勾股定理全章知识点总结归纳_第1页
勾股定理全章知识点总结归纳_第2页
勾股定理全章知识点总结归纳_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、勾股定理【知识脉络】【基础知识】I .勾股定理(1) 内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 ；表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c,那么a2 b2 c2.(2) 勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是： 图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理 常见方法如下:方法一 ：4SS正方形efghS正方形abcd, 4 -ab (b a)2 J，化简可证.方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.四个直角三角形的面积与小正

2、方形面积的和为S 4 -ab c2 2ab c22大正方形面积为S (a b)2 a2abb2所以a2b2 c2方法三：S弟形b) (a b),S梯形2S adeS ABE*2，化简得证(3)勾股定理的适用范围勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存法的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征。(4)勾股定理的应用已知直角三角形的任意两边长，求第三边在ABC中，C 90，则c .ab2 ,b c a , a c b ;知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系可运用勾股定理解决一些 实际问题II .勾股定理的逆定理(1) 内容：如果三角形三边长a ,

3、b , c满足a2 b2 c2，那么这个三角形是直角三角形， 其中c为斜边。 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边 的平方和a2 b2与较长边的平方c2作比较，若它们相等时，以a , b , c为三边的 三角形是直角三角形； 若a2 b2 c2，时，以a , b , c为三边的三角形是钝角三角形；若a2 b2 c2，时， 以a , b, c为三边的三角形是锐角三角形； 定理中a , b , c及a2 b2 c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形 三边长a , b , c满足a2 c2

4、 b2，那么以a , b , c为三边的三角形是直角三角形， 但是b为斜边(2) 勾股数 能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a2 b2 c2中，a , b ,c为正整数时，称a , b , c为一组勾股数 记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5 ； 5,12,13 ； 6,8,10 ； 7,24,25 ； 8,15,17 ；9,12,15 ； 9,40,41 ；等皿.勾股定理及其逆定理的实际应用勾股定理及其逆定理在解决一些实际问题或具体的几何问题中，是密不可分的一个整体通常既要通过逆定理判定一个三角形是直角三角形，又要用勾股定理求出边的长度，二者相辅相成，完成对问题的解决常见图形：IV .互逆命题的概念如果一个命题的

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论