人教版数学八年级下第十七章《勾股定理》单元检测题含答案

1、人教版数学八年级下第十七章勾股定理单元检测题含答案勾股定理单元检测题一.选择题（每小题只有一个正确答案）1.设直角三角形的两条直角边分別为a和b,斜边长为c,已知b = l2, C = 13,则a二 （ ）A. 1 B、5 C、10 D、252。在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A、a = 15 b = 8, c = 17B、d = 9, b = 2, c = 15c、a = 7，b = 24, c = 25D、d = 3, b = 59 c = 13 个三角形的三边长为15,20, 25,则此三角形最大边上的高为（）A、10 B、12 C、24 D、484.如图，有一个由传感器控制的灯

2、A装在门上方离地高4、5 m的墙上，任何东西只要移 至距该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1、5 m的学生要走到离墙 多远的地方灯刚好发光？（）5下列选项中，不能用来证明勾股左理的是（）6c若直角三角形的三边长分别为ab、a、a + b.且、b都是正整数，则三角形其 中一边的长可能为（）A、22 B、32 C、62 D、82127。如图，ABC 中，&C=3, BC=5, AD丄BC 交 3C 于点 D, /W二二，延长 3C 至 E 使得 CE二BC, 5将&3C沿AC翻折得到FC,连接EF,则线段EF的长为（）A、 6B、 8C、32TD、32T8如图，点P是平而坐标系

3、中一点，则点P到原点的距簡是（）491 1X11XIy 1 tfir -2-10-11 2 3 4XA、3 B、2 C、7 D、59如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的而积为16cm2,则该半圆的半径B、 9cmD、6 5/2 cmC、如果用一根细线从点A开10c如图，长方体的底而边长分别为2cm和3cm,髙为6cm.始经过4个侧而缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要（）D、(7+3x/5 )cmA、 11cm Bn 2 /34 cm C、 (84*2 /10 )cm二、填空题11. 一个直角三角形的两条直角边长为6和&则它的斜边上的髙是.12 如图所示，一段楼梯，髙3C是3mr

4、斜边4C是5 m,如果在楼梯上铺地毯，那么至少需13如图在东四走向的铁路上有A、B两站（视为直线上的两点）相距36千米，在A、B 的正北分別有C、D两个蔬菜基地，英中C到A站的距离为24千米,D到B站的距离为 12千米，现要在铁路AB上建一个蔬菜加工厂E,使蔬菜基地C、D到E的距离相等，则E 站应建在距A站千米的地方.15如图，点A. B. 0是单位为1的正方形网格上的三个格点，00的半径为0A,点P是优弧AmB的中点，贝iJaAPB的面积为三、解答题16c 如图，在四边形 ABCD 中，AB = BC = 1, CD=JJ,DA=1,且ZB = 90 求:(l)ZBAD的度数；四边形ABCD

5、的而积(结果保留根号)。17如图是“赵爽弦图S英中aABH、BCG、CDF和aDAE是四个全等的直角三 角形，四边形A3CD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理 设 AD = c, AE = a, DE = b，取 c = 10, a b = 2 *(1)正方形EFGH的而积为,四个直角三角形的而积和为(2)求(a + b)2 的值。18. 如图，甲.乙两船从港口 A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35。的方 向航行，乙船以40海里/时的速度向列一方向航行,2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B 岛，若C,B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？1

6、9如图，一架长2、5m的梯子处斜靠在墙AC上,Z 490，此时，梯子的底端B离墙 底C的距禽3C为0. 7mo(1) 求此时梯子的顶端4距地面的高度AC：(2) 如果梯子的顶端&下滑了 0、9rn,那么梯子的顶端3在水平方向上向右滑动了多远？B B参考答案I. B2o D3.B4.A5.D6.B7o A8.A9C10.BII. 4. 812.7m13.1214c lx 415.216c (1) 135： (2)l + /22解析：(1)VAB=BC=1,且ZB=90。,A ZBAC=45% AC=AB2 +BC2=y/2 ,而 CD= 5/3 , DA= 11ACD2=AD2+AC2,ACD是

7、直角三角形，即ZDAC=90, Z B AD= Z B AC+ Z DAC= 135；(2) *.* S 啊边形 ABCD=Sa/BC+Sa ACD,ij Sabc= ABxBC= 92 2Saacd= ADxCD=2V22AS川边形 abcd=Saabc+Sa acd=-(V2+1)217o 4； 96解：（1） 於a-22, $“形绑沪庞二4。Qc=10, Si形如月万二100.四个直角三角形 的面积和二S正方形如-S正才形eF100 - 4=96a故答案为：4： 96：（2）由（1）可知四个直角三角形的而积和为96, A4xl 96,解得t2ab=96. V/+/2=c2=100,2（廿

8、引二子+Z/+2&2100+96二 196 18乙船航行的方向为南偏东55、解析：由题意可知，在AABC 中.AC = 30X2=60, AB=40X2=80, BC = 100, AAC=3600, AB=6400, BCIOOOO,AU+ABBC1AZCAB=90 ,又 V ZEAD=180 , ZEAC二35 ,ZDAB=90 -ZCAE = 90 -35 =55 ,.乙船航行的方向为南偏东55、19。此时梯顶A距地而的高度AC是2、4米;（2）梯子的底端B在水平方向滑动了 1、3m.人教版数学八年级下第十七章勾股定理单元检测题含答案 解析：(1) V ZC=90 ,AB=2. 5, BOO、7AC= a/2.52 -0.72 =2. 4(米)，答：此时梯顶A距地面的髙度AC是2、4米；(2) .梯子的顶端A下滑了 0、9米至点A,：.Kf C=