微积分测试题一(极限、连续)答案教学文稿

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除C可去间断点 D 第二类间断点微积分测试题（一）极限、连续部分（答案）1、当X0时,（A）无穷小量。11C ln x1Axsi nBexD -sin xxx3x 1x 12、点x1是函数f(x)1x 1的（C）。3 xx 1、选择题（每小题 3分，共21分）A 连续点 B第一类非可去间断点3、函数f（x）在点X。处有定义是其在X。处极限存在的（D）。A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D无关条件2 x24、已知极限lim(ax） 0,则常数a等于（A）。xxA-1B0 C1D 25、极限limx2e 1等于（D ）。x 0cosx 1AB2 C

2、0D -26、设函数f（X） 则（D ）。 e711A x=0,x=1都是f （x）的第一类间断点B x=0,x=1都是f （x）的第二类间断点C x=0是f （x）的第一类间断点，x=1是f （x）的第二类间断点D x=0是f （x）的第二类间断点，x=1是f （x）的第一类间断点.D【分析】显然x=0,x=1为间断点，其分类主要考虑左右极限【详解】由于函数f（x）在x=0,x=1点处无定义，因此是间断点且lim f (x) ，所以x=0为第二类间断点;x 0lim f (x)0，limf(x)1，所以x=1为第一类间断点，故应选(D).x 1x 1【评注】应特别注意：lim x，lim x

3、从而x 1 x 1x 1 x 1limxlim ex门0.x 1x 17已知lim(x a)X9,则a(C).xx aA.1 ；B.；C. l n3 ；D. 2ln3.二、填空题(每小题4分，共20分)1、lim(11、2x2)=exx2、当x0时，无穷小ln(1 Ax)与无穷小sin 3x等价，则常数A=31 2 3、已知函数f(x)在点x 0处连续，且当x 0时，函数f(x) 2 x则函数值f (0) =01 1 14、limL =1n 1?22?3 n(n 1) 一5、若lim f (x)存在，且xf(x)沁x2limxf(x)，则limxf (x) =1只供学习与交流解答题1、(7分)

4、计算极限lim(1n(1解:2、原式=lim(1?3)(-?4)Ln 2 2 3 3 n n tanx sinxx叫(6分)计算极限解:sin xsinx1)2)nlim1?口2 n原式=xm七1 cosx lim x 0 x cosxlim 2x 0 x cosx3、（7分）计算极限2x 3f11)解:原式=4、解:5、解:lim(1xlim(1x（7分）计算极限2)X12x 1)1 . xsinx原式=lim 0x2（7分）设!im1lim(1x12 ?lim(1x.1 xsin x1x 一1)2222axx 1x 4具有极限求a,l的值因为imf x 1)0 ,所以lim( x32 axx 4)0，因此a 4 并将其代入原式3l lim x 14x2 x 4limx 16、（ 8分）设(x)x3(x 1)(x3x 2,(x)1)(xc(x(x)：(x)(x)解：Q limx 13x(X 1)2(x3xc(x2 (x2)1厂1)2(x2)3,n1）n，试确定常数c, n ,使得2此时,(x)：(x)1 xsin 7、（7分）试确定常数 a,使得函数f（x）x2 a x在(,)内连续解：当x 0时，f(x)连续，当lim f(x)x 0lim f(x