七年级数学上册第一章有理数教材分析说教材说课标_第1页
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文档简介

1、七年级上册第一章教材分析 一、课标要求 1、理解有理数的盘义,能用数轴上的点农示有理数,会比较有理数的大小. 2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字 母). 3、理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以3步为主). 4、理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算. 5、能运用有理数的运算解决简单的问题. 6、能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断。 7、通过观察、试验、类比、推断等汹动,体验数、符号和图形能有效地描述现实世界的数量关 系,发展数感和符号感。 8、结合具体情境和生汹经验中数学:信息,发现并捉出问题,积极

2、参与对数学问题的讨论,积累 解决问题的方法和经验,体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流。 二、教材背景分析(设计思路) 1、实际事例理解数学概念 以现实生活为素材引入有关数学概念,感受生活中处处有数学。例如第1节中通过现实常见的情 境图片引进负数:第2节中通过观察温度计和刻度尺上的刻度引入数轴的槪念,进而引进绝对值 与相反数的概念;第6节中通过厨师制作的拉面的场景引进乘方的概念。力图通过生活与数学的 联系,帮助学生更好的感受数学的本质。 2、生活经历和经验体会运算法则 从学生的生活经历和经验出发,创设情境,从分析情境中的事理入手,提炼数学道理,引导 学生感受有理数运算法则的合理性。例如第4

3、节中创设足球比赛的情境,通过计算某球队在主、 客场比赛中的净胜球数,引导学生归纳有理数加分法则;第5节中创设了水位升降的情境,探索 有理数的乘法法则。力图通过把具体事例先数学化,再探究其规徐的沾动,让学生感受有理数运 算法则的合理性。 3、解决实际问题应用数学知识 通过运用数学知识解决实际问题,让学生体会到学到的数学知识的价值,提高解决实际问题 的能力。例如第4节中例题4运用有理数的减法计算城市的日温差:还是第4节中运用有理数的 加减法混合运算计算铁路巡道员离开住地的距离。力图通过正数、负数衣示相反意义的量后,运 用有理数的加减法就能巧妙的解决实际问题,体会有理数的实际价值,不是仅仅用于运算,

4、而是 用于解决实际问题。 4、游戏应用逐步捉高运算能力 设计实际问题、设置赋有新意的游戏,让学生通过运算解决实际问题、做游戏,逐步提高运 算能力。例如第4节中的填幻方,第5节中的闯迷宫,数学活动中的算24点等。力图通过不枯 燥的实际问题、有吸引力的游戏,寓教于乐,不断熟练运算,逐步捉高运算能。特别是小学基本 运算能力弱的学生,不能靠人量计算题训练短期提高运算能力(适虽定期反复计算题训练有效。 、工具计算器操作分散到相应各节5. 计算器种运算匸具,目前初中生需要掌握的操作步骤应该像看匚具说明书样,让学生自己课 外阅读并实践(看不懂的问下看懂的),没必要强调不允许使用计算器妥求,放学回家后根本 就

5、无法做到这样要求,计算器作为种现代化普及运算工具(卖菜会用),也不能规定不允许使 用计算器,让学生明白其中的道理,保证在进行运算训练时不使用计算器就行了。 三、知识结构 负数 一、教学目标 (1)经历寻找生活中的实例的过程,体会引进负数的必要性。 (2)通过生活实例认识负数。 (3)会用正、负数衣示盘义相反的虽,会解决如“如果将向东行走5km记作+5km,那么向西 行走3km可以记作什么? ”等问题。 (4)知道有理数的意义和分类。 二、课时安排 2课时,第1课时内容节不多, 三、教学建议 1、情境创设: (1)除了课本4个画面,应该让学生预习寻找、收集现实情境比0小的数,让学生感受现实生 活

6、大量存在小学没学过的新数-负数。 (2)除了用正数、负数衣示温度零上、零下相反意义的量,还要进-步举例,让学生体会用正 数、负数农示相反意义的量的便捷。 2、探究活动:要探讨并合理解释情境中新数-负数比0小的恿义,充分感受负数的本质 四、评价建议 关注学生经历寻找生活中的实例的过程,体会引进负数的必耍性;能判断个数是正数还是负数, 用正、负数农示生活中具有相反意义的量。 数轴 一、教学目标 1、经历与温度计类比和探索利用数轴比较有理数人小的过程。 2、会正确画出数轴。 3、会用数轴上的点衣示有理数,能说出数轴上(衣示有理数)的点农示的数。 24-的人小”等问题。、会利用数轴比较有理数的大小,会

7、解决如“利用数轴比较4, . . 355、 初步感受“数形结合”的思想方法。 二、课时安排 2课时 三、教学建议 1、情境创设:耍通过温度计或刻度尺(天平等)实际事例推广建立数轴农示有理数,妥借助温 度的高低等实际事例推广数轴上点衣示数的大小。. 2、探究活动: (1)通过温度计等实际事例探究在数轴上如何农示如何负数(-1.3衣示,先确定在哪两个负整 数之间,在思考靠近哪一个负整数,用实际例子理解)。 (2)根据数轴画图效果(作业本、黑板、衣示数的大小范围(衣示100、200大数,探究如何 选取适当的1个单位长度农示数1。 3、练习作业:适当增加负数、分数在数轴上的农示,尤其是负分数最容易出错

8、。 4、数学思想:数形结合思想是化抽象为巴观、化难为易的常用方法,华罗庚“数缺形时少直观, 形缺数时难入微”,能正确在数轴上衣示各数,就能比较出各数的人小。注意这时的有理数和数 轴上的点还没有对应。 四、评价建议 关注学生经历与温度计类比和探索利用数轴比较有理数人小的过程:能用数轴上的点农示有理数 和利用数轴比较有理数的大小。 绝对值与相反数 一、教学目标 1、经历将实际问题数学化一一探索有理数的绝对值和相反数的过程,感受数学与生沾的关系。 2、能说出有理数的绝对值和相反数的意义,如会这样叙述:“农示3的点A与原点的距离是3, 所以-3的绝对值是3”等。 3、会求已知数的绝对值和相反数 24的

9、人小”等问、会用绝对值比较两个负数的大小,如解决“利用绝对值比较,4 35题。 二、课时安排 3课时 三、教学建议 1、概念理解:第1课时绝对值的几何盘义,比较负数的人小还是通过数轴,第3课时绝对值的 代数总:义,-个数的绝对值与该数的关系,比较负数的人小可以通过绝对值。不要把第3课时调 到第1课时,绝对值概念从几何意义转化成代数意义,不要过早形式化,要从本质理解概念。 2、几何意义:绝对值的几何意义,相反数的几何意义 3、含有字母的绝对值是学生难点,不要过早过多涉及 四、评价建议 关注学生经历探索有理数的绝对值和相反数意义的过程:能求出有理数的绝对值和和反数及比较 有理数的大小。 有理数的加

10、法与减法 一、教学目标 1、经历探索有理数加、减法法则和加法运算律的过程。 、会进行有理数加法运算。2. 3、认识有理数加法交换律与结合禅的合理性,会用加法运算律简化运算= 4、会将有理数的减法运算转换成加法运算。 5、会进行加减混合运算。 6、感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法,感受有理数减法与加法的对立统, 体会“化归”的思想方法。 二、课时安排 4课时 三、教学建议 1、探究濟动:有理数的加法法则、有理数的范圉的运算律、有理数减法法则、有理数加减混合 运算中省略加号和括号(只含有性质符号)的运算方法(代数和)全都必须通过情境洁动探究出 来,而不是直接灌输,探究活动的背景耍符

11、合学生的实际情况,有不少学生(女生)不了解、不 理解足球比赛的净胜球 2、总结归纳:运算律如何简便计算要总结归纳方法:同号、同分母、和为0、和为整数,如何 省略加号和括号简便计算。 3、反思提高:适量运算训练,可以增加不枯燥的实际问題(例题7铁路巡道员离开住地的距离) 或有吸引力的游戏形式训练运算,在反思纠正错误中,逐步提高运算能力 四、评价建议 关注学生经历探索有理数加、减法法则和加法运算律的过程,鼓励学生自己归纳运算法则和运算 律:能正确进行有理数的加、减法运算和运用运算律进行计算。 有理数的乘法与除法 一、教学目标 1、经历探索有理数乘、除法法则和乘法运算律的过程。 2、会进行有理数的乘

12、法运算,能用乘法运算律简化运算。 3、会将有理数的除法转化为乘法。 4、会进行有理数的乘除混合运算。 5、在将实际问题抽象为数学模型并进行解释的过程中,感受有理数乘法法则的合理性,感受有 理数乘法与除法的统性以及分类、化归等思想方法。 二、课时安排 3课时 三、教学建议 1、探究括动:有理数乘除法则、运算律、确定符号的力法全都必须通过情境活动探究出来,而 不是直接灌输,让学生真正理解感受到它们的合理性 2、总结归纳:运算律如何简便计算要总结归纳方法,如何先确定符号简便计算。 3、反思捉高 四、评价建议 关注学生经历探索有理数乘、除法法则和乘法运算律的过程,鼓励学生自己归纳运算法则和运算 律:能

13、正确进行有理数的乘、除法运算和运用运算律进行计算。 可以收集学生在作业中所犯的各种有关符号、运算顺序的错误,展示给全班学生,让其改错来作 为矫正的一种方式。 有理数的乘方. 一、教学目标 1、经历在现实情境中感受和理解乘方意义的过程。 2、知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算。 24355) ? (2?”、“3、知道底数、指数和幕的概念,能说出诸如“、”的底数、指数3和幕, 会求有理数的正整数指数幕。4、会用科学记数法农示较大的数。二、课时安排课时2三、 教学建议、情境创设:用耐师制作的拉面的场景引进乘方的槪念,用日常生活中常常遇到书写不 1便的人数值的引进科学记数法,让生活与

14、数学的联系,帮助学生更好的感受数学的本质。如, 些运算技巧结算方意义和运的理解下,要总归纳在结2、总归纳:对乘222424?) ?2, (?2” 等,帮助学生弄清运算顺序,减少学生在书写中随意地33添括号或去括号。 四、评价建议 关注学生经历在现实情境中感受和理解乘方恿义的过程:能正确进行有理数的乘方运算(理解帛 的意义)和用科学记数法农示一个较大的数。 有理数的混合运算 一、教学目标 1、经历对有理数混合运算符号和顺序的理解的过程。 2、知道有理数混合运算的运算顺序,能正确进行有理数的混合运算。(课标要求学生“掌握 有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)”) 3、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。 二、课时安排 2课时 三、教学建议 1、总结归纳: (1)混合运算的常用顺序,加减级,乘除二级,乘法开发三级,算

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