交变电流大题专项练习

1、大题专项练习一、交变电流11 .将一电阻接在电压随时间按图3- 1 14所示变化的交变电流上，则该交变电流的周期是多少该交变电压的有效值为多少2t，设电阻为R则由URt1图 3- 1 - 14解析：据电流的热效应在相同电阻、相同时间（一般为一周期）产生相同的热量，由图可读出该交变电压的周期为U2U2 ,口5232 U2+ -Rt2 = rT 得-Rt + -t = r 2t，解得 U= 17 V V.答案：2t V12 .如图3- 1 - 15所示的电流i通过一个R=1 Q的电阻，它不是恒定电流.图 3- 1 - 15（1）计算通电1 s内电阻R中产生的热量.（2）如果有一个大小、方向都不变的

2、恒定电流通过这个电阻R,也能在1 s内产生同样的热，这个电流是多大解析：（1）电流 i 在 1 s 内产生的热量 Q= 2l2IRt1 + 2l2?Rt2 =2X12X1X J + 2X22X1X J= J.（2）由 I2Rt = Q得电流 I = R =错误！ A = A， 即该恒定电流为 A. 答案：（1） J （2） A13. （10分）（2011年泉州高二检测）一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直.线圈中感应电动势e与时间t的关系如图3- 11所示，感应电动势最大值和周期可由图中读岀，则磁感应强度是多少当t =T时，线圈平面与磁感线的夹角等于多图 3

3、- 11解析：从题图中可以看出，当t = 0时，e = Em此时线圈平面与磁感线的夹角为 0 也就是线圈平面与磁感线平行，所以Em=NBhS= NbS，N= 1，B= ；EmT.当t =秒时，线圈转过角度为3t =XT =n=30.此时线圈平面与磁感线夹角为30. 答案：;EmT302 nS1211262 nS14. （10分）（2011年济南高二检测）如图3- 12所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转动卡时,6线圈中感应电动势大小为 10 V，求：心X X ； X Xbxx IT MxX X X x图 3- 12n（1）交变电动势的峰值； （2）线圈从图

4、示位置转动-的过程中，交变电动势的平均值.nn解析：（1）交变电动势的瞬时值为 e = Emsin3t V，将 3t = , e = 10 V代入上式，有10 V = Emsin，解得Em= 20 V.n（2）线圈从图示位置转过 2的过程中，磁通量的变化量为n 2B3S=BS,经历的时间 At=，此过程中交变电动势的平均值：e =23At nn En= nX20 V= V. 答案：(1)20 V (2) Vnn15. （14分）（2011年三明市高二检测）如图3 - 13所示, 强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 t = 0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转岀纸外、N= 50

5、匝的矩形线圈 abcd，边长ab= 20 cm，ad= 25 cm，放在磁感应强度 B= T的匀OO轴以n= 3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r =1 Q，外电路电阻 R=9 Q，0K图 3- 13cd边转入纸里.（1）在图中标出t = 0时感应电流的方向；（2）写出线圈感应电动势的瞬时表达式；（3）从图示位置转过90过程中流过电阻 R的电荷量是多大aFTCTba.解析：（1）根据ab、cd切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向3000 线圈的角速度 3= 2n n=2XnX1 rad/s = 100n rad/s.60设ab边在t = 0时刻速度为vab，图示位置的感应电动

6、势最大，其大小为En= 2NB ab vab= NBab ad 3 = 50XXXX 100n V= 314 V,电动势的瞬时表达式为：e = 314cos100nt V.（3）q =1 At.从t = 0起转过90的过程中，At时间内流过R的电荷量NNBS 50XXXq=At R+ r At = C = C.答案：见解析16 （14分）如图3 - 14所示，矩形闭合金属线圈 感应强度大小为 B.某时刻线圈位置如图所示，磁感线垂直纸面, 计时，规定电流沿 adcb方向的流动为正方向.abcd的边长分别为11方向向里线圈绕固定转动轴匀速转动，角速度大小为和12，电阻为边是固定转动轴，它恰位于有界

7、匀强磁场的边界处，磁3，从图示位置开始X X X XflX X X Xx x x xS图 3- 14（1）在直角坐标系中画出线圈内感应电流随时间变化的关系图象（画出两个周期）；求此感应电流的有效值.解析：（1）如果在题图所示的右半部区域里也有磁感应强度为 从中性面开始计时的现在的情况恰好在半个周期内没有感应电流,B的匀强磁场，则线圈在绕 ab轴匀速转动时，线圈中将产生正弦交流电，而且是 因此根据正弦交流电的图象画出如图所示的曲线.PmDM IQ 、T 亿ii此感应电流的最大值Im =-，感应电动势的最大值Em=BI1l2 3,所以Im=r.则电流在44T时间内的有效值为I = 2Im.（?Im

8、）2R T= I2RT，即说駕 3 R- T= I2RT，故 I =测秦3 .答案：（1）见解析 （2）u = 220 2sin100 nt V,三、交变电流中的电容和电感7.在图3-3- 10所示电路中，L为电感线圈，灯泡电阻为 R,电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz,下列说法正确的是（）-n图 3-3 - 10A.电流表示数增大 B 电压表示数减小 C 灯泡变暗D灯泡变亮解析：选 C.由u =220 2sin 100 nt V ,可得电源原来的频率为 f =二=竽二Hz = 50 Hz.v2 n2 n当电源频率由原来的 50

9、 Hz增为100 Hz时，线圈的感抗增大；在电压不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错误灯泡的电阻 R是一定的.电流减小时，实际消耗的电功率P= I2R减小，灯泡变暗，选项 C正确，D错误.电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL,设灯泡两端电压为 UR则电源电压的有效值为 U= UL+ UR因UR= IR，故电流I减小时，UR减小.因电源电压有效值保持不变，故UL= U-UR UL增大，选项B错误.四、变压器（“变压器的动态分析”思路11. 一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100 Q的负载电阻，如图 4- 2- 19所示.图 4-2 - 19（1）当原线

10、圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为 V,电流表示数为 A.（2）当原线圈接在 220 V交流电源上时，电压表示数为 V,电流表示数为 A.此时输入功率为 W变压器的效率为解析：根据变压器的工作原理和理想变压器的定义分析求解.（1）原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压 表示数为零，电流表示数也为零.,U1 n1 口 U1n2 220X440亠 亠一U2 44亠亠亠一一 P2 由U2= n2,得 U2=nr= 2200 V = 44 V（电压表示数），I2 =肩=侦 A = A（电流表示数），P1 = P2=

11、 I2U2 =44X W= W,效率 n=X100沧 100%.答案：（1）00（2）44100%12 .一理想变压器，原线圈匝数n1= 1100，接在电压为220 V的交流电源上，当它对11只并联的“ 36 V,60 W”灯泡供电时，灯泡正常发光，由此可知该变压器副线圈的匝数n2是多少通过原线圈的电流I1是多大U236X110 0解析：因为11只并联的“ 36 V,60 W”灯泡正常发光，所以副线圈输出的电压必为36 V 由U1/U2= n1/n2，得n2 =山1= 匝=180匝.每只灯泡正常发光时的电流由P2 = I2 U2得605 一 ，55n2 18055I2 = P2 /U2 = A

12、 = - A副线圈中的电流 I2 =11XI 2=A 因 I1/I2 = n2/n1，故 I1 = I2 = X A = 3 A.3633n1 11003答案：180匝 3 A三、计算题19.如图5变压器两个次级线圈匝数比为n1 : n2,所接负载R仁R2当只闭合电键 S1时，初级线圈中电流为 1A;当只闭合电键 S2时，初级线圈中电流为 2A,设输入的交变电压不变，求n1 : n2.20 .有一条河流，河水流量为 4m3/s，落差为5m现利用它来发电，使用的发电机总效率为50%，发电机输出电压为 350V,输电线的电阻为4Q,允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5%，而用户所需要电压为 2

13、20V,求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比.变压器为理想变压器输电线路如图6所示.10 解：高压电网相邻两极板间的击穿电压，即变压器次级线圈的电压:U2 穿=Ed9某发电站能通过燃烧煤来发电，每1kg煤放热500J热能，热熊发电效率为，发电站通过升压器，输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是100kW输出电压为250V，升压器原副线圈的匝数比为1 : 25,输电线上的功率损失为输出功率的4%,用户需要的电压为220V,则:(1) 输电线的电阻和降压器的匝数比为多少(2) 若有“ 60kW分配给生产用电，其余电能用于照明，那么可装25W勺电灯多少盏10.黑光灯

14、是利用物理方法灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发岀的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”。(2)如图是高压电网的工作电路示意图，变压器将有效值为220V的交流电压变成高压，输送到高压电网，电网相邻两电极间距离为。空气在常温常压下被击穿的临界电场强度为6220V/cm,为防止两电极间空气被击穿而造成短路，变压器的初、次级线圈匝数比n1:n2应满足什么条件11. 一小型发电机通过升压、 降压变压器把电能输送给用户， 已知发电机的输出功率为为 50 kW,输出电压为500 V, 升压变压器原、副线圈匝数比为 1:5，两个变压器间的输电导线的总电阻为 15 Q,降压变压器的

15、输出电压为 220 V,变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：(1)升压变压器副线圈的端电压；(2)输电线上损耗的电功率； 降压变压器原、畐懺圈的匝数比.12 如图13-2-8所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n11100，接入电压U1220V的电路中。(1) 要求在两组副线圈上分别得到电压U2 6V , U3 110V，它们的匝数n2 ,门3分别为多少(2) 若在两副线圈上分别接上“ 6V ,20W ”、“ 110V,60W ”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少13-n221U 22U1 6250V9解：(1) 升压变压器U2 22，得副线圈电压21P丨

16、216A副线圈电流22电线电阻R上损失的功率I2 R 4P，得R-Q.降压变压器原线圈电压 U3U2I 2R(625016 15.6)V6000V2.Ua27降压变压器原副线圈匝数比：n4U41(2)由能量守恒：PPrP生产P照明3得 P照明(1 4%) 100 1060310 W3.6410 WP照明 n可装电灯的盏数P电灯3.6 104251440(盏)U i穿ni穿根据理想变压器的原理：U2穿=n2穿Eni穿由题意，为防止短路：口2 n2穿ni22联立得：n2 311Ui11 解：因为U2 P2=P1=50 kW.n1口2，所以U2niUn11=2 500 V.I2 空 50000a 20A输电线中电流