩一个转盘游戏： 如图所示的两个转盘中指针落在每一个 数字上的机会均等， 现同时自由转动 （1）（ 2）两个转盘，转盘停止后， 指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积。数字之积为奇数， 小明胜；数字之积为偶数，小丽胜。这个游戏对双方公平吗？ 课后探究：1.某电视栏目中的 “百宝箱 ”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下： 在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标 牌的背面是一张哭脸，不得奖。参与这个游戏的观众有三次翻牌机会 （翻过的牌子不能再翻） 。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他 第三次翻牌获得奖金的概率是多少？2. 如图，一个圆心装有

8、可以自由转动的指针的转盘，转盘面被分成5个相等的扇形，每个扇形都标上了一个数。甲乙两人利用这个转盘做 下面的游戏。甲乙都随意地用力转动指针，当指针停止后，指针指向 标有数 x 的扇形，那个扇形所标数就是他所转得的数（例如：如果指 针停在标有 2 的扇形上，就按逆时针方向走过 2 个扇形，得到数字 5， 这时就说他转得数是 5）。如果甲所得的数是偶数，就得 1 分，否则不 得分；如果乙所得的数是奇数，就得 1 分，否则不得分。甲乙两人各 转 20 次，得分高者为胜。试问：这一游戏对双方公平吗？为什么？3. （09 云南省 ）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球， 它们除颜色外完全相同，其中红球有 2 个，黄球有 1个，蓝球有 1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得 电影票）游戏规则是：两人各摸 1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出 1 个球若 两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双 方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由4. （09 铁岭市）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同 品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如 下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除 数字以外其它均相同的