多项式乘以多项式教学设计

1、多项式乘以多项式教学设计 高清华 教学目标： 知识与技能 1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。 2. 能灵活地进行整式的乘法运算。 过程与方法 1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配 律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想； 2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和 语言表达能力； 情感、态度与价值观 体验学习和把握数学问题的方法， 树立学好数学的信心， 培养学习数 学的兴趣。 教学重点： 多项式的乘法法则及其应用。 教学难点 ：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。 关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算， 进一 步转化

2、为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。 教学方法： 小组合作，自主学习 教学过程： 一、 课前练习 师：前面我们学习了整式的乘法，快速做一做，看看你掌握的怎样？ 计算： (1) 2x 2 3xy2(2) 2x(1 x) (3)x 4x2 x (4)(4x2 4 x 1) 9x 9 师：同学们看这道题怎样做？ 生：交流答案 （5） m a （n b） （多媒体展示）他和我们以前 所学的有何不同？ 生：现在是多项式乘多项式 师：那多项式乘多项式如何去计算呢？这节课我们一起来探究吧！ 学习目标（多媒体） 师：看到这个课题你想学习哪些知识呢？ 生：交流 师：（多媒体呈现） 1、探究并了解多项式与多项式相乘

3、的法则 2、熟练的运用法则进行运算 三、探求新知 问题助学一： 动手做一做：利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（多媒体） m a （学生活动 ）小组内展评作品，推选出最优秀的同学的作品给全班学生展示 你能用不同的方法表示此长方形的面积吗？ 生 1： (m+n)(a+b) 生 2： ma+mb+na+nb 生 3： (m+n)a+(m+n)b (m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb 问题助学二 ： (多媒体) 1、你能试着说说 ( m+b)( n+a)= m( n+a) + b( n+a) 怎么来的吗？ 2、进一步完成 m( n+a) + b( n+a) 的计

4、算，并说说你的依据 引导学生把其中一个因式 a b 看作一个整体，再利用乘法分配律来理解 m n 与 a b 相乘的结果，从而导出多项式与多项式相乘的法则。 四、诊断指导 归纳、小结多项式乘法法则 (1) 文字叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个 多项式的每一项，再把所得的积相加 (2)用字母表示 法则的形成是本节课的重点之一。 在学生归纳法则的过程中， 结合学生讨论 的情况，播放法则的形成动画， 并在此过程中进行启发讲解， 让学生明白两个“每 一项”的含义。 五、点拨提升 第一关： (1)(1- x)(0. 6-x) (2)(2x + y)(x- y) 设计意图：第

5、一关，目的加强对公式的熟练运用， 采用小组合作学习， 即先自己动手做一做， 再小组讨论兵教兵。 最后一起交流小组学习的 收获和应该注意的问题。 随后在课本随堂练习中做了两道题来检测学 生小组学习的情况。 第二关： (1)(a+3)(b+5)；(2)(3x-y)(2x+3y) ； 设计意图：第二关，题目的设置难度稍微加深，并设置了选做题(多 媒体)。 第三关： (1)(3x-2)(2x-3)(x+2) ；( 2)(a-b)(a+b)(a 2+b2) 第三关，小组竞赛，题目难度有所提升，目的是检测小组整体合作学 习水平，并提高学生小组合作的意识。通过结果评选出优胜小组，奖 励相应的分数。 六、课堂小结 1、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多 项式相乘。 2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。 3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。 七、课堂小测 1、 (x a)(x b) 2 、 (ax b)(cx d 1) 3、( 2x 3)24、 (x 2)(y 3) (x 1)(y 2) 选作题： 已知 (x ay)(x by) x2 4xy 6y2,求代数式 3(a b) 2