九年级数学相似三角形综合练习题及答案

1、16cm，则 ABC的周长为(8)若点BC ，AB九年级数学相似三角形综合练习题及答案1填空(本题14 分)(1 )若a=8cm, b=6cm， c=4cm，贝U a、b、c的第四比例项 d= ； a、c的比例中项 x=_。(2) (2 x):x x:(1 x)。贝U x=。(3) 在比例尺为1: 10000的地图上，距离为 3cm的两地实际距离为 公里。(4) 圆的周长与其直径的比为 。a 5 a b(5 )右，贝V=。b 3 b(6) 若a：b: c=1 : 2：3, 且abc6，贝U a=,b=,c=。ABACBC3CE(7) 如图1, -，则(1)(2)若BD=10cm ,则 AD=c

2、m 。ADAEDE2AEABc是线段AB的黄金分割点，且 AC CB ,竺2选择题(1) 根据A . 0 B .(2) 若线段bA.- ddC.c(本题 9分)ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是(1 C. 2 D. 3a、b、c、d成比例，则下列各式中一定能成立的是(dbbaC.DBABADECACAEBCDBECECABACAC3已知：即3。求（1）严3；（2）愛。（本题10分）4.若 x: y： z=2: 7： 5, x 2y 3z 6，求的值。（本题 6 分）za c e 25.已知：& d f 3，且 2b d 5f 18。求 2a c 5e 的值。（本题 6 分）6

3、.已知：线段 AB，求作线段x,使x 2 AB。（本题6分）37.已知：如图，线段AB=2，点C是AB的黄金分割点，点D在AB 上,且AD 2 BD ?AB。CD求CD的值。（本题6分）ACAC D E&如图，已知： ABC中，DE/BC，分别交 BA、CA的延长线于点 D、E，F是BC的中 点，FA的延长线交 DE于点G。求证：DG=EG。（本题6分）9.已知：D是厶ABC的边AB的中点，点 E在BC边上，且 BE : EC=1 ： 3，ED的延长线 AF 1与CA的延长线交于F。求证：-。（本题6分）AC 2O , E是BC延长线上一点,10.如图，已知：梯形ABCD 中，AD/BC ,

4、AC、BD 交于点交BD于G,交DC于F。求证：AG 2 EG ? FG 。（本题 7 分）。12.如图，已知： D是厶ABC的边BC上一点，过 D点的直线交 AC于Q,交AB延长线 于 P,AE/BC，交 PQ 于 E,PD: PE=DQ: QE。求证：（1）D 是 BC 的中点；（2） QA PB=PA QC。（本题12分）b c bO, OE/AB交BC于点E。求证:1AB1 1DC OE14.如图，已知：AB/CD，AC、BD交于点参考答案1. (1) 3cm ； 4 . 2 cm(2)(3) 0.3(5)(7)(1) 52(2)4cm(8)、513522(6) 3, 6, 9(3)

5、24cm(3)52、( 1) 3、解:a bb 23b3(1)a5k5b 3a3k 15k12(2)3a 2b15k 6k21:b32a 3b:1 a=5ka bb=3k210k 9k4、解：设 x=2k y=7k z=5k x=4, y=14, z=10, 由 x-2y+3z=6x y1892 z100503k=62k-14k+15k=6 k=25、解：T2a c5e2b d 5f2b-d+5f=182a c 5e18-2a-c+5e=12 6、7、解：T c为AB黄金分割点2 AC AB CA(AB AC)，又 AD2 BD ABADAB2AB=2 , AD 、5从而AC AB BC,5

6、CD AD AC.51352、54AC2 AC AB AB20A。 AB 5AB2AB2ACCD 2.5 4AC 3. 5（点e还是AD黄金分割点）AGGD AGEGDG EG8、证明：T DE / BC ,-AFBF AFFCBF FC/ F 为 BC 中点， DG=EG。9、证明：过点A作AG / BC交DF于G,. / 3= / 4, D 为 AB 中点，/J 1 = / 2 , AD=DB ADG 也厶 BDE AG=BE ,/ BE : EC=1 : 3 AG : EC=1 : 3,. AF : FC=1 :3,. AF :AC=1:2DOAODFAO10、证明： AD / BC -又OBOCEFOCDO DF DF / BCOB EF EG DG11、证明：平行四边形 ABCD 中， AD / BC, AB / DCPB BD DC QCPA AE AE QAa c c ba bAG BG DGAG EGAGBGGFAGGF AG2EG 1FGDCDQBDPD12、证明:(1)/ AE / BC , AEQEAEPEp . DQPDDCBD又 DC=BDQEPEAEAE D为BC中点(2 )T BC / AE , QA PB=