双三相永磁同步电机双电机矢量控制综述

1、哈尔滨工业大学（威海）毕业设计（论文）开题报告 双三相永磁同步电机矢量控制技术 开题报告 1. 课题来源及研究目的和意义 多电机驱动系统作为运动控制研究领域的重要内容之一，广泛应用于地 铁，机车牵引，挤压机组，机器人等应用场合。而要推出性能优良的机车牵 引，机器人等工业驱动以及综合电力舰船系统就需要解决同一直流母线电源 和同一逆变器供电的多台电机独立运行问题 1。 在过去的二十多年，越来越多的研究人员关注研究多相电机，因为多相 电机相对于传统的三相电机存在诸多的显著优点，包括：减少转矩脉动，降 低直流母线电流谐波含量，潜在的高效率，降低各相功率，由于较高的容错 能力大大提高可靠性 2 。最常见

2、的一种多相电机是双三相电机 3 ，而双三相永 磁同步电机是目前研究较为广泛的一种多相电机，与传统的三相电机相比， 双三相电机将基波电流产生的最低次谐波磁势提高到了 11 次，消除了对电机 性能影响最大的 5 次、7次谐波磁势， 大大减少了电机的转矩脉动， 提升了电 机性能 4 。所以我以双三相永磁同步电机为例来研究多相电机的多电机串联控 制。 多相电机驱动控制策略中，最具影响力和代表性的是基于空间矢量解耦 的矢量控制。矢量控制方式的实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别 对速度，磁场两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链，然后分解定子电 流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦

3、控制。简单的 说，空间矢量控制就是通过坐标变换将交流电机模型等效为直流电机，实现 磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性 能调速。所以对双三相永磁同步电机空间矢量控制技术的研究具有一定的研 究意义。 2. 国内外双三相电机矢量控制技术的历史和现状 1995 年 Yifan Zhao 和 T.A.Lipo 等人从向量空间解耦的角度构造了相移 30双三相感应电机的变换矩阵 5 。该方法通过适当的坐标变化，将自然坐标 系下六维空间中的变量映像到新基下的六维空间，新的一组基形成三个相互 正交的二维子空间，从而可以在每个子空间中分别进行控制，而且每一个子 哈尔滨工业大学（威海

4、）毕业设计（论文）开题报告 空间中的分量对应于电机变量中一定次数的谐波。湖南大学的欧阳洪林和成 兰仙等人基于此种方法建立了双三相永磁同步电动机的数学模型，但其研究 对象主要为隐极电机，使得电机模型简化，不具备代表性。 2003年 Nelson、Wu和1997年 Aghaebrahimi等人则从双绕组的角度分别 建立了双三相感应电机和同步电机的数学模型 6,7 。他们把双三相电机看成是 两个三相电机的组合，用分析三相电机的方法来分析六相电机。所选用的变 换矩阵为两个 Clarke 变换矩阵或 Park变换阵的组合。 这种变换方法一般称为 双 d-q 变换。上海海事大学的谢卫、黄家圣以及哈尔滨工程

5、大学的张敬南、 刘勇、丛望基于这种方法对六相永磁同步电励磁电动机进行了建模分析，并 利用 MATLAB/SIMULINK 软件建立了其仿真模型，对其性能和参数影响做 了系统的研究，但是所建立的数学模型不精确，仿真效果并不理想。 Wu 将推 导出的同步电机模型标么化处理后，得到了双三相同步电机的等效电路图。 范子超等人在此基础上运用戴维南定理，提出了与普通同步电机完全等效的 单绕组模型，并用理论分析和电压谐波分别证明和验证了等效模型的正确性。 最后，仿真结果再次验证了等效模型，并从起动过程、转矩脉动、定转子电 流等方面与普通同步电机做了对比。 2009 年赵兴涛以六相双 Y 移 30绕组永磁同步

6、电动机为研究对象， 详 细分析了其数学模型和工作原理，提出了一种新的控制方法，并最终开发出 一套高性能、高可靠性的双三相永磁同步电机驱动系统。该系统的实现在多 相电机驱动系统研究领域具有一定的理论和实践意义 8 。 2010年1月孟超研究了双 Y 移 30永磁同步电动机电压空间矢量脉宽调 制（pulse width modulation，PWM）技术的 2 种矢量选择方式，提出一种新颖的 空间矢量过调制技术 9 。过调制区域根据调制度分为 4 种模式。在过调制方式 和中，对 z1-z2 电压平面上的电压矢量采用不同的优化策略。 依据电压输 出矢量自身的特性，提出了一种易于 DSP 实现的寻找次

7、优解的方法。为进一 步提高直流母线电压利用率，过调制方式和采用两电压矢量调制，不再 对 z1-z 电压平面上的电压矢量进行优化。他通过仿真计算，对输出电压的波 形和谐波成分进行分析。构造基于低功耗定点数字信号处理器 TMS320F2812 的 7.5kW 双 Y 移 30 永磁同步电动机控制系统。实验结果证实了提出方法的 正确性和可行性。 2010年 6月杨金波针对相移 30Y 型连接双三相永磁同步电机， 分别采 用双 d-q 变换和矢量空间解耦的方法建立了电机的数学模型 10 。前者从两套 三相子系统的角度给出了电磁转矩的表达式以及两套绕组之间存在的耦合关 系，后者则揭示了不同的电流谐波分量

8、对机电能量转换所产生的不同的作用 哈尔滨工业大学（威海）毕业设计（论文）开题报告 根据两种不同的模型搭建了两套双三相永磁同步电机矢量控制系统，通过对 两种控制策略的比较分析，指出了两者之间的内在联系和在控制效果上的等 价性。开环的仿真实验对两种建模方法的一致性进行了验证，而闭环的仿真 和实验结果则表明两种矢量控制方案在相同的控制参数下具有一样的控制性 能。 2012年刘陵顺，张海洋，苗正戈1研究了 SVPWM 控制 2台双 Y 移 30 PMSM 串联系统。一定数量的多相电机通过适当的相序转换规则串联起来， 使得该系统可以由 1 台逆变器供电而实现对所有串联电机的独立控制。以 1 台逆变器驱动

9、 2 台双 Y 移 30 PMSM 的串联为例，给出了串联系统的工作原 理，为实现两电机的解耦运行，提出了一种新颖的 SVPWM 控制串联系统的 方法。分析了 SVPWM 基本原理的具体实现方法。 在 Matlab/Simulink 环境下， 结合 id=0 的矢量控制策略，对电机的变载，变速运行进行了分析，验证了所 提出的 SVPWM 控制策略的可行性。 2014 年 Jussi Karttunen, Samuli Kallio, Pasi Peltoniemi 等人研究了双三相 永磁同步电机的解耦矢量控制 2 。双三相电机与传统的三相电机相比有许多优 点。然而，对于这类电机，目前的挑战是，

10、使用电流控制很难产生足够的驱 动能力。本文提出了一种改进的双三相永磁同步电机的矢量控制方案。本研 究包括关键控制部分的详细解决方案，如：坐标变换，电流控制回路的解耦 和调制。利用有限元分析和试验结果评价了所提出的控制方案的性能。结果 表明，该方案可以产生期望的动态电流控制和保证平衡电流绕组之间的共享。 此外，所提出的解决方案能够减少由电机的内部结构产生的电流谐波。然而， 这个问题只是部分地解决了，因为彻底消除谐波是不可实现的。但是，所提 出的控制方案克服了许多其他控制解决方案中发现的缺点。改善控制性使得 双三相驱动的全部优点被有效利用，即使在苛刻的应用条件下。 3. 主要研究内容 3.1 双三

11、相永磁同步电机静止坐标系下数学模型 在三相电机数学模型的基础上， 分析双三相永磁同步电动机的绕组结构， 双三相永磁同步电机的定子由两套 Y 型连接的三相对称绕组组成，两套绕组 在空间上相距 30电角度（一般两套绕组的中性点 N1，N2 是相互独立的）。 由此可建立双三相永磁同步电动机在自然坐标系下的数学模型 8 。静止坐标系 下的数学模型如下： 电压方程： (3-1) d Us= RsI s + ddt s 其中 Us为定子各相电压（ V）； Is为定子各相电流（ A ）； s为定子各相 哈尔滨工业大学（威海）毕业设计（论文）开题报告 磁链（Wb）；Rs RsI6 * ,其中Rs为定子每相电阻

12、值（） 磁链方程： s = LsI s+ F（ ） f（3-2） 其中 f 为转子永磁磁链（ Wb）；Ls 为定子电感矩阵，包括绕组自感和各 绕组间的互感（ H）； 轴线的夹角（ rad）； F（ ） 各相磁链作用系数， 为定子 A 相绕组与转子 F()= cos cos(- ) cos(- 4) cos(-5 ) cos(-8 ) cos(-9 ) (3-3) 1 cos cos4 cos5 cos8 cos9 cos 1 cos3 cos4 cos7 cos8 cos4 cos3 1 cos cos4 cos5 cos5 cos4 cos 1 cos3 cos4 cos8 cos7 cos

13、4 cos3 1 cos cos9 cos8 cos5 cos4 cos 1 Lm 为任意两相绕组间的互感最大值 LsLls I 6*6Lm (3-4) 其中 Lls 为定子各相漏感（ H ）； 电磁转矩方程： (3-5) TeWco12 pnI sTLssIsIs F( ) f 其中 pn 为电机的极对数。 运动方程： (3-6) dr Te -Tl J r B r e l dt r 其中Tl为负载转矩（ N m ）；J为转动惯量（ kg m2）；B 为粘滞系数； r 为电机的机械角速度（ rad/s）。 3.2 双三相永磁同步电机解耦旋转坐标系下数学模型 哈尔滨工业大学（威海）毕业设计（论

14、文）开题报告 主要分析双三相永磁同步电机在六相静止坐标系下的数学模型，应用矢 量空间解耦理论，推导出矢量空间解耦矩阵，由于双三相永磁同步电机的矢 量控制都是在旋转坐标系进行的，所以需要将电机变量从六相静止坐标系变 换到解耦后的旋转坐标系，推导出双三相永磁同步电机在解耦旋转坐标系下 的数学模型 11，并指出对电机的控制等同于对 d-q 平面分量的控制，由此可 将三相电机的控制策略经扩展应用到双三相电机上。解耦旋转坐标系下的数 学模型如下： 电压方程： ud uq uz1 Rs id iq iz1 iz2 磁链方程： d q z1 z2 uz2 0 0 其中 Ld 为等效直轴电感（ z1 轴电感（

15、 H）， Lz1 L L 电磁转矩方程为： z2ls d q q z z1 q d 0 0 (3-7) 0 Ld Lq L3m Lsl 0 Lq 0 z2 ； Lz1 为等效的 (3-8) (3-9) (3-10) Te pn( 3 fiq (Ld Lq)iqid) 运动方程： Te -Tl J d r B r e l dt r 推导变换矩阵的方法： （1）通过双三相永磁同步电机的不同次数的谐波矢量形式定义一个谐波 向量，找到一组彼此正交的六维矢量组成新的标准正交基，通过这组标准正 交基可以将这个六维系统内的任意矢量和子空间线性表出 10 。根据这组标准 正交基可以得到双三相永磁同步电机从自然

16、静止坐标系转换到 轴系下的 哈尔滨工业大学（威海）毕业设计（论文）开题报告 变换公式。再根据双三相永磁同步电机从 轴系下变换到 dq 轴系下的变换 公式得到双三相永磁同步电机的数学模型由静止坐标系变换到 dq 轴系下的 变换矩阵。 （2）相移 30的双三相电机绕组并不完全对称，不能直接采用多相 Clarke 变换理论 11。但是由于其本质上是一个对称十二相电机，可以先按照 十二相电机来选取变换矩阵，由多相 Clarke 变换理论得到的十二相静止变换 矩阵，然后再利用各相电流和电压之间的约束关系来进行简化，得到从自然 静止坐标系转换到 轴系下的变换公式，进而得到双三相电机的变换矩阵， 再根据双三

17、相永磁同步电机从 轴系下变换到 dq 轴系下的变换公式得到双 三相永磁同步电机的数学模型由静止坐标系变换到 dq 轴系下的变换矩阵 最后，根据双三相永磁同步电机的坐标变换矩阵可以得到双三相永磁同 步电机双电机串联系统的坐标变换矩阵如下。 静止坐标系转换到 轴下的变换公式： T1 T6s/2s 3 cos 6 sin 6 5 cos 6 5 sin 6 0 1 2 cos 3 2 sin 3 4 cos 3 4 sin 3 1 0 5 cos 6 5 sin 6 cos 6 sin 6 0 4 cos 3 4 sin 3 2 cos 3 2 sin 3 1 3 cos 2 3 sin 2 3 c

18、os 2 3 sin 2 0 1 (3-11) 轴系下变换到 dq 轴系下的变换公式： cos 1 sin 1 0 0 0 0 sin 1 cos 1 0 0 0 0 0 0 cos 2 sin 2 0 0 T2s/2r 0 0 sin 2 cos 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 (3-12) 静止坐标系变换到 dq 轴系下的变换矩阵： 哈尔滨工业大学（威海）毕业设计（论文）开题报告 T6 s/2 r 2 5 4 cos( 1 ) cos( 1 ) cos( 1 ) cos( 1 ) cos( 1 ) 6 3 6 3 2 2 5 4 sin( 1 ) sin(

19、1 ) sin( 1 ) sin( 1 ) sin( 1 ) 6 3 6 3 2 2 5 4 cos( 2 ) cos( 2 ) cos( 2 ) cos( 2 ) cos( 2 ) 6 3 6 3 2 2 5 4 sin( 2 ) sin( 2 ) sin( 2 ) sin( 2 ) sin( 2 ) 6 3 6 3 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 cos 1 sin 1 cos 2 sin 2 1 0 (3-12) 3.3 双三相永磁同步电机双电机串联系统 定子绕组对称分布的多相电机通过一定的相序转换规则可以实现单逆变 器驱动多电机串联系统，其原因在于冗余自由度的存在，非对称的

20、多相电机 同样具有冗余自由度，也能实现此类控制方案。主要分析单逆变器驱动双三 相永磁同步电机双电机串联系统的运行原理，基于磁动势分析法，研究双三 相永磁同步电机双电机串联系统的相序转换规则。 对六相静止坐标系下的电机模型通过变换矩阵进行解耦变换得到的矢量 空间解耦数学模型与对称多相电机经过广义 Clark 变换得到的数学模型具有 相似的性质： 变换后得到的三对电流变量中， 只有 电流分量参与机电能 量转换， z1 z2电流分量（相当于对称电机中的 x y电流分量）和 o1 o2 电流 分量只作为零序分量存在，因此，对定子绕组正弦分布的双三相永磁同步电 机，也能实现单逆变器驱动多电机串联系统。

21、由于只有一组 z1 z2 电流分量，所以非对称六相电机串联系统中只有两台 电机。可以根据六相自然静止坐标系转换到 轴系下的变换矩阵的列来确定 两台电机的连接的方式。得到双三相永磁同步电机双电机串联系统的结构： 逆变器 电机2 A B C D E F 电机1 - 7 - a2 c2 d2 e2 f2 哈尔滨工业大学(威海)毕业设计(论文)开题报告 图 1 单逆变器驱动双三相 PMSM 双电机串联系统 3.4 双三相永磁同步电机双电机串联系统矢量控制技术 六相全桥逆变器共有 2=64 个空间电压矢量，其中 62个非零电压矢量， 个零电压矢量。另外 62个非零电压矢量中有个矢量 21(0 1 0 1

22、 0 1)和42(1 0 1 0 1 0)为无效矢量，即或绕组所在桥 首先对 64 个空间电压矢量进行计算， 通过计算结果绘出空间电压矢量分 布图，如图 1 图2 所示；然后是基本电压矢量的选取与计算；最后对工作平 面采用一定的方法进行选取。 图 1 平面空间电压矢量分布图 y 6 6 2 3 25 61 67 60 71 01 60 51 40 图 2 z1 z2 平面空间电压矢量分布图 选取基本电压矢量的方法： 哈尔滨工业大学(威海)毕业设计(论文)开题报告 (1) 最大两矢量 11 如果只考虑与机电能量转换相关的 平面内的电压矢量的合成， 选取 平面最外层的 12 个电压矢量作为基本电压

23、矢量来合成参考电压。 (2) 最大四矢量 10，11 如果同时控制两个子空间中的电压矢量，仅选取两个基本矢量是不够的， 至少应该选用四个基本矢量才能够完成对一个四维参考矢量的合成。通常选 取 平面幅值最大且相邻的四个电压矢量作为基本电压矢量来合成电压 参考矢量 。 (3) 两个最大矢量和两个次大矢量 10 最大四矢量控制算法直流母线利用率较高，但电流谐波含量较大，如果 选取 平面两个幅值最大的电压矢量和同一方向上两个幅值次大的电压 矢量作为基本电压矢量来合成电压参考矢量，能够有效降低谐波含量，但它 是以牺牲直流母线利用率为代价的。 工作平面的选取： 参考电压矢量的选取必须能够提高直流母线电压的

24、利用率，这里通过一 个周期内判断 -参考矢量和参考矢量的大小来决定开关矢量的选择，即如 果 -平面的参考矢量大于 - 平面的参考矢量，则开关矢量由 -平面 的基本电压矢量决定， 反之，如果 -平面的参考矢量大于 -平面的参考 矢量，则开关矢量由 -平面的基本电压矢量决定。参考电压矢量的选择流 程。 3.5 双三相永磁同步电机双电机串联系统仿真 利用 MATLAB 仿真工具，采用基于 id 0 的矢量控制策略，搭建双三相 永磁同步电机双电机串联系统仿真模型，根据三相电机的工程设计方法设计 其控制参数，通过仿真结果验证控制方法的正确性和空间矢量控制方法下两 台双三相永磁同步电动机的独立运行。 双三

25、相电机双电机串联系统框图如下： id*1 0 + PI - id1 * +n1PI i+q1PI - n1- iq1 SA SB SX SY SZ SV 控 制 双三相永磁同步电机串联模 六M相逆变器 哈尔滨工业大学（威海）毕业设计（论文）开题报告 图1 双三相电机双电机串联系统框图 4. 研究方案及进度安排，预期达到的目标 研究方案： 根据基本的电路和电磁感应原理，推导出双三相永磁同步电机的数学模 型；采用矢量空间解耦的建模方法，建立双三相永磁同步电机的矢量空间解 耦数学模型；根据研究多相电机相序转换规则的方法研究双三相永磁同步电 机双电机串联系统的相序转换规则， 建立基于磁动势分析法的相序

26、转换规则； 采用 SVPWM 算法对双三相永磁同步电机双电机串联系统进行控制，使用 Simulink 仿真验证双三相永磁同步电机双电机的独立运行。 进度安排： 2013.12.16-2014.02.28: 查找阅读参考文献并筛选一篇英文参考文献翻 译，推导双三相永磁同步电机的数学模型，研究串联系统相序转换规则和矢 量控制技术； 2014.03.01-2014.03.31: 撰写开题报告，制作 PPT； 2014.04.01-2014.05.10: 搭建仿真模型进行仿真实验，撰写中期报告； 2014.05.11-2014.06.22: 完善前期设计并撰写毕业论文；修改毕业论文， 准备毕业答辩；

27、2014.06.25-2014.06.27: 提交论文等材料。 预期实现的目标： 推导出双三相永磁同步电机的数学模型和矢量空间解耦数学模型， 研究明 白双三相永磁同步电机双电机串联系统的相序转换规和矢量控制技术，仿真 验证双三相永磁同步电机双点击串联系统的独立运行。 5为完成课题已具备和所需的条件和经费 已具备和所需的条件：电脑和 MATLAB 软件。 已具备和所需的经费：无。 6. 研究中可能遇到的问题和解决的措施 研究中可能遇到的问题： 双三相永磁同步电机的矢量控制需要 64 个电压 矢量，计算和仿真时都十分繁琐，容易出现问题； PI 调节器的参数不易确定。 解决的措施：仔细计算 64 个

28、电压矢量，尽量采用编程的方法降低繁琐程 度，仿真时要认真，寻求更简单但不失准确的简洁方法；调节 PI 参数时注意 调节规律并灵活使用。 7. 主要参考文献： 1 刘陵顺, 张海洋, 苗正戈. SVPWM控制 2台双 Y移30PMSM串联系统的 - 10 - 哈尔滨工业大学（威海）毕业设计（论文）开题报告 研究J. 电气传动 , 2012, 42(8): 39-42. 2 Jussi Karttunen, Samuli Kallio, Pasi Peltoniemi. Decoupled Vector Control Scheme for Dual Three-Phase Permanent Magnet Synchronous Machines. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2014, 61(5): 2185-2196 3 E. Levi, R. Bojoi, F. Profumo, H. A. Toliyat, and S. Williamson, Multiphase induction motor drivesA technology status review, IET Elect. Power Appl., vol. 4, no. 1, pp. 489 516, Jul. 2007