二元一次方程组应用题分类型十一种类型解析

1、二元一次方程组应用题分类型列方程 （组） 解应用题的一般步骤：1、审：有什么，求什么，干什么；2、设：设未知数，并注意单位；3、找：等量关系；4、列：用数学语言表达出来；5、解：解方程 （ 组）6、验：检验方程 （ 组）的解是否符合实际题意7、答：完整写出答案 （ 包括单位 ）列方程组思想：找出相等关系“未知”转化为“已知” . 有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是同类量；（2）同类量的单位要统一；（3）方程两边的数值要相等 .类型：（1）行程问题：（2）工程问题 ;（3）销售中的盈亏问题 ;4）储蓄问题5）产品配套问题（6）增长率问题 ;（7）和差倍分问题：（

2、 8）数字问题 ;（9）浓度问题 ;（10 ）几何问题 ;（11 ）年龄问题 ;（12）优化方案问题一、行程问题（1） 三个基本量的关系：路程 s=速度 v时间 t时间 t 路程 s 速度 V速度 V路程 s 时间 t（2） 三大类型： 相遇问题：快行距慢行距原距 追及问题：快行距慢行距原距 航 行 问 题 ： 顺 水 （ 风 ） 速 度 静 水 （ 风 ） 速 度 水 流 （ 风 ）逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度顺速逆速= 2 水速； 顺速 + 逆速 = 2 船速顺水的路程 = 逆水的路程1、甲、乙两地相距 160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行， 1 小 时

3、 20 分相遇 . 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1 小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机 . 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？2、两地相距 280 千米，一艘船在其间航行，顺流用 14 小时，逆流用 20 小时，求船在静水 中的速度和水流速度。二、 工程问题 三个基本量的关系： 工作总量工作时间工作效率； 工作时间工作总量工作效率； 工作效率工作总量工作时间 甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量， 注：当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”。8 天可以完成，需付两组费用1、一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，共 3520 元；若

4、先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可完成，需付两组费用共 3480元，问：(1) 甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2) 已知甲组单独做需 12 天完成，乙组单独做需 24 天完成，单独请哪组，商店所付费用最 少？2、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6 周完成需工钱万元；若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9周完成，需工钱万元 . 若只选一个公司单独 完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由 .三：商品销售利润问题利润问题：利润 =售价进价，利润率 =(售价进价)进价 100%1、有甲、乙两件商品，甲商品的利润率

5、为5%,乙商品的利润率为 4%,共可获利 46 元。价格调整后，甲商品的利润率为 4%，乙商品的利润率为 5%，共可获利 44 元， 则两件商品的进价分别是多少元？其进价和售价如下表：2、某商场用 36万元购进 A、B两种商品， 销售完后共获利 6万元，AB进价（元 | 件）12001000售价（元 | 件）13801200求该商场购进 A、 B 两种商品各多少件；四、银行储蓄问题银行利率问题：免税利息 =本金利率时间，税后利息 =本金利率时间本金利率时间税率1小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了 2000 元钱，一种是年利率为的教育储蓄， 另一种是年利率为的一

6、年定期存款， 一年后可取出元， 问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税利息金额20%，教育储蓄没有利息所得税）2、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000 元钱. 第一种，一年期整存整取，共反复存了 3 次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为%.三年后同时取出共得利息元 （ 不计利息 税） ，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？五、生产中的配套问题产品配套问题：加工总量成比 例1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每5 只 . 现计划用 132 米这种布料生产这批秋装能使做的衣身和衣袖恰好配套？2 米的某种布

7、料可做上衣的衣身 3 个或衣袖（ 不考虑布料的损耗 ） ，应分别用多少布料才2、一张方桌由 1 个桌面、4 条桌腿组成， 如果 1立方米木料可以做桌面 50 个，或做桌腿 300 条。现有 5 立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿， 做出 的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？六、增长率问题增长率问题：原量（ 1增长率） =增长后的量原量（ 1减少率） =减少后的量1、某工厂去年的利润（总产值总支出）为200 万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？1）若条件不变，求今年的总

8、产值、总支出各是多少万元？2、某城市现有人口 42 万，估计一年后城镇人口增加 %，农村人口增加 %，这样全市人口增加1%，求这个城市的城镇人口与农村人口七、和差倍分问题和差倍总分问题：较大量 =较小量 +多余量，总量 =倍数倍量1 、已知长江比黄河长 836 干米，黄河长魔的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284 干米求黄河、 长江各长多少干米 ?2、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝 色与红色的游泳帽一样多， 而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1 倍，你知道男孩与女 孩各有多少人吗？3、一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10 米，它的周长是

9、132米，则宽和长分别是多少？4 、甲乙二人，若乙给甲 10 元，则甲所有的钱为乙的 3 倍，若甲给乙 10 元，则甲所有的钱 为乙的 2 倍多 10 元，求甲乙各拥有多少钱 ?八：数字问题首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示1、两个两位数的和是 68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数； 在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一 个四位数大 2178，求这两个两位数。2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少 9，求这个两位

10、数？3、某三位数，中间数字为 0，其余两个数位上数字之和是9，如果百位数字减 1，个位数字加 1 ，则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，求原三位数。九：浓度问题溶液浓度 =溶质1、现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3 7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是 4 1，今要得到酒精与水的比为 32 的酒精溶液 50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？2、一种 35%的新农药，如稀释到 %时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克，才能配成 %的农药 800 千克？十、几何问题必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式1、如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多 少？2、用长 48厘米的铁丝弯成一个矩形， 若将此矩形的长边剪掉 3 厘米，补到较短边上去， 则 得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？一、年龄问题人与人的岁数是同时增长的