长江大学电机与拖动习题[稻谷书苑]

1、1-18 某六极直流电机电枢为单迭绕组， 每极磁通2.110-2Wb, 电枢总导体数N398，转速n1500r/min，求电枢电动势Ea；若其 它条件不变， 绕组改变为单波， 求电枢电动势Ea230V时的转速。 解： 单迭绕组并联支路对数ap3； )(95.2081500101.2 360 3983 60 2 V n a pN nCeE a 单波绕组并联支路对数a1，p3； min)/(500 101 . 2 60 3983 209 60 2 r a pN Ea Ce Ea n 1-18 1教学运用 119 某四极直流电机， 电枢槽数Z36，单迭绕组， 每槽导体数为 6， 每极磁通2.210-

2、2Wb,电枢电流Ia800A， 问此时电磁转矩为多 少？如改为单波绕组， 保持支路电流不变， 其电磁转矩为多少？ 解： 极对数p2；单迭绕组时 支路对数a2，电枢绕组总导体数N366216 )(35.605800102 . 2 22 2162 2 2 MN I a pN ICM aaMem 单波绕组a1， 支路电流 )(200 22 800 2 A a Ia ia 电枢电流 )(40020022 AiaI aa 电磁转矩)(35.605 2 MNI a pN ICM aaMem 119 2教学运用 120 某四极他励直流电动机电枢绕组为单波， 电枢 总导体数N372， 电枢回路的总电阻R0.2

3、08,运行 于U220V的直流电网并测得转速n1500r/min，每极 磁通0.01Wb， 铁耗pFe362W， 机械损耗p 204W， 附加损耗忽略不计， 试问 （1）此时该机是运行于发电机状态还是电动机状态？ （2）电磁功率与电磁转矩为多少？ （3）输入功率与效率为多少？ 120 3教学运用 解：（1）单波绕组a1 )(186150001.0 160 3722 60 Vn a pN E a EaU, 所以该机运行于电动机状态。 UEaIaRa（2）电势平衡式 )(46.163 208. 0 186220 A R EU I a a a )(65.193 15002 6056.30403 60

4、 2 )( 4 . 3046.163186 MN n PP M KWIEP MM em aaM 4教学运用 (3) 电动机的功率平衡式 ppPP pPP Feem cuem 2 1 ; 输入功率： )(9635208. 05 .16356.30403 22 1 KW.RIPP aaem 输出功率： (KW).ppPP Feem 84292043625630403 2 效率： %83%100 96.35 84.29 %100 1 2 P P 5教学运用 1-33 答： ; n Ce ERIEU aaaa 他励：改变励磁极性或电机的转速； 并励：改变剩磁方向 1-33 如何改变他励及并联直流发电机

5、的端电压极性？ 6教学运用 1-36 a ea N S n er 电抗电动势 （与换向前电流相同） 旋转电动势 （与换向前电流相同） 电枢电动势 （与换向前电流相反） 能改善换向 136 某台不装换向极的小型直流电动机电刷逆转 向偏离几何中性线一个角度，则在其换向元件中有 哪些电动势？其方向如何？能否用此法来改善换向？ 为什么？ n 7教学运用 27 A B C D 根据稳定点的判据， dn dT dn dT Zem 稳定点：A、D点； 不稳定点：B、C点 27 已知某电动机的机械特性入图所示， 试问该 机分别与特性2、特性3、特性4这三种负载配合时， 平衡点A、B、C、D中哪些是稳定哪些是不

6、稳定？ 为什么？ 8教学运用 210 解： )(86.3142 07. 0 220 A R U I a N N 直接起动： 07. 0 2 1 2 N NNN a I PIU R电枢电阻： )(244. 007. 0 3502 220 2 a N N T R I U R串入电阻： )(4907. 03502R2I U aN V降压： 210 某他励直流电动机额定数据如下：PN60kW,UN 220V，IN350A，nN1000r/min. （1）如果该机直接起动， 起动电流为多少？ （2）为使起动电流限制在2IN， 应在电枢回路串入多 大电阻？ （3）如果采用降压起动且起动电流限制在2IN，

7、端电 压应降为多少？ 9教学运用 2-16 2-16 他励直流电动机额定数据：PN12kW，UN220V，IN 64A，nN700r/min, 电枢回路总电阻Ra0.25。试问： （1）额定工况下采用电压反接制动使之快速停机， 制动时 电枢中串入RZ6 的制动电阻， 问最大制动电流及电磁转 矩为多少？停机时电流及电磁转矩为多少？如果负载为反抗 性且停机时不切断电源， 系统是否会反向起动？为什么？ （2）采用反接制动使TZ0.8TN的位能负载以300r/min的速 度稳速下放， 求制动电阻值。 解：根据电压方程 aNaN RIEU 29.0 700 204 ),(20425.064220 n E

8、a CeVEa 电压反接制动时： )(84.67 25. 06 204220 A RR EU I Ta aN T ).(9 .18884.6729. 0 2 60 2 60 mNICICM aeaMem 10教学运用 停机时，n0 ).(5 .972 .3529. 0 2 60 )(2 .35 25. 6 220 mNICM A RR U I aMem Za N a 反抗性恒转矩负载， 负载转矩大小与速度无关， 方向与转 向相反。 ).(7 .163 700 12 95509550mN n P T N N Z 结论：不能反向起动。 （2）n300r/min, Ia=0.864=51.2(A)

9、)(75. 525. 0 2 .51 87220 )(87)300(29. 0 a a aN Z R I EU R VnCeEa 11教学运用 解： 根据电压平衡式可求得额定运行时： )(35.411377. 076440VRIUE aaNa （1） n500r/min， Ia0.8IN=0.876=60.8(A) )(48. 3377. 0 8 .60 35.4115 . 0440 a a aN Z R I EU R 2-17 2-17 他励直流电动机额定数据：PN29kW，UN440V，IN 76A，nN1000r/min, 电枢回路总电阻Ra0.377。试问： (1) 该机以500r/m

10、in的速度吊起TZ0.8TN负载转矩， 在电枢回路 应串入多大电阻？ (2) 用哪几种方法可使TZ0.8TN的位能负载以500r/min的速度稳 速下放？求每种方法的电枢回路串接电阻值。 12教学运用 （2） n500r/min, Ia=0.8IN=60.8(A) 能耗制动： U0 )(3377. 0 8 .60 35.4115 . 0 a a a Z R I E R 反接制动： （电枢电势反向的反接制动） )(2 .10377. 0 8 .60 35.4115 . 0440 a a aN z R I EU R 13教学运用 2-22 2-22 他励直流电动机额定数据：PN5.6kW，UN22

11、0V，IN 30A，nN1000r/min, 电枢回路总电阻Ra0.4, TZ=0.8TN.试求： （1）如果电枢回路中串入电阻Ra0.8, 求稳定后的转速和电流； （2）采用降压调速使转速降为500r/min,端电压应降为多少？稳定 后电流为多少？ （3）如将磁通减少15， 稳定后的转速与电流； （4）如果端电压与磁通都降低10， 求稳定后的转速与电流。 解： 额定运行时， )(2084 . 030220VRIUnCE aaNeaN （1）串入电阻RZ0.8(), TZ=0.8TN 稳定后， 因电磁转矩不变， 所以Ia10.8IN=24(A) min)/(919 208. 0 )8 . 04

12、 . 0(24220 / 11 1 r nE RIU C E n NaN aaN e a 14教学运用 （2）n2500r/min， 因负载转矩不变，所以稳定后电流不变，Ia20.8IN=24(A) )(6 .1134 . 024500208. 0 222 VRIEU aaa N3 0.85 )3(因负载转矩不变， 稳定后电流 )(2 .2885. 0/308 . 08 . 0 3 3 AII N N a min)/(1180 208. 085. 0 4 . 02 .28220 3 3 3 r Ce E n a （4）U40.9UN, N4 0.9 稳定后电流： )(67.269 . 0/30

13、8 . 08 . 0 4 4 AII N N a min)/(7 .1000 208. 09 . 0 4 . 067.269 . 0220 4 4 4 r Ce E n a 15教学运用 227 227 他励直流电动机的额定数据与题222相同， 该机采用调压调 速， 试问： （1）若该机带动TZTN的恒转矩负载， 当端电压降为U1/3UN时， 电动机的稳定电流与转速为多少？能否长期运行？ （2）若该机带动PZ1/2PN的恒功率负载， 当U1/3UN时， 电动机 的稳定电流与转速为多少？能否长期运行？ 解： (1) Tz=TN, 所以IaIN30（A） min)/(295 208.0 4.030

14、3/220 r Ce Ea n 能长期运行。 (2) n P ICM aMem 9550 150001000305 . 0 , 2 1 22 22 nI nI nI a NaN a 16教学运用 aaa RIEU 222 22 4 .0208.03 .73 a In 15000 22 nIa 解得： min)/(3 .129 );(116 )1( )1( 2 2 rn AIa min)/( 1 .223 );(25.67 )2( )2( 2 2 rn AIa 都处于过载， 不能长期运行。 17教学运用 313 一台单相变压器， SN1000kVA， U1N/U2N60/6.3 kV， fN=5

15、0Hz。空载试验在低压侧进行， 当电压为额定值时， 测得I0 10.1A, P0=5000W；短路试验在高压侧进行， 当Uk3240V时， Pk 14000W， Ik15.15A, 求： （1）设R1R2Rk/2, X1=X2 =Xk/2, 折算到高压侧的参数。 （2）画出折算到高压侧的T形等效电路； （3）用标么值表示的短路阻抗及其分量和用百分值表示的短路电 压及其分量； （4）用简化等效电路计算满载， 且cos20.8滞后时副边电压、 电压变化率、原边电流和效率。 313 18教学运用 解：根据额定电压比， 可求得变比5 . 9 3 . 6 60 2 1 N N U U k 短路试验在高压

16、侧， 求得折算到高压侧的短路阻抗； )(205ZX )(61 I p r )( 86.213 15.15 3240 22 kk 2 k k k k k k k r I U Z 开路试验在低压侧， 求得折算到低压侧的激磁阻抗 )(83.621 )(49 )(76.623 1 .10 6300 22 2 0 0 0 0 mmm mm rZX I p r I U Z 折算到高压侧的激磁阻抗 )(56392 )(7 .4443 22 mmmm XkXrkr 19教学运用 （2）画出T形等效电路 1 I 1 U L Z 1 2 EE 2 U m I 2 I 30.530.5102.5102.5 4443

17、.7 56392 20教学运用 （3）求标么值 阻抗基值 057. 0X 017. 0 ,059. 0 3600 86.213 )(3600 * k * 2 1 1 1 b k b k k b k k N N N N Nb Z X Z r r Z Z Z S U I U ZZ %7 . 5 %7 . 1 %,9 . 5 * * kkx kkrkk XU rUZU 短路电压及其分量 21教学运用 （4） 求电压变化率 048. 06 . 0057. 08 . 0017. 0sincos 2 * 2 * kk Xru 副边电压标么值 )(86.59986300952. 0 952. 0048. 0

18、11 2 * 22 * 2 VUUU uU N 副边电压实际值 副边满载时额定电流 )(73.158 3 . 6 1000 2 2 A U S I N N %3 .97 %100) 1695050008 . 01000000 169505000 1 ( %100) cos 1 ( 2 * 202 * 2 2 * 20 kN k pIpSI pIp 满载运行时铜耗：)(16950) 15.15 67.16 (14000)( 22 1 W I I pp k N kkN 22教学运用 315 一台三相变压器，原、副边绕组的12个端点和各相绕组 的极性如图338所示 试将此三相变压器联接成Y/-7和Y

19、/Y-4， 并画出联接图、相量图和标出各相绕组的端点标志。 315 （1） Y/-7 A E B E C E AB E BC E CA E A B C ab E ABC XYZ AX E BY E CZ E abc x yzax E by E cz E bca y zx by E cz E ax E ABC XYZ AX E BY E CZ E 23教学运用 (2) Y/Y-4 ABC XYZ AX E BY E CZ E cz E abc x yz ax E by E A E B E C E AB E BC E CA E A B C ab E 24教学运用 316 316 画出相量图， 根据

20、相量图标出联接组号。 ABC XYZ AX E BY E CZ E xyz abc A E B E C E AB E BC E CA E A B C ab E ABC XYZ AX E BX E CX E yzx bca A E B E C E AB E BC E CA E A B C Y/-1 ab E Y/Y-8 25教学运用 4-10 4-10 某三相交流电机定子槽数Z136， 极距 9槽，线圈节距y1 (8 /9), 定子三相双层绕组Y接法。 每个线圈匝数Ny2， 并联 支路数a1， 气隙每极基波磁通10.74（Wb）， 气隙谐波磁密 与基波磁密的幅值之比为B5/B1=1/25, B7

21、/B1=1/49, 基波及各次谐波 磁场转速相等， 均为1500r/min. 试求： （1）基波、五次谐波和七次谐波的绕组系数； （2）相电动势中基波、五次谐波和七次谐波分量有效值； （3）合成相电势的有效值； 解：根据已知条件， 电机极对数2 92 36 2 Z p 每相的串联匝数：242322 2 1 a pqN N y 对应于基波的槽距角 0 1 0 20 36 3602360 Z p 3 322 36 2 1 pm Z q 每极每相槽数 26教学运用 （1） 绕组系数 2 sin 2 sin )90sin( 0 1 q q y kkk qyw 基波五次谐波七次谐波 短距系数0.9840

22、.643-0.342 分布系数0.960.218-0.177 绕组系数0.9450.140.061 27教学运用 （2）相电动势的有效值 vwvv kNfE 1 44.4 )( 9 . 4) 7 1 74. 0 49 1 (061. 024)750(44. 4 )(08.22) 5 1 74. 0 25 1 (14. 024) 550(44. 4 )( 8 .372574. 0945. 0245044. 4 7 5 1 VE VE VE （3） 合成电势 )(9 .3725 2 7 2 5 2 1 VEEEE 28教学运用 4-13 4-13） 分析下图所示的定子绕组所生成的磁动势的性质。 )

23、60cos( 2 )cos( 01 1111 xt F xtFfff CA 合成磁动势为椭圆形旋转磁动势。 A BC （a） )240cos(2 0 cos2 0 tIi i tIi C B A )240cos()240cos( coscos 00 11 11 xtFf xtFf C A 29教学运用 B相绕组和C相绕组串联后再与A相绕组并联； tIi tIi tIi C B A cos 2 2 cos 2 2 cos2 )240cos(cos 2 )120cos(cos 2 coscos 01 1 01 1 11 xt F f xt F f xtFf C B A xtFffff CBA co

24、scos 2 3 11111 为脉振磁动势 A BC （b） 30教学运用 )30cos(cos3 0 1 11 xtF fff BA 该磁动势为正弦脉振磁动势。 A B C （c） tIi tIi B A cos2 cos2 )120cos(cos coscos 0 11 11 xtFf xtFf B A 31教学运用 A B C （d） 0 111 CBA ffff 磁动势为零 cos2 cos2 cos2 tIi tIi tIi C B A )240cos(cos )120cos(cos coscos 0 11 0 11 11 xtFf xtFf xtFf C B A 32教学运用 41

25、4 414 某四极单相电机定子绕组串联匝数N1100匝， 基波绕组系 数kw10.946, 三次谐波绕组系数kw30.568。求 （1）当通入相电流为 时， 单相绕组所生 的基波和三次谐波磁动势的幅值及脉振频率； )(314sin52Ati )(50 2 6 .425 32 568. 0100 9 . 0 3 9 . 0 2135 2 946. 0100 9 . 09 . 0 31 1 31 3 1 11 1 Hzff I p kN F I p kN F w w 33教学运用 (2)若通入的相电流为 时， 相 电流中的三次谐波电流能否产生基波磁动势。 )(3143sin( 3 5 2314sin52Atti 能。 因为三次谐波电流只决定了磁动势的脉振频率， 与磁动 势的空间分布无关。 （3）对于项（2）， 写出绕组所生的基波磁动势的表达式。 xtxtfff xtxtI p kN xtFf xtxtI p kN xtFf w w cos942cos71cos314cos213 cos942cos71cos3143cos9 . 0cos3cos cos314cos213cos314cos9 . 0coscos 31111 3 11 3131 1 11 1111 34教学运用 （4）对于项（2）， 写出绕组所生的三