2021年中数学复习典型的用描点法+画新函数+判断性质+判断不等式的解集

1、用描点法+画新函数+判断性质+判断不等式的解集(一)1题(一外期末)：学习函数时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.结合已有的学习经验，下面我们对函数y=-2x(x0)x3-3x2+2(x0)的图象和性质进行探究，请将以下探究过程补充完整（1）选取适当的值补全表格:描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出上述函数的图象:（2）结合图象，写出该函数的一条性质:_（3）结合这个函数的图象与性质,解决下列问题：若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在这个函数的图象上，且0x33，-1x1x20，请写出y1，y2，y3的大小关系（用“-2)

2、进行探究，已知函数的图象经过点（-3，2），（4，0）. (1）填空:a=_,b=_;（2）选择恰当的值补充表格，在平面直角坐标系中，描出表中各组值对应坐标的点，画出该函数的图象;x-5-4-3-21y（3）观察函数图象，下列关于函数性质的描述正确的有:_当x-2时，y1随x的增大而增大.当x-2时，y1随x的增大而减小;函数y1的图象关于直线x=-2轴对称.当x=-2时，函数y1取得最大值4.(4）若函数y2=-13x+c的图象与函数y1的图象有交点，直接写出常数c的取值范围_3题(育才期末)：参照探究函数的过程与方法，探究函数y=5-x (x1)3x-1 (x1)的图象和性质.小明经历了列

3、表取值、描点、连线等过程:xy（1）选取适当的值补充表格，并在所给的平面直角坐标系中描点、画出函效图象:（2）结合函效图象，写出它的一条性质：_（3）若该函效图象与直线y=mx+1有3个交点，请直按写出m的取值范围_4题(南开中学期末)：在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式-利用函数图象研究其性质-运用函数解决问题”的学习过程、在画函数图象时，我们可以通过列表、描点、连线画函数图象，也可以利用平移、对称、旋转等图形变换的方法画出函数图象，同时，我们也学习了绝对值的意义:|a|=a (a0)-a (ax+3的解集_.5题(八中开学)：参照学习函数的过程与方法，探究函数y=-2x-

4、2x（x0）的图象和性质，请按要求完成下列各小题.（1） 请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象;xy=-2x-2x（2）观察函数图象，下列关于函数性质的描述正确的是_函数y=的图象关于原点中心对称;当x0时，y随x的增大而减小; 当x=2时，函数y=-2x-2x取得最小值0;当x2时，y随x的增大而减小;（3）请结合（1）问中画出的函数图象，直接写出关于x的不等式-2x-2x+2x+20的解集（误差不超过0.2）.6题(育才开学)：参照探究函数的过程与方法，探究函数y=5-x (x1)3x-1 (x1)的图象和性质.小明经历了列表取值、描点、连线等过程:xy（1）选取适当的值补充表格，并在

5、所给的平面直角坐标系中描点、画出函效图象:（2）结合函效图象，写出它的一条性质：_.（3）若该函效图象与直线y=mx+1有3个交点，请直按写出m的取值范围_.7题(南开中学开学)：在函数学习中，我们经历“确定函数表达式-画函数图象-利用函数图象研充函数性质-利用图象解决问题”的学习过程.画函数图象时，我们常通过描点或平移或翻折的方法画函数图象。请根据你学到的函数知识探究函数y=2x(x1)-x2+4x-1 (x1)的图象与性质，并利用图象解决如下问题:（1）x的取值范围为_;（2）在坐标系中作出该函数图象;根据函数图象，写出该函数的一条性质:_（3）直接写出当函数y的图象与直线y=m有两个交点

6、时，m的取值范围为_.8题(十八中学开学)：已知函数y=x2-ax，当x=2时，y=0.（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为:_（2）当x=1时，y=_;当x=3时，y=_;（3）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，写出该函数的一条性质:_（4）要使直线y=12x+b与上述函数图象有4个交点，b的取值范围是_用描点法+画新函数+判断性质+判断不等式的解集（二）编辑：天道酬勤1题(西师附中)：初三学生小华是个爱思考爱探究的孩子，他想探究函数y=x+ax的图象和性质.(1)上表是该函数y与自变量x的几组对应值，则a=_, m=_, n=_.(2)如图，在平面直

7、角坐标系中，已经描出了表中部分点。请根据描出的点画出该函数图象:(3)由函数图象，写出该函数的一条性质:_.(4)请在同一个平面直角坐标系中画出函数y =2x的图象，并观察图象直接写出不等式axx的解集:_.2题(一中)：在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式-画函数图象-利用函数图象研究函数性质-利用图象解决问题”的学习过程.以下是我们研究函数y=ax+53 (xy时,x的取值范围_3题(巴蜀中学)：在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，并结合函数图像研究函数性质的过程。以下是我们研究函数y=3xx2-4的图象、性质与应用的部分过程，请按要求完成以下各小题:(1)请

8、把下表补充完成，并根据表中数据在平面直角坐标系中描点，连线，画出该函数图象。根据函数图像，判断下列关于该函数及其性质的说法是否正确，正确的请在答题卡上对应的括号内打“”，错误的请在答题卡上对应的括号内打“”。该函数的自变量的取值范围是x2; ( )该函数图像是中心对称图形，对称中心是原点; ( )在自变量的取值范围内，y随x的增大而减小; ( )(3)已知函数y=x-12的图像如图，结合函数图象，请直接写出方程3xx2-4=x-12的解；（结果保留1位小数，误差不超过0.2）4题(95中与珊瑚中学半期)：在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象并结合图象研究函数性质的过程以

9、下是我们研究函数y=|x2-1|-3性质和应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.(1)请把下表补充完全，并在图中补全该函数图象:(2)根据函数图象，判断下列关于该函数的性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“”，错误的在答题卡上相应的括号内打“”.当x=0时，该函数取得最大值-2，当x=1时，该函数取得最小值-3;该函数是轴对称图形，它的对称轴是y轴;当x-1或0x1时，y随x的增大而减小;当-1x1时，y随x的增大而增大;(3)已知关于x的方程|x2-1|-3=m恰好有2个实数解，结合你所画的函数图象，直接写出m的取值范围.5题(一外)：函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作

10、用，现在就一类特殊的函数展开探索：，探索函数图象和性质过程如下：x0.51n46ym545(1) 上表是该函数y与自变量x的几组对应值，则a = ，m = ，n = ；(2) 如图，在平面直角坐标系中，已经描出了表中部分点，请根据描出的点画出该函数图象；(3) 由函数图象，写出该函数的一条性质：_；(4) 请在同一个平面直角坐标系中画出函数的图象，并直接写出不等式的解集：_.6题(西师附中)：某“数学兴趣小组“对函数y=2x-1+x 2的图象与性质进行探究，探究过程如下，请补充完整.（1）直接写出函数y=2x-1+x2 的自变量x的取值范围:（2）下表是y与x的几组对应值:x321012322

11、345y2-53-322-154194m52833直接写出表中m的值.（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表格中的各组对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象观，察函数图象，写出该函数的一条性质;（4）若直线y=n与函数y=2x-1+x2 的图象没有交点，直接写出n的取值范围_7题(一中)：在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式-画函数图象-利用函数图象研究函数性质-利用图象解决问题”的学习过程.以下是我们研究函数y1=-x3-3x2+a (x0）的图象与性质进行探究.已知该函数图象经过点（2，1），且与x轴的一个交点为（4，0）.（1）求函数的解析式;（2）在给定的平面直角坐

12、标系中:补全该函数的图象:当2x4时，y随x的增大而_（在横线上填增大或减小）;当x2) 的性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题:（1）列表:函数自变量x的取值范围是全体实数，下表为变量x与y1的几组对应数值:根据表格中的数据直接写出y1与x的函数解析式及对应的自变量x的取值范围_.(2)描点、连线:在右侧的平面直角坐标中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质:_.（3）已知函数y2=25x+145，结合两函数图象，请直接写出当y1y2时，自变量x的取值范围_2题(八中一诊)：在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程。以下是我们研

13、究函数y=x22x-2 性质及其应用的部分过程，按要求完成下列各小题.（1） 函数y=x22x-2的自变量x的取值范围是_,并补全下表;（2）描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，写出这个函数的一条性质:_（3）已知函数y=-13x2+23x+73的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出关于x的不等式x22x-2-13x2+23x+73 的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）_3题(巴蜀中学一诊)：在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，观察分析函数特征，概括函数性质的过程，已知函数y=1x-1+x2 结合已有的学习经验，完成下列各小题.（1） 请

14、在表格中空白填入恰当的数据:x-20.51.5346y-232142342213315（2）根据上表中的数据，在所给的平面直角坐标系中补全函数y=1x-1+x2 的图象4题(育才中学一诊)：小明结合自己的学习经验，对新函数y=bkx2+1 的解析式、图象、性质及应用进行探究:已知当x=0时，y=2;当x=1时，y=1（1）函数解析式探究:根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为:_（2）函数图象探究:根据解析式，补全下表，则m=_，n=_根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象（3）函数性质探究:请你结合函数的解析式及所画图象，写出该函数的一条性质;_（4）综合应用：已

15、知函y=715x-815的图象如图所示,结合你所画的函数图象，直接写出不等式715x-815bkx2+1 的解集为_.5题(南开中学一诊)：在初中阶段的学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数团象，并结合函图象研究函数性质的过程。若函数y1=-2x-3(x0)x2+4x+b(x0) 的图象过点（2，2），请根据函数学习的经验，完下列问题：（1）求这个函数的表达式（2）在给出的平面直角坐标系中，用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：_（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式y13的解集._6题(一中一诊)：学习函数时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观蔡分析图象特征

16、，概括函数性质的过程.结合已有的学习经验，下面我们对函数y1=ax+2(x2)bx2-2x+1(x2)的图象和性质进行探究，请将以下探究过程补充完整x-40252372456y-62m83n24252338625（1）根据表格中的数据直接写出:a=_,b=_,m=_,n=_;（2）请描点、连线，并在所给的平面直角坐标系中画出上述函数的图象(图中已经描出部分点）（3）结合图象，写出该函数的一条性质:_（4）己知直线y2=12x-12 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出方程y1=y2的解（保留1位小数，误差不超过0.2）_7题(八中定时训练四)：在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、

17、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.（1） 请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象;x-5-4-2-1012345y=4x2+1+16x233778148512215413622151485133778（2）观察函数图象，写出该函数的一条性质:_（3）已知函数y=-15x+52的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式4x2+1+16x2-15x+52的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）_.8题(八中定时训练三)：有这样一个问题:探究函数y=2x+ax+b的图像与性质，小童根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行研究。已知当x=