六年级数学下册解决问题的策略

1、什么叫解题？什么叫解题？ 解题时，往往不对问题进行解题时，往往不对问题进行 正面的攻击，而是将它不断正面的攻击，而是将它不断 变形，直至转化为已经能够变形，直至转化为已经能够 解决的问题。解决的问题。 数学家数学家 路莎路莎彼得彼得 用用倒推法倒推法填写下面表格填写下面表格 20 30 4040 30 50 40 10 54 7 9 9 6 7 42 1 1个大杯可以换个大杯可以换 成成3 3个小杯。个小杯。 720毫升果汁能倒满毫升果汁能倒满(6+3)个小杯个小杯. 鸡和兔一共鸡和兔一共8 8只，数一数腿有只，数一数腿有2222条条 。你知道鸡和兔各有多少只吗？。你知道鸡和兔各有多少只吗？（

2、可以按（可以按 下面的步骤画图解决问题）下面的步骤画图解决问题） 8只鸡一共有只鸡一共有16条腿条腿 假设假设8只都是鸡只都是鸡 兔的只数兔的只数 鸡的只数鸡的只数 22 16423只 835只 兔比鸡多兔比鸡多2 2条腿条腿 回想一下，以往的学习中哪回想一下，以往的学习中哪 些地方也用到了转化的策略？些地方也用到了转化的策略？ 图形中的转化 柱1柱2 图形中的转化 柱1柱2 新知新知旧知旧知 转化 a a 图形中的转化 假设 替换 倒推 枚举 画画 图图 转转 化化 综 合 分 析 复习复习 学校美术组中男生人数是女生的学校美术组中男生人数是女生的 。 3 2 根据这句话，我们可以通过根据这

3、句话，我们可以通过转化，转化，用不用不 同的方法来表示男、女人数之间的关系。同的方法来表示男、女人数之间的关系。 例例1.星河小学美术组男生人数占总人数的星河小学美术组男生人数占总人数的 。 5 2 已知已知女生有女生有21人人，男生有多少人男生有多少人？ .你会列方程解答吗？你会列方程解答吗？ 解：设星河小学美术组总人数为解：设星河小学美术组总人数为人。人。 总人数男生人数总人数男生人数= =女生人数女生人数 =21 =35 5 2 男生人数：男生人数：35 35 21=1421=14（人）（人） 答：男生有答：男生有1414人。人。 方程方程法法 将题中的分数关系转化成份数关系。将题中的分

4、数关系转化成份数关系。 把总人数看成把总人数看成5 5份，男生看成份，男生看成2 2份，份， 女生人数是女生人数是5 52=32=3（份）。也就是（份）。也就是3 3份份 是是2121人，人，1 1份是份是21213=73=7（人）；（人）；1 1份是份是 7 7人，男生有这样的人，男生有这样的2 2份，所以男生是份，所以男生是 7 72=142=14（人）（人） 画画线段线段图图 转化转化成份数成份数 男生人数：男生人数：21 （5 2） 2 =21 3 2 =7 2 =14（人）（人） 答：男生有答：男生有14人。人。 列综合算式：列综合算式： 检验：检验： 14(1421) =1435

5、= 5 2 将题中的分数关系转化成比的关系。将题中的分数关系转化成比的关系。 男生人数占总人数的 。 5 2 男生人数和总人数的比是2 5， 女生人数和总人数的比是3 5， 2132=14（人）。 转化转化成比成比 男生人数与女生人数的比是2 3。 答：男生有答：男生有1414人。人。 （2）将题中的分数关系转化成比的关系。）将题中的分数关系转化成比的关系。 男生人数男生人数占占总人数总人数的的 。 5 2 男生人数和总人数的比是男生人数和总人数的比是2 5，女，女 生人数和总人数的比是生人数和总人数的比是3 5，男生，男生 人数与女生人数的比是人数与女生人数的比是2 3。 男生人数与女生人数

6、的比是男生人数与女生人数的比是2 3。 男生人数男生人数是是女生人数女生人数的的 。 3 2 综合分析综合分析量率对应量率对应 总人数是总人数是“单位单位1 1”，先求解总人数，先求解总人数 21 21 =35 =35（人）（人） 2 (1) 5 男生人数：男生人数：35 35 21=1421=14（人）（人） 答：男生有答：男生有1414人。人。 男生人数是女生人数的 。 3 2 21 =14（人） 3 2 答：男生有答：男生有1414人。人。 转化转化单位单位“1 1” 女生人数是女生人数是“单位单位1 1” 男生人数是男生人数是“单位单位1 1” 女生人数是男生人数的 。 3 2 21

7、=14（人） 3 2 答：男生有答：男生有1414人。人。 （2）将题中的分数关系转化成比的关系。）将题中的分数关系转化成比的关系。 男生人数男生人数占占总人数总人数的的 。 5 2 男生人数和总人数的比是男生人数和总人数的比是2 5，女，女 生人数和总人数的比是生人数和总人数的比是3 5，男生，男生 人数与女生人数的比是人数与女生人数的比是2 3。 男生人数与女生人数的比是男生人数与女生人数的比是2 3。 男生人数男生人数是是女生人数女生人数的的 。 3 2 男生人数男生人数是是女生人数女生人数的的 。 3 2 求一个数是另一个数的几分之几？求一个数是另一个数的几分之几？ 用乘法计算。用乘法

8、计算。 男生人数：男生人数：21 =14（人）（人） 3 2 答：男生有答：男生有14人。人。 列式计算：列式计算： 总结 解决上面的问题，我们用了解方 程策略、画图策略和把分数转化成 比的策略、转化单位“1”的策略、 综合分析策略等，在这几种策略中， 总有一种或多种适合你。 转化单位“1”策略 画图策略 转化成比策略 解方程策略综合分析策略 各种策略的特点： 1.1.画图策略画图策略：能使数量关系更直观，更：能使数量关系更直观，更 清楚。清楚。 2.2.分数转化成比策略分数转化成比策略：更容易理解数量：更容易理解数量 之间的关系。之间的关系。 3.3.解方程策略解方程策略：可以直观的将题目中

9、的：可以直观的将题目中的 等量关系表现出来。等量关系表现出来。 4.4.转化单位转化单位“1 1”策略策略：能够运用分数乘：能够运用分数乘 除法快速解答。除法快速解答。 5.5.综合分析策略综合分析策略：便于综合联系以前的旧：便于综合联系以前的旧 知解决问题。知解决问题。 总结 解决上面的问题，我们用了解方 程策略、画图策略和把分数转化成 比的策略、转化单位“1”的策略、 综合分析策略等，在这几种策略中， 总有一种或多种适合你。 转化单位“1”策略 画图策略 转化成比策略 解方程策略综合分析策略 堂清过关题堂清过关题 1 （选一种适合你的策略解决问题）（选一种适合你的策略解决问题） 练习五练习

10、五 2 5 3 5 23 75 2 7 2 5 ？千米 ？只 星河小学美术组星河小学美术组男生人数占总男生人数占总 人数的人数的 。 2 5 已知女生有已知女生有2121人人，男生，男生 有有 多少人？多少人？ 今天，我今天，我 收获了收获了 转化单位“1”策略 转化成比策略 解方程策略 画图的策略 综合分析策略 三种策略的特点：三种策略的特点： 1.画图策略：能使数量关系更直观，更画图策略：能使数量关系更直观，更 清楚。清楚。 2.分数转化成比策略：更容易理解数量分数转化成比策略：更容易理解数量 之间的关系。之间的关系。 3.解方程策略：可以直观的将题目解方程策略：可以直观的将题目 中的等量

11、关系表现出来。中的等量关系表现出来。 1、用我们学过的方法整理条件。、用我们学过的方法整理条件。 2、你们准备用什么策略解决这个问题？、你们准备用什么策略解决这个问题？ 3、列式解答，然后在小组里说说自己、列式解答，然后在小组里说说自己 的想法。的想法。 练习五练习五 2 5 3 5 23 75 2 7 2 5 1、用我们学过的方法整理条件。、用我们学过的方法整理条件。 2、你们准备用什么策略解决这个问题？、你们准备用什么策略解决这个问题？ 3、列式解答，然后在小组里说说自己、列式解答，然后在小组里说说自己 的想法。的想法。 课堂总结课堂总结 同学们，这节课你学习了哪些策同学们，这节课你学习了

12、哪些策 略？主要学会了什么策略呢？略？主要学会了什么策略呢？ 学生作业：学生作业： 练习五第练习五第2、3题。题。 星河小学美术组星河小学美术组男生人数占总男生人数占总 人数的人数的 。 2 5 已知女生有已知女生有2121人人，男生，男生 有有 多少人？多少人？ 今天，我今天，我 收获了收获了 转化单位“1”策略 转化成比策略 解方程策略 画图的策略 综合分析策略 什么叫解题？什么叫解题？ 解题时，往往不对问题进行解题时，往往不对问题进行 正面的攻击，而是将它不断正面的攻击，而是将它不断 变形，直至转化为已经能够变形，直至转化为已经能够 解决的问题。解决的问题。 数学家数学家 路莎路莎彼得彼

13、得 图形中的转化 柱1柱2 各种策略的特点： 1.1.画图策略画图策略：能使数量关系更直观，更：能使数量关系更直观，更 清楚。清楚。 2.2.分数转化成比策略分数转化成比策略：更容易理解数量：更容易理解数量 之间的关系。之间的关系。 3.3.解方程策略解方程策略：可以直观的将题目中的：可以直观的将题目中的 等量关系表现出来。等量关系表现出来。 4.4.转化单位转化单位“1 1”策略策略：能够运用分数乘：能够运用分数乘 除法快速解答。除法快速解答。 5.5.综合分析策略综合分析策略：便于综合联系以前的旧：便于综合联系以前的旧 知解决问题。知解决问题。 1、用我们学过的方法整理条件。、用我们学过的方法