线性规划练习题

1、线性规划练习题I r + y - 7 0A、10B、8C、3D、22. 已知正方形ABCD,其中顶点A、C坐标分别就是（2,0）、（2,4）,点P（x,y）在正方形内部（包括边界）上运动, 则|：汁匕；一？的最大值就是A、 10B、 8C、 12D、 6+ y - 6 03. 不等式组表示的平面区域的面积为A、1 B、2 C、5 D、4严-y +火工此4. 已知不等式组 既齐:先表示的平面区域恰好被圆c|住_3+沙-可所覆盖，则实数k的值就是A、3B、4C、5D、6,x + 2y-305. 已知变量日卜满足约束条件/十吒宗,若目标函数 “u + y仅在点g0）|处取到最大值，则实数a的V 1

2、s U取值范围A、& 2）B、（$C、6 + s） D、百+ 8）（3r + y-2 0D、7. 已知|g）满足L君2 ,则扯=岛的最大值等于A、至B、亍C、丄严18. 已知a0,x,y满足约束条件&鳥初屛z=2x+y的最小值为A、B、9.设x,y满足约束条件且z=x+ay的最小值为7,则 a=A、-5C、-5 或 3D、5 或-310.实数x,y满足条件参考答案x2x + y 4-2x + y + 匚 A 0B、 12，目标函数z=4x+y的最小值为3,则该目标函数的最大值为（）C、D、171. B【解析】本题考查简单的线性规划问题、画出可行域 所示）；当过点时,z取得最大值_ -. 小 选

3、B、2. A【解析】本题考查线性规划问题、作出可行域（如图阴影部分出直线如2w + y = D,平移。由图可知当过B（4,2）时,z取最大 值10、选A、-作）、3、A【解析】本题考查简单的线性规划问题、作出约束条件所表示的平区域（如图.纠、所以三角形，面积为、非 1X2 = 1、选 A、4、D【解析】本题考查简单的线性规划，直线与直线的位置关系、由于圆心（3,3,）在直线3x-y-6=0上，又由于直线x-y+k=0与直线x+y+6=0*仁X=互相垂直其交点为,由于可行域恰好被圆所覆盖，及三角形为圆的内接三角形圆的半径为，所以可得=3相玄解得心 3二-6（舍去）+y+6=03x-y-6=0Ox

4、-y+k=0、选D、5. C【解析】本题考查线性规划问题、如图，画出不等式组所表示的区域,即可行域，作直线：？：；十y -:，平移直线|；恻由题意可得：- !，即实数的取值范围就是，2 :、选 C、6、C由【解析】本题考查线性规划问题、画出可行域（如图三角形ABC）、题意得目标函数三- V仅在点11取得最小值，所以，选的斜率介于与:二十号-二一匸的斜率之间，即八:貧 选C、【备注】线性规划问题，关键要画出图形，一般在可行域围成的三角形的顶点处取得最值、体会数形结合的思想、【解析】本题考查线性规划问题。作出约束条件所表示的平面区域、而= 7TT = % （ 表示也点与（- 1,0）的连线的斜率，

5、由图知, （U）点与（-1,0连线的斜率最大，所以匕卜”=占+ = V选C、8. B【解析】本题考查简单的线性规划问题、如图所示，画出可行（如图ABCD内部）、目标函数可化为 寸-；匸当直线经过应总壮时，取到最小值，则C ,；，即Q = y选B、9. B【解析】本题主要考查线性规划的知识，考查考生分析问题、a -1/ X，解决问题的能力及计算能力、联立方程x-y-:解得 _ 1F三 2（如图亠x+ay=7中，解得a=3或-5,当a=-5时，z=x+ay的最大值就是 7;当a=3时，z=x+ay的最小值就是 7,故选B、【备注】【名师总结】线性规划问题中求目标函数的最值问题体现了数形结合的思想、10、D【解析】本题考查线性规划问题、画出满足条件的可行域，可知目标函数z=4x+yx-L -2x+y+c=0在点