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文档简介
1、学科教师辅导讲义(学生)年 级: 七年级 辅导科目: 数学 课时数:2课 题9.13 因式分解提取公因式法学习目标1理解多项式各项的公因式的概念,会运用提取公因式法分解形如ma+mb+mc(m为单项式)的多项式。2初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方式。教学内容【知识梳理】因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式例如: .因式分解与整式的乘法的区别与联系:整式的乘法:整式整式 多项式因式分解: 多项式 整式整式提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法
2、叫做提公因式法。 例如: 【经典例题】例1 下列各式从左到右哪些是因式分解?(1) x2-xx(x-1) ( )(2) a(a-b)a2-ab ( )(3) (a+3)(a-3)a2-9 ( )(4) a2-2a+1a(a-2)+1 ( )(5) x2-4x+4(x-2)2 ( )例2 提取公因式法分解因式: (1) ax+ay+a (2) 3mx-6mx2 (3) 4a2+10ah (4) x2y+xy2 (5) 12xyz-9x2y2例3 把8a3b2-12ab3c分解因式例4 把3x2-6xy+x分解因式【课堂练习】1分解因式: (1)ma+mb+mc=m( ); (2)3a26ab+a
3、=_(3a6b+1); (3)15a2+5a=_(3a1); (4)22xy+4x2y6x3y2=2xy( )2写出下列各式分解因式时应提取的公因式: (1)3x23y应提取的公因式是_ (2)2a+3ab应提取的公因式是_ (3)12st18t应提取的公因式是_ (4)2xy+4yxz10yz应提取的公因式是_ (5)3ax3y+6x4yz应提取的公因式是_ (6)7a2b321ab2c应提取的公因式是_3在括号前添上“+”或“”号 (1)xy=_(yx); (2)(xy)2=_(yx)2; (3)xy=_(x+y); (4)(xy)3=_(yx)34(1)x2+5x7=( ); (2)(x
4、3y)2+x3y=(x3y)2+( )5计算:213.14313.14=_6把x3+x2+x进行因式分解正确的是( ) Ax(x2+x) Bx(x2x) Cx(x2+x+1) Dx(x2x1)7下列分解因式正确的是( ) A3a29ab=a(3a9b) Ba32a2+a=a(a22a) C2a3+2a24a=2a(a2+a2) Da(ab)2b(ba)2=(ab)38多项式x2nxn提取公因式xn后另一个因式是( ) Axn1 Bxn Cx2n11 Dx2n19若ab=6,ab=7,则ab2a2b的值为( ) A42 B42 C13 D1310计算:210+(2)11的结果是( ) A210
5、B210 C2 D211分解因式: (1)21x2y+7xy (2)6x4+4x3 (3)3a3m12a2m+15am (4)6a2b318ab2c+12ab2c212分解因式: (1)a(s+t)(s+t) (2)6a(a+b)4b(b+a) (3)(2ab)2+2ab (4)2(x1)2x+1 (5)3a(xy)6b(yx) (6)(mn)3+2n(nm)2【作业】1多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_2多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( ) A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c3下列用提公因式法因式分解正确的是( ) A12abc-9a
6、2b2=3abc(4-3ab) B3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y) C-a2+ab-ac=-a(a-b+c) Dx2y+5xy-y=y(x2+5x)4下列多项式应提取公因式5a2b的是( ) A15a2b-20a2b2 B30a2b3-15ab4-10a3b2 C10a2b-20a2b3+50a4b D5a2b4-10a3b3+15a4b25下列因式分解不正确的是( ) A-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a) B3m(a-b)-9n(b-a)=3(a-b)(m+3n) C-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab(-3ax-5b2y) D3ay2-6ay-3a=3a(y
7、2-2y-1)6 填空题:(1)ma+mb+mc=m(_); (2)多项式32p2q3-8pq4m的公因式是_;(3)3a2-6ab+a=_(3a-6b+1);(4)因式分解:km+kn=_;(5)-15a2+5a=_(3a-1); (6)计算:213.14-313.14=_7用提取公因式法分解因式:(1)8ab2-16a3b3; (2)-15xy-5x2;(3)a3b3+a2b2-ab; (4)-3a3m-6a2m+12am8因式分解:-(a-b)mn-a+b 9多项式m(n-2)-m2(2-n)因式分解等于( ) A(n-2)(m+m2) B(n-2)(m-m2) Cm(n-2)(m+1) Dm(n-2)(m-1)10将多项式a(x-y)+2by-2bx分解因式,正确的结果是( ) A(x-y)(-a+2b) B(x-y)(a+2b) C(x-y)(a-2b) D-(x-y)(a+2b)11把下列各式分解因式:(1)(a+b)-(a+b)2; (2)x(x-y)+y(y-x);(3) 6(m+n)2-2(m+n); (4)m(m-n)2-n(n-m)2;
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