人教版第八章二元一次方程组单元测试题(含答案解析)(20210114024013)

1、第10页，共9页1.2.3.4.5.6.7.8.9.、10.11.12.13.第八章二元一次方程组单元测试题总分题号得分 选择题（本大题共 9小题，共27分）| 2元一次方程的个数是方程 2x- =0, 3x+y=0, 2x+xy=1 , 3x+y-2x=0, x -x+ 仁0 中,（ ）A. 5个B. 4个C. 3个如果3xm+n+5ym-n-2=0是一个关于x、y的二元一次方程，那么A.B. C.D. 2个)= 1I n = 0D.F列各方程的变形，正确的是（A.由 3+x=5，得 x=5+3B.由 7x=，得 x=49C.由 y=0，得 y=2D.由 3=x-2，得 x=2+3如果x=y

2、，那么下列等式不一定成立的是（A. x+a=y+aB. x-a=y-aC.ax= ayD.* _y已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，C. 100 元、50 元 D. 150 元、50 元乙商品打六折，贝y可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，贝y可赚30元，甲、 乙两种商品的定价分别为（）A. 50 元、150 元 B. 50 元、100 元把方程x=1变形为x=2，其依据是（A.C.分数的基本性质 等式的性质2B.等式的性质1D.解方程中的移项“加减法”将方程组= 中的x消去后得到的方程是（C. -7y=2 y正确的是(2t-1C. yB. 7y=

3、8A.已知2x-3y=1，用含x的代数式表示3y=2A. y= x-1B. x=D. -7y=8D. y=-Jy x + 3|7i=y+3i 7x = y-3A.(= x + 5B. iQy = x5C. (U = y-5D.= y + 5）在一次野炊活动中, 若每组8人，则缺6小题，共24 分）2 填空题（本大题共关于 x、y 方程（k2-1） x2+ （k+1） x+2ky=k+3，当k=时，它为二元一次方程.若（2x-y） 2与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）小明所在的班级有x人，分成y组，若每组7人，贝U余下3人; 5人，求全班人数的正确的方程组是（当k=时，它为一元一次方程,

4、2005次方程组：的解是一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5,十位数字与个位数字之差为1,设十位数字为x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为 .14. 方程x （x+3） =0的解是 .严 + y = 215. 由方程组 卩= 可以得到x+y+z的值是.X z = 1+ y = 9 ix-2y = 0.三、计算题（本大题共 8小题，共49分）16. 解方程组：|&耳匕17.解方程组:18. 解方程组,jr-l y + 1x + y = 419. 五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅

5、行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？20. 为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制餐桌上的浪费.该校七年级（1）、（ 2）、（ 3）三个班共128人参加了活动，其中七（3） 班有38人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2） 班各有多少人参加“光盘行动”？21. 广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）若该水果店预计进货款为 1000元，则这两种水果各购进多少千克？（2） 若该水果店决定乙种水果的进

6、货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样 安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？22. 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有 15人没有座位；若租用同样数量的 60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆 220元，60座客车租金为每辆 300元，问：（1） 这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？23.为了更好治理岳阳河水质，安岳县污水处理公司计划购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表：A型B型价

7、格（万兀/台）mn处理污水量（吨/月）250200经调查：买一台 A型比购B型多3万元，买2台A型比购买3台B型少5万元.（1）求m, n的值；（2） 经预算，购买设备自己不超过117万元，你认为有哪几种购买方案？（3） 在（2）的条件下，若每月要求处理无水不低于2050吨，为节约资金，请你 为公司设计一种最省钱的方案.答案和解析【答案】I. D 2. B 3. D 4. D 5. D 6. C 7. D8. C 9. A10. -1; 1II. -112. iy = 213. | x-y = 114. 0 或-315. 316. X3+得：16x=48,解得：x=3,把x=3代入得：y=2.

8、所以原方程组的解为yZl.i4v + y =17. 解：山-2丫 = 0， 疋+得：9x=18,解得：x=2,把x=2代入得：y=1,则方程组的解为.声+ 2住18. 解：方程组整理得：| H + y =-X2得：x=-1 ,把x=-1代入得：y=5 ,则方程组的解为】-19. 解：设购买成人门票 x张，学生门票y张，由题意得il48x + 20y-1936解得；y = 8答：购买成人门票12张，学生门票8张.20. 解：设七（1）班有x人参加光盘行动”，七（2）班有y人参加光盘行动”， 严十,卜39-i?e x = y + 10 ,解得，= W即七（1）班有50人参加光盘行动”，七（2）班有

9、40人参加光盘行动”.21. 解：（1）设购进甲种水果 x千克，则购进乙种水果（140-x）千克，根据题意可得:5x+9 （140-x） =1000 ,解得：x=65,140-x=75 （千克），答：购进甲种水果 65千克，乙种水果75千克;（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元,设总利润为 W,由题意可得出：W=3x+4（ 140-x）=-x+560，故W随x的增大而减小，则 x越小W越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，140-XW3,解得：x 35.当 x=35 时，W最大=-35+560=525 （元），故 140-35=

10、105 （ kg）.答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为 525元.22. 解：（1）设这批游客的人数是 x人，原计划租用45座客车y辆.根据题意，得,（,解这个方程组，得答：这批游客的人数 240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240十45-5.（辆），所以需租 6辆，租金为220X6=1320 （元）， 租60座客车：240为0=4 （辆），所以需租 4辆，租金为300X4=1200 （元）.答：租用4辆60座客车更合算.（rnn = 3= 1423. 解：（1 ）由题意得2m =肋吕，解得| n = 11 ;（2）设购买污水处理设备 A型设备x台，B

11、型设备（10-x）台，根据题意得14x+11 （10-x） w 117解得X取非负整数，x=0, 1, 2,有三种购买方案： A型设备0台，B型设备10台； A型设备1台，B型设备9台； A型设备2台，B型设备8台；（3） 由题意:250x+200 （ 10-x） 2050 解 x1,又-xw，而x取非负整数, 为 1 , 2,当x=1时，购买资金为：14X1+11X9=113 （万元），当x=2时，购买资金为：14X2+11X8=116 （万元），为了节约资金，应选购 A型设备1台，B型设备9台.【解析】1.解：2x- =0是分式方程，不是二元一次方程;3x+y=0是二元次方程;2x+xy=

12、1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+仁0不是二元一次方程.故选：D.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.1 in + n = 12. 解：依题意得：|皿一料一2二1，解得區U .故选：B.根据二元一次方程的定义进行判断即可.本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程.3. 解：A、两边加的数不同，故 A不符合题意；B、两边乘的数不同，故 B不符合题意

13、；C、左边乘2，右边加2,故C不符合题意；D、两边都加2,故D符合题意；故选：D.根据等式的性质，可得答案.本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键.4. 解：A、等式x=y的两边同时加上 a,该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去 a,该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当a=0时，-、无意义；故本选项错误；故选：D.利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.本题主要考查等式的性质.运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0,才能保证所得的结果仍是等式.5. 解：设甲种商品的定价

14、分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，t 亠（0.8br + 0.6y -150根据题意得：I .:-.,（x- 150解得：iy = 50.故选D.设甲种商品的定价分别为 x元，则乙种商品的定价分别为 y元，根据“若甲商品打八折， 乙商品打六折，则可赚 50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚 30元”可得出 关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论.本题考查了解二元一次方程组，根据数量关系列出二元一次方程组是解题的关键.6. 解：把方程x=1变形为x=2,其依据是等式的性质 2,故选C利用等式的基本性质判断即可.此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解

15、本题的关键.i= 5 17. 解:亦+刊=一近）, -得：-7y=8,故选D 方程组中两方程相减消去 x得到结果，即可做出判断. 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8. 解：方程 2x-3y=1，解得：y= 故选C.将x看做已知数求出y即可.此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.9. 解：根据每组7人，则余下3人，得方程7y+3=x,即7y=x-3;根据每组8人，则缺5人，即最后一组差 5人不到8人，得方程8y-5=x，即8y=x+5.l 7y = jf3可列方程组为：18y = x + S.故选：A.此题中不变的是全班的人数x人.等量关系有：每

16、组7人，则余下3人；每组8人,则缺5人，即最后一组差 5人不到8人.由此列出方程组即可.此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题目中不变的是全班的人数，用不同的代数式表示全班的人数是本题的关键.10. 解：因为方程为关于 x、y的一元一次方程，所以：解得k=-1 ；fc2-l = 0，无解,R + 1 字02k = 0所以k=-1时，方程为一元一次方程.根据二元一次方程的定义可知，解得k=1,所以k=1时，方程为二元一次方程.故答案为：-1; 1.0,然后x或y的系数中0且x或y的系数不为0. 解答此题的关键是熟知一(1) 若方程为关于x、y的一元一次方程，则二次项系数应为 有一个为0，另一个

17、不为0即可.(2) 若方程为关于x、y的二元一次方程，则二次项系数应为考查了一元一次方程与二元一次方程的定义，此题比较简单,元一次方程与二元一次方程的定义.11. 解： (2x-y) 2 与|x+2y-5|互为相反数, (2x-y) 2+|x+2y-5|=0,t 2xy = 0X = 1解得，y二2, (x-y) 2005= ( 1-2) 2005=-1 ,故答案为-1 .根据非负数的性质列出方程求出X、y的值，代入所求代数式计算即可.本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.12. 解：卜応？隊把代入得：x+2x=3，即x=1,把x=1代入得：y=2, X = 1则

18、方程组的解为., 故答案为：yZ2方程组利用代入消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减 消元法.fX + y = 513. 解：由题意，有.题中有两个等量关系：十位数字 +个位数字=5 ;十位数字-个位数字=1 .根据这两个等量关系即可列出方程组.读懂题意，找出等量关系是列方程解应用题的关键.本题比较简单.注意十位数字与个位数字之差即为十位数字-个位数字，而不是个位数字-十位数字.14. 解：x (x+3) =0 ,/x=0, x+3=0,方程的解是X1=0, X2=-3 .故答案为：0或-3.推出方程x=0, x+3=0，求出方程的解

19、即可.本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握,能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键.15. 解: +，得2x+2y+2z=6,x+y+z=3,故答案为：3.fX + y = 2根据方程组y + z = ,三个方程相加，即可得到 x+y+z的值.(jr + z = 1本题考查三元一次方程组的解，解得关键是明确解三元一次方程组的解答方法.16.用加减法，先把y的系数转化成相同的或相反的数，然后两方程相加减消元，从而 求出x的值，然后把x的值代入一方程求 y的值.解二元一次方程组的基本思想是消元.消元的方法有代入法和加减法，本题主要考查了加减消元法.17. 方程组利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减 消元法.18. 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减 消元法.19. 设购买成人门票x张，学生门票y张，则由“成人和学生共 20人”和“购买门票共 花费1936元”列出方程组解决问题.此题考查二元一次方程组的实际运用