平面直角坐标系能力提高训练题汇总

1、1（2014?玉林）在平面直角坐标系中，点（ -4 ，4）在第 （ ） 象限 2（ 2014?黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（ m，n），规定 以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，-n），如 f （2，1）=（2，-1）； （2）g（m，n）=（-m，-n），如 g （2，1）=（-2，-1 ） 按照以上变换有： fg （3，4）=f（-3，-4）=（-3，4），那么 gf （-3 ，2）= （ ） 5（2013?宁夏）点 P（a，a-3）在第四象限，则 a的取值范围是（ ） 7（ 2012?扬州）在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内，则 m的 取值范围是

2、 （ ） 8（2012?呼伦贝尔）第二象限内的点 P（x，y）满足 |x|=5 ，y2=4，则点 P的坐 标是 （ ） 9（2012?泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个 横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列， 如（1，0），（ 2，0），（ 2，1），（1，1），（ 1，2）， （2，2）根据这个规律， 第 2012 个点的横坐标为 （ ） 10（2012?北京） 在平面直角坐标系 xOy 中， 我们把横、 纵坐标都是整数的点叫做整点 已 知点 A（0，4），点B是 x 轴正半轴上的整点， 记AOB内部（不包括边界）的整点个数为 m当 m=3时，点 B 的横坐标的所有可能值是

3、（ ） ；当点 B的横坐标为 4n（ n为正整数）时，m=（ ） （用含 n 的代数式表示） 11（2012?德州）如图，在一单位为 1 的方格纸上， A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在 x 轴上、 斜边长分别为 2，4，6，的等腰直角三角形 若A1A2A3 的顶点坐标分别为 A1（2，0），A2（1，-1 ），A3（0，0）， 则依图中所示规律， A2012的坐标为 （ ） 16（ 2010?娄底）如果点 P（ m-1，2-m）在第四象限， 则 m 的取值范围是 （ ） 17（2010?沈阳）在平面直角坐标系中， 点 A1（ 1，1），A2（ 2，4），A3（3，9）， A

4、4（4，16），用你发现的规律确定点 A9的坐标为 （ ） 18（2009?青海）第二象限内的点 P（x，y）满足 |x|=9 ，y2=4，则点 P的坐标 是 （ ） 19（2009?乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点 A（x-1 ，2-x ）在第四象限， 则实数 x 的取值范围是 （ ） 20（2009?南昌）若点 A在第二象限，且到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离为 2， 则点 A的坐标为 （ ） 1（2014?玉林）在平面直角坐标系中，点（ -4 ，4）在第 （ ） 象限 2（ 2014?黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（ m，n），规定 以下两种变换： （1）f（m，n）

5、=（m，-n），如 f （2，1）=（2，-1）； （2）g（m，n）=（-m，-n），如 g （2，1）=（-2，-1 ） 按照以上变换有： fg （3，4）=f（-3，-4）=（-3，4），那么 gf （-3 ，2）= （ ） 5（2013?宁夏）点 P（a，a-3）在第四象限，则 a的取值范围是（ ） 7（ 2012?扬州）在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内，则 m的 取值范围是 （ ） 8（2012?呼伦贝尔）第二象限内的点 P（x，y）满足 |x|=5 ，y2=4，则点 P的坐 标是 （ ） 9（2012?泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个 横坐标分别为整数的

6、点，其顺序按图中“”方向排列， 如（1，0），（ 2，0），（ 2，1），（1，1），（ 1，2）， （2，2）根据这个规律， 第 2012 个点的横坐标为 （ ） 10（2012?北京） 在平面直角坐标系 xOy 中， 我们把横、 纵坐标都是整数的点叫做整点 已 知点 A（0，4），点B是 x 轴正半轴上的整点， 记AOB内部（不包括边界）的整点个数为 m当 m=3时，点 B 的横坐标的所有可能值是 （ ） ；当点 B的横坐标为 4n（ n为正整数）时，m=（ ） （用含 n的代数式表示） 11（2012?德州）如图，在一单位为 1 的方格纸上， A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都

7、是斜边在 x 轴上、 斜边长分别为 2，4，6，的等腰直角三角形 若A1A2A3 的顶点坐标分别为 A1（2，0），A2（1，-1 ），A3（0，0）， 则依图中所示规律， A2012的坐标为 （ ） 16（ 2010?娄底）如果点 P（ m-1，2-m）在第四象限， 则 m 的取值范围是 （ ） 17（2010?沈阳） 在平面直角坐标系中， 点 A1（ 1，1），A2（ 2，4），A3（3，9）， A4（4，16），用你发现的规律确定点 A9的坐标为 （ ） 18（2009?青海）第二象限内的点 P（x，y）满足 |x|=9 ，y2=4，则点 P的坐标 是 （ ） 19（2009?乌鲁木齐）

8、在平面直角坐标系中，点 A（x-1 ，2-x ）在第四象限， 则实数 x 的取值范围是 （ ） 20（2009?南昌）若点 A在第二象限，且到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离为 2， 则点 A的坐标为 （ ） 1（2014?玉林）在平面直角坐标系中，点（ -4 ，4）在第 （ ） 象限 2（ 2014?黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（ m，n），规定 以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，-n），如 f （2，1）=（2，-1）； （2）g（m，n）=（-m，-n），如 g （2，1）=（-2，-1 ） 按照以上变换有： fg （3，4）=f（-3，-4）=（-3，4），

9、那么 gf （-3 ，2）= （ ） 5（2013?宁夏）点 P（a，a-3）在第四象限，则 a的取值范围是（ ） 7（ 2012?扬州）在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内，则 m的 取值范围是 （ ） 8（2012?呼伦贝尔）第二象限内的点 P（x，y）满足 |x|=5 ，y2=4，则点 P的坐 标是 （ ） 9（2012?泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个 横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列， 如（1，0），（ 2，0），（ 2，1），（1，1），（ 1，2）， （2，2）根据这个规律， 第 2012 个点的横坐标为 （ ） 10（2012?北京） 在平

10、面直角坐标系 xOy 中， 我们把横、 纵坐标都是整数的点叫做整点 已 知点 A（0，4），点B是 x 轴正半轴上的整点， 记AOB内部（不包括边界）的整点个数为 m当 m=3时，点 B 的横坐标的所有可能值是 （ ） ；当点 B的横坐标为 4n（ n为正整数）时，m=（ ） （用含 n的代数式表示） 11（2012?德州）如图，在一单位为 1 的方格纸上， A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在 x 轴上、 斜边长分别为 2，4，6，的等腰直角三角形 若A1A2A3 的顶点坐标分别为 A1（2，0），A2（1，-1 ），A3（0，0）， 则依图中所示规律， A2012的坐标为

11、（ ） 16（ 2010?娄底）如果点 P（ m-1，2-m）在第四象限， 则 m 的取值范围是 （ ） 17（2010?沈阳） 在平面直角坐标系中， 点 A1（ 1，1），A2（ 2，4），A3（3，9）， A4（4，16），用你发现的规律确定点 A9的坐标为 （ ） 18（2009?青海）第二象限内的点 P（x，y）满足 |x|=9 ，y2=4，则点 P的坐标 是 （ ） 19（2009?乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点 A（x-1 ，2-x ）在第四象限， 则实数 x 的取值范围是 （ ） 20（2009?南昌）若点 A在第二象限，且到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离为 2， 则点 A

12、的坐标为 （ ） 1（2014?玉林）在平面直角坐标系中，点（ -4 ，4）在第 （ ） 象限 2（ 2014?黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（ m，n），规定 以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，-n），如 f （2，1）=（2，-1）； （2）g（m，n）=（-m，-n），如 g （2，1）=（-2，-1 ） 按照以上变换有： fg （3，4）=f （-3，-4）=（-3，4），那么 gf （-3 ，2）= （ ） 5（2013?宁夏）点 P（a，a-3）在第四象限，则 a的取值范围是 （ ） 7（ 2012?扬州）在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内

13、，则 m的 取值范围是 （ ） 8（2012?呼伦贝尔）第二象限内的点 P（x，y）满足 |x|=5 ，y2=4，则点 P的坐 标是 （ ） 9（2012?泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个 横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列， 如（1，0），（ 2，0），（ 2，1），（1，1），（ 1，2）， （2，2）根据这个规律， 第 2012 个点的横坐标为 （ ） 10（2012?北京） 在平面直角坐标系 xOy 中， 我们把横、 纵坐标都是整数的点叫做整点 已 知点 A（0，4），点B是 x 轴正半轴上的整点， 记AOB内部（不包括边界）的整点个数为 m当 m=3时，点 B 的

14、横坐标的所有可能值是 （ ） ；当点 B的横坐标为 4n（ n为正整数）时，m=（ ） （用含 n的代数式表示） 11（2012?德州）如图，在一单位为 1 的方格纸上， A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在 x 轴上、 斜边长分别为 2，4，6，的等腰直角三角形 若A1A2A3 的顶点坐标分别为 A1（2，0），A2（1，-1 ），A3（0，0）， 则依图中所示规律， A2012的坐标为 （ ） 16（ 2010?娄底）如果点 P（ m-1，2-m）在第四象限， 则 m 的取值范围是 （ ） 17（2010?沈阳） 在平面直角坐标系中， 点 A1（ 1，1），A2（ 2，4）

15、，A3（3，9）， A4（4，16），用你发现的规律确定点 A9的坐标为 （ ） 18（2009?青海）第二象限内的点 P（x，y）满足 |x|=9 ，y2=4，则点 P的坐标 是 （ ） 19（2009?乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点 A（x-1 ，2-x ）在第四象限， 则实数 x 的取值范围是 （ ） 20（2009?南昌）若点 A在第二象限，且到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离为 2， 则点 A的坐标为 （ ） 1（2014?玉林）在平面直角坐标系中，点（ -4 ，4）在第 （ ） 象限 2（ 2014?黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（ m，n），规定 以下两种变换

16、： （1）f（m，n）=（m，-n），如 f （2，1）=（2，-1）； （2）g（m，n）=（-m，-n），如 g （2，1）=（-2，-1 ） 按照以上变换有： fg （3，4）=f（-3，-4）=（-3，4），那么 gf （-3 ，2）= （ ） 5（2013?宁夏）点 P（a，a-3）在第四象限，则 a的取值范围是（ ） 7（ 2012?扬州）在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内，则 m的 取值范围是 （ ） 8（2012?呼伦贝尔）第二象限内的点 P（x，y）满足 |x|=5 ，y2=4，则点 P的坐 标是 （ ） 9（2012?泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干

17、个 横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列， 如（1，0），（ 2，0），（ 2，1），（1，1），（ 1，2）， （2，2）根据这个规律， 第 2012 个点的横坐标为 （ ） 10（2012?北京） 在平面直角坐标系 xOy 中， 我们把横、 纵坐标都是整数的点叫做整点 已 知点 A（0，4），点B是 x 轴正半轴上的整点， 记AOB内部（不包括边界）的整点个数为 m当 m=3时，点 B 的横坐标的所有可能值是 （ ） ；当点 B的横坐标为 4n（ n为正整数）时，m=（ ） （用含 n的代数式表示） 11（2012?德州）如图，在一单位为 1 的方格纸上， A1A2A3，A3A4

18、A5，A5A6A7，都是斜边在 x 轴上、 斜边长分别为 2，4，6，的等腰直角三角形 若A1A2A3 的顶点坐标分别为 A1（2，0），A2（1，-1 ），A3（0，0）， 则依图中所示规律， A2012的坐标为 （ ） 16（ 2010?娄底）如果点 P（ m-1，2-m）在第四象限， 则 m 的取值范围是 （ ） 17（2010?沈阳） 在平面直角坐标系中， 点 A1（ 1，1），A2（ 2，4），A3（3，9）， A4（4，16），用你发现的规律确定点 A9的坐标为 （ ） 18（2009?青海）第二象限内的点 P（x，y）满足 |x|=9 ，y2=4，则点 P的坐标 是 （ ） 19

19、（2009?乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点 A（x-1 ，2-x ）在第四象限， 则实数 x 的取值范围是 （ ） 20（2009?南昌）若点 A在第二象限，且到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离为 2， 则点 A的坐标为 （ ） 为线段 BC上的点小明同学写出了一个以 OD为腰的等腰三角形 ODP的顶点 P 的坐标（ 3，4），请你写出其余所有符合这个条件的 P点坐标 （ ） A 3（ 2014?盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点 A 和点 B分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上， OA=OB=，a以 线段 AB为边在第一象限作正方形 ABCD，CD的延长线 交 x 轴于点 E，再以 CE为

20、边作第二个正方形 ECGF， 依此方法作下去，则第 n 个正方形的边长是 （ ） 4（2014?长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点 （2，3），点 B（-2，1），在 x轴上存在点 P到 A，B两 点的距离之和最小，则 P点的坐标是 （ ） 5（ 2013?玉林）如图，在直角坐标系中， O 是原点， 已知 A（4，3），P 是坐标轴上的一点，若以 O，A，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点 P 共有 （ ） 个，写出其中一个点 P的坐标是 （ ） 7（2013?吉林）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标 分别为（ -6 ，0）、（0，8）以点 A为圆心，以 AB长为半

21、径画 弧，交 x 正半轴于点 C，则点 C的坐标为 （ ） 9（2013?无锡）已知点 D与点 A（8，0）， B（0，6），C（a， -a ）是一平行四边形的四个顶点，则 CD长的最小值为 （ ） 10（2013?荆州）如图， ACE是以 ?ABCD的对角线 AC为 边的等边三角形，点 C与点 E关于 x 轴对称若 E点的坐标 是（ 7，-3 ），则 D 点的坐标是 （ ） 11（2013?凉山州）如图，在平面直角坐标系中， 矩形 OABC 的顶点 A、C的坐标分别为（ 10，0），（ 0，4），点 D是 OA的中点，点 P在BC上运动，当 ODP是腰长为 5的等腰 三角形时，点 P的坐标为

22、 （ ） 12（2012?梧州）如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 A 的坐标 为（ -1 ， 1）， AB平行于 x 轴，则点 C的坐标为 （ ） 13（2012?珠海）如图，矩形 OABC的顶点 A、C分别在 x 轴、 y轴正半轴上， B点坐标为（ 3，2），OB与 AC交于点 P，D、E、 F、G分别是线段 OP、AP、BP、CP的中点，则四边形 DEFG的周 长为 （ ） 14（2012?烟台） ?ABCD中，已知点 A（-1，0），B（2，0），D（0，1）则 点 C的坐标为 （ ） 11 15（2012?西宁）如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，AC=1

23、2，BD=16，E为AD中点，点 P在 x 轴上移动，小明同学写出了两个使 POE为等腰三 角形的 P点坐标（ -5，0）和（5，0）请你写出其 余所有符合这个条件的 P点坐标 （ ） 16（2012?黑河）如图，在平面直角坐标系中有一 边长为 1的正方形 OABC，边 OA、OC分别在 x轴、y 轴 上，如果以对角线 OB为边作第二个正方形 OBB1C1，再以 对角线 OB1 为边作第三个正方形 OB1B2C2，照此规律作下 去，则点 B2012 的坐标为 （） 17（ 012?莆田）点 A、B均在由面积为 1 的相同小矩 形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所 示若 P是x轴上使得

24、|PA-PB|的值最大的点， Q是 y轴上使得 QA+QB的值最小 的点，则 OP?OQ（ = ） 18（2012?南京）在平面直角坐标系中，规定把一 个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位称为 1 次变换如图，已知等边三角形 ABC的顶点 B、 C 的坐标分别是（ -1 ，-1 ）、（ -3 ，-1 ），把 ABC经 过连续 9 次这样的变换得到 ABC，则点 A 的 对应点 A的坐标是 （ ） 19（ 2011?沈阳）在平面直角坐标系中，若点 M（1，3） 距离是 5，则 x 的值是 （ ） 20（ 2011?锦州）如图，在平面直角坐标系上有点 A （1，0），点 A 第一次跳

25、动至点 A1（-1 ，1），第四次 向右跳动 5 个单位至点 A4（3，2），依此规律跳动 下去，点 A第100次跳动至点 A100的坐标是 （ ） 21（2011?鞍山）如图，从内到外， 边长依次为 2，4， 的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与 它们的顶点依次用 A1、A2、 A3、A4、A5、A6、A7、 A12 表示，那么顶点 A62 的坐标是 （ ） 23（2011?雅安）如图，在平面直角坐标系 中，菱形 OABC的顶点 B 的坐标为（ 8，4）， 则 C 点的坐标为 （） 与点 N（x，3）之间的 ，6，8， x 轴平行， 24（2011?安顺）已知：如图，O为坐标原点，

26、 12 A8、A9、 A10、A11、 四边形 OABC为矩形， A（10，0）， C（0，4），点 D是 OA的中点，点 P在 BC上运动，当 ODP是腰长为 5的等腰 三角形时，则 P点的坐标为 （ ） 26（ 2011?大庆）如图，已知点 A（1，1）， B（3，2）， 且 P 为 x 轴上一动点，则 ABP周长的最小值为 （ ） 27（ 2011?包头）如图，把矩形纸片 OABC放入平面直角坐 标系中，使 OA，OC分别落在 x 轴、y 轴上，连接 AC，将矩形 纸片 OABC沿 AC折叠，使点 B 落在点 D的位置，若 B（1，2）， 则点 D 的横坐标是 （ ） 28（2011?江

27、津区）如图，在平面直角坐标系中有一矩形 ABCD， 其中 A（0，0），B （8，0），D （ 0， 4），若将 ABC沿 AC 所在直线翻折，点 B落在点 E 处则 E 点的坐标是 （ ） 29（2011?莱芜）如图，在 AOB中， AOB=90 ， OA=3， OB=4将AOB沿 x 轴依次以点 A、B、O为旋转中心顺时针旋转， 分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为 （ ） 13 30（2010?泰州）已知点 A、B的坐标分别为：（ 2，0），（ 2，4），以 A、B、 P为顶点的三角形与 ABO全等，写出三个符合条件的点 P的坐标： （ ） 31（2010?双流县）在平面直

28、角坐标系中， A点坐标为（ 3，4），B为 x轴上 点，若 AOB为等腰三角形，且 OB=A，B 则 B点的坐标为 （ ） 32（ 2010?宜宾）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，分别 平行 x、y 轴的两直线 a、b 相交于点 A（ 3， 4）连接 OA， 若在直线 a 上存在点 P，使 AOP是等腰三角形那么所有 满足条件的点 P的坐标是 （ ） 33（2010?北海）如图，在直角坐标系 xoy 中，OA0A1=90， OA0=A0A1=1，以 OA1为直角边作等腰 RtOA1A2，再以 OA2 为直 角边作等腰 RtOA2A3，以此类推，则 A21 点的坐标为 （ ） 34（ 201

29、0?锦州）如图，在平面直角坐标系中， O为坐标 原点，四边形 ABCD是矩形，顶点 A、 B、C、 标分别为（ 7，0），（ 7，4），（ -4 ，4），（ -4 ， 0），点 E（5，0），点 P在 CB边上运动，使 OPE为等腰三角形，则满足条件的点 P 有（ ） 个 35（2010?双鸭山）如图，在平面直角坐标系中，边长 为 1的正方形 OA1B1C的对角线 A1C和OB1交于点 M1；以 M1A1 为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1，对角线 A1M1 和 A2B2 交于 点 M2；以 M2A1 为对角线作第三个正方形 A3A1B3M2，对角线 A1M2和 A3B3交于点 M3；，

30、依此类推，这样作的第 n 个正 方形对角线交点 Mn的坐标为 （） 36（2010?广安）如图，在平面直角坐标系中，等 边三角形 OAB的边长为 4，把 OAB沿 AB所在的直 线翻折点 O落在点 C处，则点 C的坐标为 （ ） 37（2009?潍坊）已知边长为 a 的正三角形 ABC， 两顶点 A、 B分别在平面直角坐标系的 x 轴、y轴的 正半轴上滑动，点 C 在第一象限，连接 OC，则 OC 的长的最大值是 （ ） 38（2009?沈阳）如图，在平面直角坐标 系中，已知点 A（1，0）和点 B（0，根号 3），点 C 在坐标平面内若以 A， 为顶点构成的三角形是等腰三角形， 个 39（2

31、008?泰安）如图，将边长为 沿 x 轴正方向连续翻转 2008 次，点 P 依次落在点 P1， P2， P3 P2008 的位置，则点 P2008 的横坐标为（） 40 （ 2008?仙桃）如图， ABC中，点 A 的坐标为 （0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使 ABD 与 ABC全等，那么点 D的坐标是（） 41 （ 42 OBB1C的两个顶点， 正方形 OB1B2C1的对角线 OB2 为一边作正方形 OB2B3C2，依次 下去，则点 B6 的坐标是（） 43（2008?沈阳）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 1， 1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为 4，且 ABC是直角三角 形，则满足条件的点 C 有（）个 B，C 且底角为 30，则满足条件的点 C有（ ） 1 的正三角形 OAP 2008?陕西） ） 2008?淮安） 如图，菱形 ABCD的边长为 2， ABC=45 ， 如图，点 O（0，0）、 B（0，1）是