机械设计基础部分例题答案

1、题1 5 计算题15图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或 虚约束应明确指出），并标出原动件。CEZ/HIZ/KLCE=GM=JIfcCE=I=KLCD 川 GW7JKCEHIKL CD=GH=JK=CE=HI=KL题1 5图解1 5图解题分析：图中C处为3杆形成的复合铰链；移动副M与F导路互相平行，其 之一为虚约束；图示有6个杆和10个转动副（I、J、G L及复合铰链K和H） 形成虚约束。解答:1 机构的自由度:F 二 3并一2 代一几二 3x5 2x7 二 12 选AB杆为原动件题2-1在图示铰链四杆机构中，已知 I B（=100mm I cD=70mm l AD=60mm AD为

2、机架。试问：题Al图（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且 AB为曲柄, 求I AB的最大值；(2) 若此机构为双曲柄机构，求Iab最小值;(3) 若此机构为双摇杆机构，求Iab的取值范围。解题分析：根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行计算分析。在铰链四杆机构中，若满足杆长条件，以最短杆或最短杆相邻的杆为机架， 机构则有曲柄，否则无曲柄; 若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均为无曲柄，即为双摇杆机构。解答：1 因为AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有Iab Ib Icd Tad， 则l ab - lcd l ad -1 bc = (70 6 -100) = 30mmlABmax =30m

3、m2. 因为AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD杆必为最短杆，有下列两 种情况：若BC为最长杆，则1 AB V 1 BC = 100mm且 l AD + l BC 乞 Icd * l AB 则1 AB - lADlBC Tcd 二(60 100 - 70)mm = 90mm90mm _ lAB -100mm若 AB为最长杆，则 Iab BC =100mm，且 Iad IabIcd Tbc，故l AB - lBC lCD T ad = (10070 - 60) mm 二 110mm100mm - I ab - 110mmlABmin 二 90mm3 如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆

4、机构。若lAB为最短杆，则lAB lBC lCD lAD，故lAB lCD l ad - lBC = (7060 - 100) = 30mm若lAB为最长杆，则lAB lAD BC lCD，故lab Ibc Icd lad = (100 70 60)mm = 110mm若Iab既不是最短杆，也不是最长杆，则Iad Ibc Icd Tab，故l ab lad l bc -1 cd = (60100 - 70)mm = 90mm若要保证机构成立，则应有l AB : lAD - lBC - lCD =(60 10070)mm = 230mm故当该机构为双摇杆机构时，1 AB的取值范围为：30 Q 9

5、0粧隔 和 1 lOwiw 1 题2-6解：因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤,不给出具体数值答案。作图步骤如下（见图 2.18图 2.18F-11 7-1（1 ）求0,U il；并确定比例尺 斗（2）作码；对，S二C= 100俪。（即摇杆的两极限位置）（3）以冬为底作直角三角形朋邙/，用-1?-1刖，心;总射（4 ）作加匸的外接圆，在圆上取点A即可。在图上量取&，叫和机架长度石L。则曲柄长度:V：W 摇杆长度=。在得到具体各杆数据之后，代入公式（2 3 ）和（2-3 ）求最小传动511角人，能满足即可。图 2.19连杆长度:=冬*坨) =薈 34)=g有:5

6、-3解：秒针到分针的传递路线为：6 -5-4-3，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此60 x64 m=60分针到时针的传递路线为：9 -10 - 11 -12，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有:解：作图步骤如下（见图2.19 ）:F-1171e=w=i8tf旳侧（1）求。，肥II匕订.；并确定比例尺 A（2 ）作脳陋,顶角处。，邙洲（3 ）作肮叫G的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。（4 ）作一水平线，于 仃匸；相距亦，交圆周于 2.点。（5 ）由图量得叫二诃祕，代加用。解得:曲柄长度:坷和24x24昭 I8x6/) = l(4C1-2Ct)=l(n-34)=MR题2

7、-4设计一曲柄摇杆机构，已知机构的摇杆 DC长度为150mm摇杆的两 极限位置的夹角为45,行程速比系数K=1.5，机架长度取90mm （用图解法求 解，二 4 mm/mm解答：题解2-4图卄 180= 1801.5 1 = 36K +11.5+11计算极位夹角:2选定比例尺叫=4mm/mm，按给定的摇杆长度150 mm及摆角45画出 摇杆的两极限位置DG和DG，见题解2-4图。3 过C和C2点作与C C2连线夹角为（90 -36 ） =54的直线相交于0 点。4以0点为圆心，O C2为半径作圆，此圆是机架另一个铰链中心所在的圆。5以D点为圆心，机架长度为半径作圆交上圆于 Ai和A两点。任取其

8、中一 点作为曲柄的转动中心（如取 A ）。6量取A Ci和AiC2长度，计算曲柄和连杆长度 a、b：-Ai Ci2i = 33.5m mb=AC2AC= 154mm2题2-5设计一摆动导杆机构，已知摆动导杆机构的机架长度d = 450 mm行程速比系数K=1.40。（比例尺J| =13mm/mm）解答：作图法:1. 计算导杆两极限位置夹角:晋他普=30。;2.选定D点，作/ mDn= =30,再作其等分角线DR见题解2-8图;3.选定比例尺叫=13mm/mm在分角线上量取450DA34.615mmJ|,得到曲柄回转中心A ;4.过A点作导杆任一极限位置的垂直线 AG,则该线段即为所求曲柄长度a

9、=ll6mm题12-3图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动螺旋线方向为左旋，转矩Ti=25000N mm模数m=4 mm，压力角a =20 蜗杆头数乙=2，蜗杆直径系数q =10，蜗轮齿数乙=54，传动效率n = 0.75。试确定：(1) 蜗轮2的转向及螺旋线方向；n2 O2勺2r2O1题解12-3图题解12-3图(2) 作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小和方向(在图中标出)解题分析:1. 蜗轮的转向n2 :根据螺旋副的运动规律，确定蜗轮按逆时针方向转动2. 蜗轮轮齿螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件 丫 = B,蜗轮的螺旋线方向应为左旋。解答：蜗杆、蜗轮上的各力的大小乙54T2 订z22500075

10、2 N mm 506250 N mmFti2 25000d1 qm 10 4N =1250 NFt22T2d22T2z2m2 5062554 4N = 4687.5 NFr2 = Ft2 tan： = 4687.5 tan20 N =1706.11 NFr1 = Fr2 =1706.11 NFa1 =Ft2 =4687.5 NFa2 二一 Ft1 二 1250 N题12-4图示为由斜齿圆柱齿轮与蜗杆传动组成的两级传动，小齿轮 1由电机驱动。已知：蜗轮4的螺旋线方向为右旋，转向 帀如图示。要求：(1) 确定I、U轴的转动方向(直接绘于图上)；(2) 若要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力Fa 2、Fa3

11、互相抵消一部分,确定齿轮 1、2和蜗杆3的轮齿螺旋线方向；(3) 蜗杆、蜗轮分度圆直径分别为d3、c4,传递的扭矩为T3、T4 (N. mm,压 力角为a，求蜗杆啮合点处所受各力Ft 3、Fr 3、弘的大小(用公式表示，忽 略齿面间的摩擦力)；(4) 在图中用箭头画出U轴上齿轮 2与蜗杆3所受各力Ft、Fr、Fa的方向。nmFt3Fa3Ft2Fr3: nnnFa2题解 12-4题12-4图解题分析：1. n轴的转动方向nn : n轴为蜗杆轴，其转向可根据蜗轮转向 nm及螺旋 副的运动规律确定。I轴的转动方向ni ：因齿轮2固定在n轴上，其转向n2与nn相同，1轴 的转动方向ni应根据外啮圆柱齿

12、轮1、2转向相反原则确定，2 .蜗杆3螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件 丫 = B,蜗杆3的螺 旋线方向应为右旋；齿轮1、2螺旋线方向：要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力Fa2、 Fa3互相抵消一部分，贝峙由向力 忘、Fa3方向必定相反，而 忘与Fa1等值反向，根 据ni转向和Fa1所需方向，可定出齿轮1 （主动轮）螺旋线方向为左旋。再根据 斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件（B1=-?2），可确定齿轮2螺旋线方向为右旋。解答：1. ni，nn见题解12-4图所示。2. 齿轮1为左旋，齿轮2为右旋；蜗杆3为右旋。3. 蜗杆啮合点处所受各力Ft 3、Fr 3、E 3的大小根据蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关

13、系可得:2T32T42T4Ft3N Fr3 - -Fr4 = Ft4 tantanNFa - - Ft4Nd3；d4；d44. U轴上齿轮2与蜗杆3受力见题 解12-4图所示。题12-5在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜齿圆柱齿轮，5和6为直齿锥齿轮。若蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如图所示。试决疋：(1) 轴的回转方向(并在图中标示)；(2) 若要使轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4的螺旋线方向；(3) 轴上各轮啮合点处受力方向(Ft、Fr、Fa在图中画出)。解题分析：1.川轴回转方向：根据两锥齿轮啮合时，代表齿轮转向的箭头总是同时指 向节点或者同时背离

14、节点的原理确定；II轴回转方向：根据两外啮合圆柱齿轮啮合时，两轮转向相反原则确定；2蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4螺旋线方向求解思路：因为本题已知转向 n 为输出轴的转向，应先定斜齿轮3和4的螺旋线方向，再定蜗杆、蜗轮的螺旋线 方向。（1）斜齿轮3和4的螺旋线方向确定方法：由锥齿轮受力分析定Fa5向左（）,根据川轴上所受轴向力互相抵消一部分 的要求，斜齿轮4所受轴向力Fa4必需向右（f）,再由Fa3= -Fa4的关系定Fa3向 左（）。根据Fa3方向及nn，确定主动齿轮3的螺旋线方向为左旋，再由斜齿 圆柱齿轮传动正确啮合条件（铢=-恥），可确定齿轮4螺旋线方向为右旋。（2）蜗杆、蜗轮的螺旋线方向确定

15、方法:儿轴上所受轴向力互相抵消一部分的要求，Fa2应与Fa3方向相反，即：Fa2向右（f）。根据Ft1= - Fa2、Fa1= - Ft2， Ft 1与厲反向、Ft 2与门2同向原则，可定 Fai和ni方向，对蜗杆使用左右手定则，即可确定蜗杆1为左旋，再由蜗杆传动正确啮合条件Y = B，确定蜗轮2亦为左旋。解答:nm朝上（T），见题解12 - 5图所示1. nn 朝下（J），2蜗杆1为左旋,W12-5 图S12-5S蜗轮2为左旋；齿轮3 为左旋，齿轮4为右旋。3.n、m轴上各轮受力方向见题解12- 5图所示题12-1有一阿基米德蜗杆传动，已知：传动比i = 18，蜗杆头数乙=2，直径 系数q

16、= 8，分度圆直径di = 80 mm。试求：(1) 模数m蜗杆分度圆柱导程角丫、蜗轮齿数乙及分度圆柱螺旋角B ;(2) 蜗轮的分度圆直径d2和蜗杆传动中心距a。解答：1.确定蜗杆传动的基本参数q 10=8mm=arctan= ll18r36ff10|3Y = llo18f36*2.求d2和中心距a二习-m - 36x8mm 二 288nuna = wstf i = x3X104-36mm = 134mm2 3 2题14-1简述轴的结构设计应满足的基本要求。指吕图中结构设计的错误，在错误处标岀序 号，并按序号一一说明理由。题14T图 解题分析：轴的结构设计应满足的基本要求是:1. 轴及轴上零件

17、应有确定的位置和可靠固定；2. 轴上零件应便于安装，折卸和调整；3. 轴应具有良好的加工工艺性；4. 力求受力合理，有利提高疲劳强度和刚度。 解答：图中的主要错误分析（题解14-1图）题解14-1图1. 轴肩过高挡住了轴承内圈，轴承不使于折卸；2. 与齿轮相配合的轴的两边均有轴肩，齿轮无法安装；3. 键的顶面应与轮穀楮底面应有间隙，且轮穀槽应开通，轴上犍槽处应有局部剖视;4. 轴垄不便于安装，此处应该有过渡轴肩；5. 此处的轮穀没有确定的位置，且无轴向固定；6. 摆过长，且两键不在同一方位，不便于加工；7. 轴端过长，轮穀无法进行轴向固定。题14-4有一带式输进机的双級斜齿圆柱齿轮减建器（如图

18、励示）、功率由带轮输入奇己知 带传动为水平布置啼对轴的作用力为 = 2300 N （与在同一平面，且方向与片1相同）。主 动轮1的分度圆直径 = 120眄 芹1 = 5000皿/rl=lS00孔耳产顶皿计算输入廟的支反力， 画岀轴的受力图，弯矩图 转矩图、当量弯矩图。100130 尹题 J4-410015020题S14-4战Q解答：1. 作轴的空间受力简图，见题解14-4图（b） -a）。2. 求水平面支反力，作水平面弯矩图，水平面受力见题解14-4图（b） -b）（1）求水平面支反力Rhi，FH2 :（2）求水平面弯矩MHc，见题解14-4图（b） -c）。M hc =80Rhb =80 3

19、261 = 260880 N mm3. 求垂直面支反力，并作垂直平面弯矩图。垂直面受力，见题解14-4图(b) -d)(1)求垂直面支反力R/A, R/B80Fr1 亠 330QFa123080 I8。2300 330 - 760 60 “ = 3728N230Rvb =Q Fr1 - RVA =(2001800 - 3728)N =372N(2)计算垂直面弯矩，绘制垂直面弯矩图，见题解14-4图(b) -e)M cv =80Rvb = 80 37229760 N mmdMVC = M VC - Fa29760 -760 60N * mm =-15800 N mm2Mva100 =-23001

20、00N mm i = 230000 N mm4. 计算合成弯矩，作合成弯矩图，见题解 14-4图(b) -f )。M A = M VA = 230 N mMcmfMHcmVcH260.882 15.82 =261.36N mMc 二.MHc MV：二 260.88229.762 =262.57N m5.计算转矩，作转矩图，见题解14-4 图(b) -g)d0 120-J 訂5000 -T-300N m6.计算当量弯矩，作当量弯矩图，见题解 14-4图(b) -h)。取a =0.6McaA =；mA (：T)2 =用2302 (0.6 300)2 =292N mMcac =#52=1260 N所

21、以 = = 2450 N (放松端) e = 0. 6&所以 禺=0. 41,匕=0. 87故 P、二：fp (XFm + YxFax)二 1.2 X (0. 41X 3500 + 0.87 X 2450) N= 4279. 8 N因为 %/% = 3450/1800 = 1.92 e = 0. 6&所以 Xf 0. 41, Y2 = 0. 87故 勺二斥+打42)= 12 X (0. 41X1800 + 0. 87X3450) N = 4487. 4 N解答2：计算（b）方案中两轴承的当量动负荷Fsl = 0. 7=(0.7X3500) N=2450 N#52=0. 7=(0.7X1800)

22、 N二 1260 N 心，2方向如图示因为 2 +笃=(1260+1000) N=2260Nn = 2450 N所以4i = si = 2450N (放松端)42二心一尸&=(2450 -1000) N=1450 N因为 e =0.68, Z= 0.41 , K= 0. 87故P、二 fp (% + 卩每1)二 12 X (0. 41X 3500 + 0.87 X 2450) N 二 4279. 8 N因为 F腔/F竝=1450/1800 = 0.806 e , Z= 0.41 , K = 0. 87故 勺二斥(才厲2 + 卩弓2)二匚 2 X (0. 41X1800 + 0. 87X1450

23、) N = 2399.4 N题16-4蜗轮轴上安装有一对题16-4图R2 么 0302C7轴承，轴承上的载荷分别为Fr】=5000 N, Fr2= 2800 N,轴 向载荷行=1000 N,工作温度低于 125*C,载荷平稳，77=720 r/mino试计算:两轴承的寿命。解答：对于30207轴承，Cr= 51.5 KN, e = 0.37. K= 1.6(1) 计算轴承轴向教荷心Zo3000=2x1.6N = 1563 N心228002F= 2x1.6N = 875 N题解16-4图 = +=1875 N 役二理2 =幻5 N理2-船=(875 + 1000)N = 1875 NFsy =

24、1563 NF i的5= 0.375 =0.37,=0.4 ,K = 1.6F 刃 500011耳2875(2) 计算当量动载荷打，P20.31 耳H m产生打滝，且此时抖动严重，故卩不宜大于 25iti/so（2）带传动为什么要限制最大中心距、最大传动比、最小带轮直径？答中心距过大，将引起严重抖动。在中心距一定条件下，传动比大，小带轮包角过小。带轮 直径过小弯曲应力则过大。故应对三个参数加以限制。（3）影响链传动动载荷的主要参数是什么？设计中应文M可选择？答影响链传动动载荷的主要参数是链轮齿数、链节距和链轮转速。设计中采用较多的小链轮 右数，较小的链节距，并限制链轮转速不要过高，对降低动载荷

25、都是有利的。链传动的传动比写成，吩瓷吟是否正确？为什么?答：不正确。因d = pf ,故 o zz1 d1题10-6试找岀题106图中螺纹连接结构中的错误，并就图改正。己知被连接件材料均为 Q235:连接件均为标准件。M普通螺栓连接c）双头螺柱连接d）紧定螺钉连接题106图解窑1.普通螺栓连接主要错误分析（题解10-6图母）及正确结构设计（题解10-6图32）:3 4203 033赵阱丄U-0囹別丿普通螺栓连接错误分析题解10-6图应）普通螺栓连接正确结构设计(1) 螺栓安装方向不对，装不进去，应掉过头来安装；(2) 螺栓伸岀部长度太长、且长度不标准，应取标准长7=60nm；(3) 弹簧垫圈尺

26、寸不对，缺口方向也不对；(4) 一般连接不应采用扁螺母；(5) 螺栓连接中螺纹伸出部分过长；(6) 无螺纹余留长度(即与螺母、垫圈铮被连接件配合部分螺纹短了)，螺母拧紧不可靠；(7) 被连接件表面没加工，应做出沉孔并刮平，以保证螺栓头及螺母支承面平整且垂直于螺栓 轴线，避免拧紧螺母时螺栓产生附加弯曲应力；(8) 普通螺栓连接被联接件孔要大于螺栓大径，而下部被连接件孔与螺栓杆间无间隙；2. 螺钉连接主要错误分析(题解10-6图61)及正确结构设计(题解106图也)：(1) 若上边被连接件是铸件，则缺少沉孔，表面也没有加工(2) 采用螺钉连接时，被连接件之一应有大于螺栓大径的光孔，而另一被连接件上

27、应有与螺钉 相旋合的螺纹孔。而图中上边被连接件没有做成大于螺栓大径的光孔，下边被连接件的螺纹孔又过 大，与螺钉尺寸不符，而且螺纹孔画法不对。2题解10-6图勿)螺钉连接错误分析题解10-6图方2)螺钉连接正确结构设计3.双头螺柱连接主要错误分析（题解10-6图cl）及正确结构设计（题解10-6图沱）：1 2题解10-6图占）双头螺柱连接错误分析M12题解10-6怪|辺）双头螺柱连接正确结构设计（1）弹簧垫圈厚度尺寸不对M12不能标注在光杆部分;（3）若上边被连接件是铸件，则缺少沉头座孔，衆面也没有加工；（4）双头螺柱连接上部被连接件孔与螺栓杆间无间隙；（5）双头螺柱的光杆部分不能拧进被连接件的

28、螺纹孔内；（6）锥孔角度应为120。,而且应从螺纹孔的小径（粗实线处）画锥孔角的两边。4.紧定螺钉连接主要错误分析（题解10-6图dl）及正确结构设计（题解10-6图龙）:（1）轮敦上没有做岀16的螺纹孔；（2）轴上未加工螺纹孔，螺钉拧不逬去，即使有螺纹孔，螺钉能拧入，也需作局部剖视才能表达 清楚。题解10-6图川）紧定螺钉连接错误分析题解10-6图垃）紧定螺钉连接正确结构设计题3-4很据图示己知条件作岀从动件与凸轮在B点接触时的压力角Q和从动件旳位移巾或解题分析：作岀从动件在方点的位置-作岀从动件在禎处位移或摆角为0。的对应位置-按题 目要求求解。解答：见题解3-4图题解3 - 4图题16-

29、5下图为双级斜齿圆柱齿轮减速器输岀轴的轴系结构图，齿轮用油涓滑，轴净采用脂润 滑。试分析轴系结构的错误，在有错误处标明序号，说明错误原因并提岀改进方法。解答=图中主要错误分析（题解16-5图）1. 联轴器没有轴向定位，应设计一定位轴肩；2. 轴净盖与轴应有间隙，并设有密封件；3. 应加调整垫片，箱体加工面与非加工面应分开；4. 轴承端面距箱体内壁应有一定距离，30000类轴承“反裝”（“背对背”安装）,轴承外圈 窄边不应固定，而外圈宽边应予固定；5. 齿轮没有轴向固定，与齿轮配合的轴段的长度应比齿轮轮毂的宽度短23晌并要加轴套对 齿轮进行轴向固定；6. 犍槽应与联轴器处犍槽设置在同一方位上，且

30、键顶部与轮敦犍槽之间应有间隙，轴的键槽 处应局部剖视；7. 30000类轴承“反裝（“背对背”安裝），轴承内圈外侧未固定；8. 此段轴过长，顶住了端盖；9. 轴与轴承配合处不应该开犍槽；10. 轴肩过高，不便于轴承拆卸；11. 轴承没有轴向定位，可设轴套定包，且轴净内圈外侧木固定；12. 犍过长，并且与齿轮处的犍不在同一方位。题5-6图示轮系中，己知各轮齿数为：Zp 20,牙34, S = 1&鬲二36,二？&Zq -召-26o试求：动比2甘。题5_6图畀题分析=1. 判定轮系类型：因齿轮6的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动，轮系中有司转轮系存在，故该轮系为复合轮系。2. 正确划分各基本轮系 由齿

31、轮1-2-3-4组成的定轴轮系图示轮系可划分为两个基本轮系由齿轮5-6-7和构件H组成的苯动轮系3. 求解方法：分别列岀各基本轮系传动比计算式，将各计其式联立求解可得复合轮系的传动比解答1. 定轴轮系1-2-3-4传动比计算式：“生=竺=34x36 “420 x 182. 差动轮系5-6-7-祇化轮系传动比计算式，3.（竺=_竺二Z5Z6 78建立两基本轮系之间的联系：轮1和轮7共轴,轮4和轮5为双联齿轮，所以，勺4=竺。4.联立求解可得:传动比：iXH = - = 2.125nH题5T图示轮系中，己知各轮齿数为:/ =25, Z2=Z3=Z5=20, Z4=100o试求：传动比二5。行星轮f

32、 / A/AI/IJ/I3/八(ZT7|24工题5-7图I1 (777117731777|题解5-7解题分析：1. 判定轮系类型：因齿轮2和2 /的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动，轮系中有周转 轮系存在，故该轮系为复合轮系。2. 正确划分各基本轮系图示轮系可划分为两个基本轮系由齿轮1-2-2丿-37（H）组成的行星轮系由齿轮45组成的定轴轮系3. 求解方法：分别列岀各基本轮系传动比计算式，将各计算式联立求解可得复合轮系的传动 比。解答1. 行星轮系122 -3-H的转化轮系传动比计算式:If破 3 - nH右乃20 x 20 _ 1625 x 25 一 252-定轴轮系传动比计算式：i寺忌V3建立两基本轮系之间的联系：刀3二o，蚀二角n -160-w4251=5求解可得:仏=严-袪，”5与勺转向