可转债的敏感度测量与风险管理课件

1、可转债的敏感度测量与风险管理1 可转债的敏感度测量与风险管理 可转债的敏感度测量与风险管理2 敏感度方法 敏感度方法，是利用金融资产价值对其市场因子 （Market Factors/Variables)的敏感度来测量市场风 险的方法 假设我们的金融资产价值为P，相关的全部市场因子为 x1、x2、xn，则资产价值的变化为全部市场因子 的变化和敏感度D1，D2，Dn的乘积之和 1 n ii i PxD 可转债的敏感度测量与风险管理3 敏感度方法 常见的市场因子包括： 利率 汇率 基础资产价值 此外，针对可转债一类的衍生工具，我们还要考察其 关于时间、波动率等因素的敏感度 这些敏感度指标通常以希腊字

2、母来表示，常被称为 Greek Letters (or Greeks) 可转债的敏感度测量与风险管理4 Delta 定义：Delta是衍生品价格（或包含衍生品的投资组合 价值）对基础资产价格变化的敏感度（一阶偏导数） Delta中性头寸： 1单位衍生品 单位基础资产 /fS 可转债的敏感度测量与风险管理5 Delta 铜都铜业转债 敏感度分析敏感度分析：转债理论价值-股价：转债理论价值-股价 98 103 108 113 118 123 128 3.54.55.56.57.58.59.5 铜都A股价格 铜都铜业转债理论价值 可转债的敏感度测量与风险管理6 Delta 铜都铜业转债 敏感度分析：

3、Delta值-股价敏感度分析：Delta值-股价 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 3.54.55.56.57.58.59.510.5 铜都A股价格 铜都转债Delta值 可转债的敏感度测量与风险管理7 Gamma 定义：Gamma是Delta关于基础资产价格变动的敏感度， 也就是衍生品价格关于基础资产价格变动的二阶偏导 数 对于衍生品价格来说，有 22 /fS 2 1 2 fSS 可转债的敏感度测量与风险管理8 Gamma 铜都铜业转债 敏感度分析：敏感度分析：Gamma值-股价值-股价 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 3.54.55.56.57.58.59.5

4、10.5 铜都A股价格 铜都转债Gamma值 可转债的敏感度测量与风险管理9 Theta 定义： Theta是衍生品价格关于时间变动的敏感度， 也就是衍生品价格关于时间的一阶偏导数 对于Delta中性的投资组合，其价值变动有 /ft 2 1 2 tS 可转债的敏感度测量与风险管理10 Theta 铜都铜业转债 敏感度分析敏感度分析：内置期权价值时间：内置期权价值时间 0 2 4 6 8 10 012345 转债剩余到期期限（年） 铜都铜业转债内置期权价值 可转债的敏感度测量与风险管理11 Theta 铜都铜业转债 敏感度分析：敏感度分析：Theta值时间值时间 -0.018 -0.016 -0

5、.014 -0.012 -0.01 -0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0 012345 转债剩余到期期限（年） 铜都铜业转债Theta值 可转债的敏感度测量与风险管理12 Delta、Gamma和Theta的关系 由Black-Scholes-Merton微分方程，包含衍生品的投资组合 价值服从 考虑 有 对于中性（ = 0）组合，有 2 22 2 1 2 rSSr tSS 2 2 , tSS 22 1 2 rSSr 22 1 2 Sr 可转债的敏感度测量与风险管理13 Vega 定义： Vega是衍生品价格关于基础资产波动率变动的 敏感度，也就是衍生品价格关于基础资产波

6、动率的一 阶偏导数 注意：Black-Scholes模型隐含波动率恒定假设与Vega 计算的矛盾 f Vega 可转债的敏感度测量与风险管理14 Vega 铜都铜业转债 敏感度分析敏感度分析：转债理论价值股价波动性：转债理论价值股价波动性 98 100 102 104 106 108 110 112 114 00.10.20.30.40.50.60.7 铜都A股价格波动性 铜都铜业转债理论价值 可转债的敏感度测量与风险管理15 Vega 铜都铜业转债 敏感度分析：Vega值-波动率敏感度分析：Vega值-波动率 -20 0 20 40 60 80 00.10.20.30.40.50.60.7 铜都A股价格波动率 铜都转债Vega值 可转债的敏感度测量与风险管理16 Rho 定义： Rho是衍生品价格关于利率变动的敏感度，也 就是衍生品价格关于利率的一阶偏导数 注意：利率在可转债定价中的影响（考虑或然性，对 纯债券理论价和期权价值变化的非线性对应关系） f r 可转债的敏感度测量与风险管理17 可转债的风险因子 可转债面对的市场因子（风险因子） 利率（两种利率） 基础资产价格 波动率 可转债的敏感度测量与风险管理18