同底数幂的除法

1、aman=am-n mn (1) 同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则aman=am-n 中，中，a,m,n必须满足什么条件？必须满足什么条件？ 在现实生活中会不会遇到在现实生活中会不会遇到mn 或者或者m=n的情形？的情形？ a0 回忆同底数幂的除法法则！回忆同底数幂的除法法则！ (1) 5353=_ (3) a2a5= 1 1 a( ) (2) 3335= = = 35 33 ( ) 11 3( )33 2 3 若若5353也能适用也能适用同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则， 你认为你认为5353= 应当规定应当规定50等于多少等于多少 (2) 任何数的零次幂都等于任何数的零次幂都等于1

2、吗吗？ (1) 5353 =_ =50 53-3 50 a0=1 ？ =1 任何任何不等于零不等于零的数的数 的零次幂都等于的零次幂都等于1. a0=1 (a0) 00无意义！无意义！? 要使要使3335=33-5和和a2a5=a2-5 也成立，也成立， 应当应当规定规定3-2和和a-3分别等于什分别等于什么么呢？呢？ (3) a2a5= (2) 3335= 1 3( ) 2 1 a( ) 3 3-2 a-3 = = 3-2a-3 若以下两式同样适用若以下两式同样适用 同底数幂的除法法则。 那么，你如何去想那么，你如何去想？ 谈谈谈谈 你的发现！你的发现！ 任何不等于零的数的任何不等于零的数的

3、-m (m是正整数是正整数)次幂次幂,等于等于 这个数的这个数的m次幂的倒数次幂的倒数. a-m= (a0,m是正整数是正整数) am 1 用分数或整数用分数或整数表示表示下列各下列各 负整数指数幂负整数指数幂的值的值: (1) 10-3(2) (-0.5)-3(3) (-3)-4 3 3 3 3 4 4 11 (1)10. 101000 11 (2)( 0.5)8. ( 0.5)0.125 11 (3)( 3). ( 3)81 用分数或整数表示下列用分数或整数表示下列 各负整数指数幂的值各负整数指数幂的值: (1) 100-2 (2) (-1)-3 (3) 7-2 (4) (-0.1)-2

4、10000 1 -1 49 1 100 (5) ( )-2 2 3 9 4 归归 纳纳 拓拓 展展 0001. 010 001. 010 01. 010 1 . 010 110 1010 10010 100010 1000010 4 3 2 1 0 1 2 3 4 010010 n 0100. 010 n 把下列各数表示成把下列各数表示成a10n (1|a|n) 理一理理一理 再质疑再质疑 不要遗漏指数为的情况不要遗漏指数为的情况 公式中的字母可以是一个数，也可以是单项式或多项式公式中的字母可以是一个数，也可以是单项式或多项式 在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的在应用同底数幂相除的法

5、则时，底数必须是相同的 在进行混合运算时要注意运算顺序在进行混合运算时要注意运算顺序 am an = am-n (a0， ，m、n为正整数，为正整数，mn) 特别注意运算中符号的变化特别注意运算中符号的变化 课时小结课时小结 1.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 am an = a m n （ （a0，m、n都是正整数，且都是正整数，且m n）中的条件可以改为：）中的条件可以改为： （a0，m、n都是正整数）都是正整数） 2. 任何不等于任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1. 0 1a = (a0) 3.任何一个不等于零的数的任何一个不等于零的数的-p（p是正整数）次是正整数）

6、次 幂，等于这个数的幂，等于这个数的p次幂的倒数次幂的倒数. (1) 已知已知 2n=8,则则4n-1= (2) a10 an= a4，则，则n= (3) 812-x=27x+4,则则 x= 自我挑战自我挑战 1、若（、若（2x-5）0=1，则，则x满足满足_ 2、已知、已知a=2，且（，且（a-2)0=1,则则2a=_ 3、计算下列各式中的、计算下列各式中的x： (1)=2x （3）（）（-0.3）x= 32 11000 27 4、已知、已知（a-1)a -1=1,求整数求整数a的值。的值。 2 aman=am-n mn (1) 同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则aman=am-n 中，中

7、，a,m,n必须满足什么条件？必须满足什么条件？ 在现实生活中会不会遇到在现实生活中会不会遇到mn 或者或者m=n的情形？的情形？ a0 回忆同底数幂的除法法则！回忆同底数幂的除法法则！ 要使要使3335=33-5和和a2a5=a2-5 也成立，也成立， 应当应当规定规定3-2和和a-3分别等于什分别等于什么么呢？呢？ (3) a2a5= (2) 3335= 1 3( ) 2 1 a( ) 3 3-2 a-3 = = 3-2a-3 若以下两式同样适用若以下两式同样适用 同底数幂的除法法则。 那么，你如何去想那么，你如何去想？ 谈谈谈谈 你的发现！你的发现！ 把下列各数表示成把下列各数表示成a1

8、0n (1|a|10，n为整数为整数)的形式的形式: (1) 12000 (2) 0.0021 (3) -0.0000501 科学计数法科学计数法 同样可以表示同样可以表示 绝对值很小绝对值很小的数的数 4 3 -5 1 2 0.00212.12.1 10 . 1000 1 3 0.00005 1 120001 015.015.01 10 .2 1 . 00 0 1 00 . 0 （ ） （ ） （ ） 计算下列各式计算下列各式: : (1) 950(-5)-1 (3) a3(-10)0 (2) 3.610-3 (4) (-3)536 01 3 3 3033 56561 11 (1)95( 5)1. 55 1 (2)3.6 103.63.6 0.0010.0036. 10 (3)( 10)1 1 (4)( 3)3( 3)( 3)( 3). 3 aaa 指数从指数从正整数正整数推广到了推广到了 整数整数，正整数指数幂的各，正整数指数幂的各 种运算法则对整数指数幂种运算法则对整数指数幂 都适用。都适用。 课时小结课时小结 1.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 am an = a m n （ （a0，m、n都是正整数，且都是正整数，且m n）中的条件可以改为：）中的条件可以