6第六课时三角形与多边形

1、第六课时三角形与多边形本章中学生学习了与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）和角（内角、外角）,探索并证明了三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和定理，在此基础上研究了多边形的有关线段（边、对角线）和角（内角、外角），并证明了多边形内角和与外角和公式.（一）三角形1三角形的三边关系：两边之和 第三边；两边之差 第三边确定三角形第三边的取值范围：两边之差第三边两边之和.2与三角形有关的边（定义）三角形的三条高线交于一点（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种情况）三角形的三条中线交于三角形内部一点三角形的三条角平分线交于三角形内部一点3与三角形有关的角（定义）（1 ）三角形的内角和 （2

2、 ）三角形的外角和（3） 三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和（4） 三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角4三角形的稳定性（二）多边形1我们通过把任意的 n边形可以做 条对角线，划分为 个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为 ，这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握 由于多边形外角和为 ，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理2正n边形内角3镶嵌问题：拼接在同一个点的各个角的和等于 任意三角形、四边形一定可以镶嵌 正六边形可以镶嵌只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌【巩固练习】1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A

3、. 1 , 2, 3B.2 , 2, 4C.3, 4, 5D.3 , 4, 82.个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A 直角三角形B 锐角三角形C.钝角三角形D 何类三角形不能确定3一个三角形的三个内角的度数比是1: 2 : 1，这个三角形是（）.A 锐角三角形 B 直角三角形C.钝角三角形 D 等腰直角三角形4把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A .六边形B .五边形C.四边形D .三角形5如图所示，/ A，/ 1，/ 2的大小关系是（）A . / A Z 1Z 2 B . / 2Z 1Z AC. / A

4、/2 Z 1|d . / 2Z A Z 16. （2013?可北）如图1, M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成 ABC ,且/ B=30 , / C=10C，如图2.则下列说法正确的是（A .点B .点C.点D .点M在AB上M在BC的中点处M在BC上，且距点 B较近，距点M在BC上，且距点 C较近，距点C较远B较远*=hfA. 30B .8.七边形内角和的度数是（36).C .38D .451 080 B . 1 2 60C.i11nt1 620 D .900O19. （2013?宁波）一个多边形的每个外角都等于72 ，则这个多边形的边数为（).II11A. 5B61C .7D .1

5、18J 110.下列多边形中，内角和与外角和相等，的是（1)1 1A .四边形B .五边形C .六边形D .八边形11. （2013?烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720 那么原多边形的边数为（）.A . 5B .5或6C .5或7D .5或6或73=50 则/ 1 + / 2=7（2013?咸宁）如图，过正五边形 ABCDE的顶点A作直线IBE ,则/ 1的度数为（）（2013?可北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若/ ）.90 B. 100 C. 130 （2012义乌）一个三角形的两边长分别为12.（A.13.是_14. （2012?连云港）如图，将

6、三角尺的直角顶点放在直线a上，a/ b,Z仁50 / 2=60 则/ 3的度数为D. 180 3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以15如图，AE是厶ABC的角平分线, 的度数是.AD 丄 BC 于点 D，若/ BAC=128 , / C=36 则/ DAE16.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上, 将厶ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若/ A=70，则/ 1 + / 2=.17如图，已知点 P是射线ON上一动点（即 P可在射线ON上运动），/ AON=30 ,（1）当/ A=时， AOP为直角三角形；（2）当/ A满足时， AOP为钝角三角形.18. （2013?黔西南州）如图，已知 ABC是等边三角形，点 B、C、D、E在同一直线上， 且 CG=CD , DF=DE，则/ E=度.19. 如图，在图1中互不重叠的三角形共有 4个，在图2中，互不重叠的三角形共有 7个， 在图3中，互不重叠的三角形共有 10个则在第n个图形中，互不重叠的三