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文档简介

1、求轨迹方程、复习目标1、熟悉求曲线方程的两类问题：一是动点变动的根本原因，二是动点变动的约束条件2、熟练掌握求曲线方程的常用方法：定义法、代入法、待定系数法、参数法等，并能灵活 应用。课前热身1到点F(5,0)的距离比到直线 x=-4的距离多1的动点的轨迹方程是 22直线I与椭圆Z + y2 =1交于P、Q两点，已知|过定点(1, 0),则弦PQ中点的轨迹方4程是2 23. 已知点P是双曲线务-与=1上任一点，过P作x轴的垂线，垂足为 Q贝U PQ中点M a2 b2的轨迹方程是4在AABC中，已知A(2,0), B(2,0)，且AC、AB、BC成等差数列，则 C点轨迹方程为三例题探究例 1 如

2、图，在 Rt ABC 中， BAC =90 ,A(- 2,1)、B(. 2,1),S.ABC 2，动点 P在曲线E(y -1)上运动，若曲线 E过点C且满足PA PB的值为常数。(1) 求曲线E的方程；(2) 设直线|的斜率为1,若直线|与曲线E有两个不同的交点 Q R求线段QR的中点M的轨迹方程。例2 .设动直线|垂直于x轴，且与椭圆PA PB -1的点，求点P的轨迹方程。2 x2 2例3如图所示，过椭圆 E: .+丄 =1上任一点P,作右准线|的垂线PH垂足为H。延32长 PH到 Q 使 HQ= PH ( 0)(1 )当P点在E上运动时，求点 Q的轨迹G的方程；(2)当取何值时，轨迹 G是

3、焦点在平行于 y轴的直线上的椭圆？证明这些焦点都在同一个椭圆E上，并写出椭圆的方程;(3) 当取何值时，轨迹 G是一个圆？判断这个圆与椭圆a2(提示：椭圆的右准线方程为：x =E的右准线l的位置关系。Oc22 y例4设椭圆方程为 X1,过点M (0,1)的直线I交椭圆于点 A B, O是坐标原点,4111点P满足OP二一(OA OB),点N的坐标为(，一)，当I绕点M旋转时，求：22 2(1)动点P的轨迹方程；(2) NP的最小值与最大值。【课后练习与提高】1若点M (x,y)满足J(x十3)2 +(y 1)2 以罗引=0，则点m的轨迹是(A.圆B椭圆C双曲线D抛物线.2点M为抛物线y =x2

4、上的一个动点,连结原点O与动点M，以OM为边作一个正方形MNPO，则动点P的轨迹方程为(A. y2 = xB. y2 二-x2C. y2 h xD.x23方程,(x -6)2 y2(x 6)2 y2=20化简的结果是(A.1100362 2B.丄丄=1 C 土丄=11006436100D.2 2z丄=1641004.一动圆M与两定圆Lcjx 4)2 y2 =1,_ C2：(x-4)2=9均外切，则动圆圆心M的轨迹方程是.5抛物线y2 =4x关于直线I : x 2对称的曲线方程是.6设曲线 C： y = . x2 -2x 2和直线 I : y = kx.记I与C的两个交点为 A、B,求线段AB中点的轨迹方程；2 1 1若线段AB上

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