2018年最新高中数学必修三模拟试卷及详细答案解3

1、 2018年最新高中数学必修三模拟试卷及详细答案解析-题2018.10姓名：_班级：_考号：_-题号得分一二三总分-答-注意事项：-1.填写答题卡请使用 2b 铅笔填涂2.提前 5 分钟收答题卡-要-一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）-1.甲、乙、丙，3人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战半天训练结束时，发现甲共打了 12 局，-不-乙共打了 21局，而丙共当裁判 8局那么整个比赛的第 10局的输方 （）-( )( )a 必是甲 b

2、必是乙( )c 必是丙 d 不能确定( )-请-1 1 11-+ + + +-2.以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填-2 4 620-内-入的条件是（）-开始-线-封是-否-密输出 s-结束a. i10b. i10c. i203.根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml （不含 80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在 80mg/100ml（含 80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上 2000元以

3、下罚款据法制晚报报道，2013年 8月 15日至 8月 28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图 1是对这 28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）a2160c4320b2880d86404.（09 年黄冈期末理）在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是()1a141b734d7c145.在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多 12 人，从到会教师中随机挑选一人表演节目。9如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为，那么参加这次联欢会的教20师共有（）（a） 360 人（b） 2

4、40 人（c）144 人（d）120 人6.下表是某厂 14月份用水量的一组数据，由散点图可知，用水量y与月份 x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是（ ）y = -0.7x + a,则 a等于x12334a、10.5c、5.2b、5.15d、5.25y4.542.57.如图正六边形 abcdef 中， ac / y 轴从六个顶点中任取三点，使这三点能确定一条形如y = ax2 + bx + c (a 0)的抛物线的概率是（）15234ab 5c 5d 58.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 ()总体容量越大，估计越精确总体容量越小，估计越精确 样本容量越大，估计越

5、精确样本容量越小，估计越精确9.利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（ ）a0b1c2d311 110.国庆节放假，甲去北京旅游的概率为 ，乙、丙去北京旅游的概率分别为 ， ，假定三34 5人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为 （59）311a 、b 、c 、d 、60526011.在正方体 8个顶点中任取 4个，其中 4点恰好能构成三棱锥的概率是（）3235313528352935a、b、c、d、12.在图的算法中，如果输入 a=138,b=22,则输出的结果是（）（第题图）a. 2b4c128d0 二 、填空题（本

6、大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）8( )x 0 ( )则 f f - 2(x) =13.函数 fx( )- 2 (x 0)x x14.已知菱形 abcd 的边长为 2，a = 30，则该菱形内的点到点a、b 的距离均不小于 1 的概率是15.把长为 1 的铁丝截成三段，则这三段恰能围成三角形的概率为_.16.下列说法中正确的有_刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大有 10 个阄，其中一个代表奖品，10 个人按顺序依

7、次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型。17.（08 年赤峰二中模拟文）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在（元）/月收入段应抽出人. 18.三个数 72，120，168 的最大公约数是_。三 、解答题（本大题共 5 小题，共 60 分）(x) = x( ) = 2，f x19.一个盒子内装

8、有九张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：f，x121f (x) = x3+ cos x，f (x) = xsin x ，f(x) = 2 -f (x) = cos x( ) = 2sin，f x x ，22，x2x7456- x ， f9(x) = ln( x +3)f (x) = x8每张卡片被取出的概率相等2（1）如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相乘得到一个新函数，求所得新函数是偶函数的概率；（2）现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数既有奇函数又有偶函数时则停止取出卡片，否则继续取出卡片设取出卡片3 次

9、才停止抽出卡片活动的概率20.某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1000 支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组500，900，1100，1300，1500，1700，1900，900)1100)1300)1500)1700)1900)+ )频数频率4812120822319316542（i）将各组的频率填入表中；（ii）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500 小时的频率；（iii）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3 支，若将上述频率作为概率，试求至少有 2 支灯管的使用寿命不足 1500 小时的概率本小题主要考查频率、概率、总体分布的

10、估计、独立重复试验等基础知识，考查使用统计的有关知识解决实际问题的能力221.某射手每次射击击中目标的概率是 ，且各次射击的结果互不影响.3()假设这名射手射击 5 次，求恰有 2 次击中目标的概率 ()假设这名射手射击 5 次，求有 3 次连续击中目标，另外 2 次未击中目标的概率()假设这名射手射击 3 次，每次射击，击中目标得 1 分，未击中目标得 0 分，在 3 次射击中，若有2 次连续击中，而另外1 次未击中，则额外加1 分；若3 次全击中，则额外加3分，记 为射手射击 3 次后的总得分数，求 的分布列22.（本小题满分 13 分）某园林局对 1000 株树木的生长情况进行调查，其中

11、槐树 600 株，银杏树 400 株. 现用分层抽样方法从这 1000 株树木中随机抽取 100 株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：树干周长(单位:cm)60,70)株数418x6（i）求 的值 ;x（ii）若已知树干周长在 30cm 至 40cm 之间的 4 株银杏树中有 1 株患有虫害,现要对这 4 株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为 2 株的概率.23.为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的 a，b 两班中各抽 5 名学生进行视力检测检测的数据如下：a 班 5 名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.b

12、班 5 名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？（2）由数据判断哪个班的 5 名学生视力方差较大？（结论不要求证明）（3） 现从 a 班的上述 5 名学生中随机选取 3 名学生，用 x 表示其中视力大于 4.6 的人数，求 x 的分布列和数学期望. 0.2018 年最新高中数学必修三模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题1.解析： a丙共当裁判 8 局，所以甲乙之间共有 8 局比赛又甲共打了 12 局，乙共打了 21 局，所以甲和丙打了 4 局，乙和丙打了 13 局三个人之间总共打了（8+4+13）=

13、25 局考察甲，总共打了 12 局，当了 13 次裁判所以他输了 12 次nn所以当 是偶数时，第 局比赛的输方为甲，从而整个比赛的第 10 局的输方必是甲2.a3.答案：c【解析】有图可得醉驾的频率为（0.01+ 0.005）10=0.15，属于醉酒驾车的人数约为28800 0.15= 43204.d5.d 【解析】6.d【解析】略7.c.8.c【解析】略9.b【解析】试题分析：首先给循环变量 i 赋值 3，给点的横纵坐标 x、y 赋值-2 和 6，打印点（-2，6），执行 x=-2+1=-1，y=6-1=5，i=3-1=2，判断 20；打印点（-1，5），执行 x=-1+1=0，y=5-1

14、=4，i=2-1=1，判断 10；打印点（0，4），执行 x=0+1=1，y=4-1=3，i=1-1=0，判断 0=0；不满足条件，算法结束，所以点落在坐标轴上的个数是 1 个故选 b考点：循环结构点评：本题主要考查了循环结构，当满足条件，执行循环，不满足条件算法结束，属于基础题10.b【解析】略11.d12.a【解析】略二 、填空题13.1【解析】略p1-414.【解析】略115.4 16.【解析】略17.答案： 80018.24三 、解答题19.解：（i）记事件 为“任取两张卡片，将卡片上的函数相乘后得到的函数是偶函数”，a在所给的九个函数中，奇函数有三个：1f (x) = x, f (x

15、) = xsin x, f (x) = 2 -2x；2x145(x) = x + cos x( ) = cos( ) = 2sinx ，f xx ，f x ( ) = ln( +3)偶函数有四个：f2，f xx6793(x) = 2( ) =， f x-x x 4 分既不是奇函数也不是偶函数的有二个： fx2289 1= =4c23c+ c2由题意知 p(a) =36 4291答：所得新函数是奇函数的概率等于 7 分43（2）记事件 为“取出卡片 次才停止抽出卡片活动”，包括以下 6 种可能结果：b偶非奇、非偶奇、偶偶奇、奇非偶、非奇偶、奇奇偶9 分4 2 3 2 4 3 4 3 3p(b)

16、= + + 9 8 7 9 8 7 9 8 73 2 4 2 3 4 3 2 4+ + + 9 8 7 9 8 7 9 8 713=42133答：取出卡片 次才停止抽出卡片活动的概率为。14 分。42【解析】略20.本小题主要考查频率、概率、总体分布的估计、独立重复试验等基础知识，考查使用统计的有关知识解决实际问题的能力（i）解：分组500，900，1100，1300，1500，1700，1900，900)1100)1300)1500)1700)1900)+ ) 频数频率48121208223193165420.0480.1210.2080.2230.1930.1650.0424分（ii）解：

17、由（i）可得0.048+ 0.121+ 0.208+ 0.223 = 0.6，所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为 0.68分= 0.6（iii）解：由（ii）知，1支灯管使用寿命不足 1500小时的概率 p立重复试验中事件恰好发生k 次的概率公式可得，根据在n 次独p (2) + p (3) = c 0.6 0.4 + 0.6 = 0.648232333所以至少有 2支灯管的使用寿命不足 1500小时的概率是 0.64812分40821. (1)(2)24381(3)0123612488p279272727【解析】略1422.（1）12；（2）【解析】（i）因为用分层抽样方法从这 100

18、0 株树木中随机抽取 100 株，400所以应该抽取银杏树100 所以有4 +18 + x + 6 = 40= 40株 3 分 5 分1000x =12，所以树 ,树 ,树 ,树 ，且不妨设树（ii）记这 4 株树为为患虫害的树，12344记恰好在排查到第二株时发现患虫害树为事件a，则 a 是指第二次排查到的是树4 7 分因为求恰好在排查到第二株时发现患虫害树的概率，所以基本事件空间为：w =(树 ,树 ), (树 ,树 ), (树 ,树 ), (树 ,树 ), (树 ,树 ), (树 ,树 )121314212324(树 ,树 ), (树 ,树 ), (树 ,树 ), (树 ,树 ), (树 ,树 ), (树 ,树 )313234414243共计 12 个基本事件因此事件中包含的基本事件有 3 个10 分12 分3 1所以恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率p(a) = 13 分12 41答： x 值为 12；恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率为 .4