基础工程课程设计1.5

1、低桩承台群桩基础设计长安大学公路学院桥梁工程2013.12低桩承台基础设计1、基本资料1.1 某跨线桥主桥上部结构为预应力混凝土连续梁，跨径组成为（60+100+60） m，桥面净宽 11m，设计荷载标准为公路级。 采用盆式橡胶支座、 等截面单箱双室薄壁桥墩 （如下图示）。图 1 桩基础纵桥向及横桥向断面图1.2 主墩高度 18m，箱壁厚度 0.75m，纵隔板厚度 0.8m，墩身顶部 1.5m 及底部 2m 均为实心段， 矩形墩底截面尺寸为 (414)m2 ，采用 30 号混凝土 (C30)。作用于墩身底截面中心处的设计荷载为：竖直力Nz=74958kN水平力Hx=2895kN纵桥向弯矩My=

2、38209 kNm（坐标规定：纵桥向x 轴、横桥向y 轴、竖向z 轴）1.3 主墩基础拟采用12 根钻孔灌注桩群桩基础，混凝土标号25(C25)。承台顶面与地面平齐，厚度为3.5m。1.4 地质资料自地面向下 16m 深度范围内为中密细砂加砾石（土层 ），往下为密实中粗砂加砾石（土层 ）。 地基土的物理力学性质指标为 :土层 ： qk=55kpa，=19.8kN/m3 ， m=10000kN/m4,土层：qka,fa0a ,=21.8KN/m3m=20000kN/m 4=70kp=500kp1.5 设计参数承台及基桩材料重度=25kN/m3，基桩设计有关参数为：Ec=2.8107 kN/m 2

3、,=0.85, m0=0.8, K2=6桩径 d=1.8m，纵桥向 3 排，横桥向 4 排,如图 1 所示2、主墩群桩基础设计（以纵桥向控制设计）2.1、承台平面尺寸的拟定根据上面的地质资料、上部结构形式、荷载大小以及基桩材料性质，并且根据07 规范中桩基础桩径要求：钻（挖）孔灌注桩中心距不应小于2.5 倍的桩径等要求，初步确定承台的尺寸为 18 m13m3.5m 。承台如下图 2 所示。图 2 承台即桩基础布置图（单位尺寸m）2.2、基桩的平面布置由于规范中有要求，钻孔灌注桩（摩擦桩）中心距不应小于桩径的2.5 倍（即小于2. 5 1 .8 4.5m ）取桩中心距为 5m。为了避免承台边缘距

4、离桩身过近而发生破裂，并考虑桩顶位置允许的偏差，边桩外侧到承台边缘的距离，对于桩径大于1m 的装不应小于 0.3倍的桩径并不小于0.5m。基桩平面的布置如上图2 所示。2.3、拟定桩长并验算单桩轴向受压容许承载力采用公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D632007）确定单桩轴向受压承载力容许值经验公式初步反算桩长， 由上面基本资料可知， 承台顶面与地面平齐，而承台高 3.5m，即基桩的顶面在地面以下3.5m 处。根据地质情况， 拟将桩基础打入土层 以下 L 2 处，基桩在土层 的高度则为 12.5m。n则 N hRa1 uqik l iAp m0fa 0k22 (12.5L23)2i1桩径为

5、 1.8m，桩周长 u1.8 5.655 m ， Ap1.822.545m ，q1 55kPa, q270kPa40.85, m00.8, k26,fa 0500kPa,2 近似取两层土的平均容重就（即19.821.8220.8)2所以得：Ra1(5512.5 70L2 )2.5450.850.8 500620.8 （9.5L 2) 4861 414L25.6552承台底面中心处的荷载为：NN zG承台7495818133.52595433 KNHH x2895KNMM yH x3.548342 KNm桩底所受的竖向荷载为：N zG承台1.8220.8)(12.5 L2 ) 8087 10.7

6、L2N h12(254由 NhRa 得： 8087 10.7L24861414L2解得 L28m 那么 h12.5 L220.5m现拟定桩长为21m，即 L28.5m 。由上式计算可知当h=21m 时， Ra8380KNNh8177.1KN ，桩的轴向受力承载力符合要求。2.4、弹性桩的判断2.4.1 桩的计算宽度 b 1b1 kk f( d1)已知， k f0.9 ，d=1.8m， L13.2m ， h13(d1) 32.8 8.4m ，n=3， b2 0.5mk b21 b2L10.510.53.20.6h10.60.8178.4所以 b10.817 0.92.82.06m2.4.2 桩的

7、变形系数5 mb1 , m 10000 kN / m4EIE 0.8Ec0.8 2.8107 kN / m3 , Id 40.515m464所以5100002.060.282 m170.82.8100.515桩的长度 h 为 21m，那么 hh 0.282215.9222.5，故应按弹性桩计算。2.5、桩顶荷载分配并校核2.5.1 桩顶刚度系数PP、 HH 、 MH 、 MM 值计算1PPl0h1AEC0A0l 0 0m, h 21m,1 , Ad 42.545m2 , C0 m0 h 20000 21 420000kN / m324取 A04S25219.6m24PP113271589.30

8、3 = 0.284EI21121072.5450.82.842000019.6已知： h h 0.282 21 5.9224 ,取用4 。l 0l 00 88查附表 17、附表 18、附表 19 得： xQ1.06423, xM 0.98545, M 1.48375，那么：HH3EIxQ0.2823 1.06423EI0.0239EIMH3 EIxM0.28230.98545EI0.0221EIMM EI M 0.282 1.48375EI 0.418EI2.5.2 计算承台底面中心的 a0 、 c0 、 0由于承台埋入地面以下较浅，相比活载效应承台侧面土的水平抗力较小，在设计时可以偏安全的不

9、考虑承台侧面土的水平抗力与桩和桩侧土共同作用抵抗和平衡水平外荷载作用。c0=N9543328002.640.284EI=npp12EIn(n MMPP xi2 ) H n MH Ma0 =i 1nnHH (n MMPPxi2 ) _ n 2 2MHi1其中：nn MMPP xi212 0.418EI 0.284EI 8 5261.82 EIi 1n HH =120.0239 EI =0.2868EInMH =12 0.0221 EI =0.2652EIn22122220.0703( EI )2MH0.0221 ( EI )所以 a0= 61.82EI28950.2652 EI 48342108

10、60.290.2868EI61.82 EI 0.0703EI 2EInHH Mn MH H0nn HH ( n2)n22MMppxiMHi10.2868EI48342 0.2652 EI 2895828.570.2868EI61.82EI 1220.02212 ( EI ) 2EI2.5.3 计算作用在每根桩上作用力Pi 、 Qi 、 M i第一排和第三排桩的 Pi =PP （ c0 + xi0 ） =0.284EI ( 28002.645828.57)9129.3kN6776.2kNEIEI中间一排桩的竖向荷载Pi954337952.8kN12水平力 Qi =HH a0HM00.0239 E

11、I10860 .290.0221828.57241.25 KNEIEI弯矩 M i =MH a0828.5710860.29106.33 KN .MMM 00.418EI0.0221EIEIEI校核：nQi 12 241.25 2895kNH 2895kNnxi pi nM i 4 (9129.3 6776.2) 5 12 106.33 48338kNM 48342 kNi 1nnPi 4 (9129.3 6776.2) 4 7952.8 95433.2kNP 95433kNi 12.5.4 计算桩顶处的 M 0、Q0、P0M 0 = M i106.33KN 、 Q0 = Qi =241.25

12、KNPmax9129.3KN 、 Pmin6776.2KN、 Pi =7952.82.6、确定桩长并验算单桩轴向受压容许承载力在确定桩长时，需采用最大的竖向荷载进行控制设计，即竖向荷载应该采用：Pmax9129.3kN由Ra 4861 414L2 及 N h 9129.31.82(25 20.8) (12.5 L2 ) 9263.3 10.7L24可得：L210.92m那么hL212.523.4m ，确定桩的长度为24m，实际的L211.5m由上式计算可知当h=24m 时，Ra9622KNN h9386KN，桩的轴向受力承载力符合要求。2.7、单桩内力及位移计算与验算2.7.1 承台底面以下深

13、度z 处桩的弯矩 M z 及桩身最大弯矩M max 计算M ZQ0 AMM 0 M241.25 AM 106.33M0.282无量纲系数 AM 、 BM 由附表 3、附表 7 分别查得， M z 计算列表如下表1 计算，其结果图以图 3表示。表 1 M z 计算表ZzzABMQ0 AMMBMM0Mz00.00010.00106.33106.330.20.710.196960.99806168.50106.12274.620.41.420.377390.98617322.86104.86427.720.62.130.529380.95861452.88101.93554.810.82.840.6

14、45610.91324552.3297.10649.4213.550.723050.85089618.5790.48709.041.24.260.761830.77415651.7482.32734.061.44.960.764980.68694654.4473.04727.481.65.670.737340.59373630.7963.13693.921.86.380.684880.49889585.9153.05638.9627.090.614130.40658525.3943.23568.622.27.800.53160.32025454.7834.05488.832.48.510.44

15、3340.24262379.2825.80405.072.69.220.354580.17546303.3418.66322.002.89.930.269960.11979230.9512.74243.69310.640.193050.07595165.158.08173.233.512.410.050810.0135443.471.4444.91414.180.000050.000090.040.010.05M z(kN?m）p（ kPa)0200400600 800-200204000224466)）m8m8(Z(z1010121214141616图 3图 4由 Qz0得：CQM 00.2

16、82 106.330.124Q0241.25由CQ0.124及hh0.28224 6.787m4(取4）1.26m ，查附表 13 得： zM maxK M14.7m 故：zM max1.26， M maxKM M014.7106.331563.1kNm4.47m0.2822.7.2 承台底面以下深度z 处桩的横向土抗力pzx 计算pzxQ0 ZAx2 M 0 ZBx0.282 241.25 ZAx0.2822 106.33 ZBxb1b12.062.06无量纲系数 Ax、 Bx 由附表 1、附表 5 分别查得， pzx 计算列表如下表2 计算，其结果图以图4 表示。表 2 pzx 计算表Zz

17、zAxBxQ0Z Ax2 M 0ZBxpxzb1b100.002.440661.6210.000.000.000.20.712.117791.2908813.991.0615.050.41.421.802731.0006423.811.6425.460.62.131.502680.7498129.781.8531.620.82.841.22370.5372732.331.7634.0913.550.970410.3611932.051.4833.531.24.260.745880.2190829.561.0830.641.44.960.551750.1079325.510.6226.131.6

18、5.670.38810.0242220.510.1620.671.86.380.25386-0.0357215.09-0.2614.8327.090.14696-0.075729.71-0.629.092.27.800.06461-0.09944.69-0.903.802.48.510.00348-0.11030.28-1.09-0.812.69.22-0.03986-0.11136-3.42-1.19-4.612.89.93-0.06902-0.10544-6.38-1.21-7.59310.64-0.08741-0.09471-8.66-1.17-9.833.512.41-0.10495-

19、0.05698-12.13-0.82-12.95414.18-0.10788-0.01487-14.25-0.24-14.502.7.3 桩顶纵向水平位移计算桩在承台底面处（即桩顶处）水平位移x0和转角0 ：xQ0AxM 0Bx03 EI2 EI0Q0AM 0B2 EIEI因为 z 0m ，查附表得： Ax2.44066， Bx1.62100 ， A1.62100 ， B1.75058x0241.252.44066106.331.6210.0025m0.28230.82.810 70.28220.82.81070.5150.5150241.251.621106.331.750580.00049

20、rad0.28220.82.81070.5150.82.81070.2820.515桩顶水平位移0.25cm6cm,符合规范要求。2.8、桩身截面配筋设计及桩截面强度验算由上面的计算可知，在z=4.47m 处，该处 M j1563.1kNm，在该处的轴向力为：N j1.82(25 20.8) 4.4719129.31.8 55 4.47 8482kN m422.8.1 纵向含筋面积计算桩内竖向钢筋按含筋率 0.2%配置： Ag1.820.2%50.910 4 m 24现选取 12 跟 25 的 HRB335级钢筋 ,其面积为： Ag58.910 4m22.8.2 计算偏心距增大系数M1563.

21、110 6184mme08482103Nl0240004.4，应考虑纵向弯矩对偏心距的影响。取 rs 0.9r810mm，则长细比13.3d1800截面有效高度 h0 r rs9008101710mm那么偏心距增大系数1l 0)21.5971(1 21400e0 / h0de01.597 184291mm0.291m2.8.3 求轴向力偏心距 e0取 r0.9m,0.002,并设 g0.9 ，那么e0Bf cdDgf sd 11.5B 0.0020.9280D11.5B0.504D0.9Af cdC f sdr11.5A0.56C11.5A 0.002 280C以下采用试算发列表计算，试算表如

22、下表3 所示，其各系数通过查表得到：表 3试算表ABCDe0e0e0e00.751.96870.62711.37441.32420.3030.2911.0420.761.99940.62061.42831.28910.2950.2911.0130.772.03060.61361.48061.25490.2860.2910.984由上表可见，当时，0.295m,与实际的e0很接近，0.76 e0故取 0.71 为计算值。2.8.4 截面承载力复核NuAr 2 fcdC r 2 f sd1.9994900211.5 1.4283 0.002 900228019272.3kN N j 8482kNM

23、 uBr 3 fcdDgr 3 f sd0.6206 900311.5 1.2891 0.002 0.990032805676.4kNmM j1563.1kNm故承载力满足要求。桩身配筋图如下图5 所示：25 钢筋图 5 桩身配筋图2.9、群桩基础承载力和沉降量验算2.9.1 群桩基础承载力验算由于基桩中心距为5m，小于 6 倍的桩径，故需要进行群桩基础承载力验算。桩为偏心受压构件，在进行承载力验算时应满足以下条件：plhBL hN 1eARfamaxAAWAab因为桩是竖直的，故： aL0d2l tan， bB0d 2l tan44上式中取：19.8 12.521.811.520.8kN / m3 ，l24m,19.8kN / m3 , L 18m, B 13m12.511.5L015m, B010m,近似取40 ,eM4834