高中人教A版数学必修1单元测试：创优单元测评 (模块检测卷)B卷 Word版含解析

1、 高中同步创优单元测评b 卷数 学班级：_ 姓名：_ 得分：_创优单元测评(模块检测卷)名校好题能力卷(时间：120 分钟 满分：150 分)第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集 uabxn |0x8，a( b)1,3,5,7，u则集合 b(a0,2,4c0,2,4,6,8)b0,2,4,6d0,1,2,3,42下列四类函数中，具有性质“对任意的 x0，y0，函数 f(x)满足 f(xy)f(x)f(y)”的是(a幂函数)b对数函数d一次函数c指数函数3下列各函数中，表示同

2、一函数的是()ayx 与 ylog a (a0 且 a1)xax21byx1 与 yx1cy x 1 与 yx1212dylg x 与 y lg x2 ，ab，ab，a4定义运算ab则函数f(x)12 的图象是()xb1515 5已知 alog 5，b3 ，c，则 a，b，c 的大小关系是 0.313()aabc bcab cacb dbc6，则实数53a 的取值范围是()a(，1) b(，3) c(1，) d(3，)9函数 ylog (x 3x2)的递减区间是()22332a(，1) b(2，) c. ， d. ，24x4，x1，10设函数 f(x)x24x3，x1，g(x)log x，则函

3、数 h(x)f(x)g(x)的零点个数是()2a4 b3 c2 d1 11如图，平面图形中阴影部分面积 s 是 h(h0，h)的函数，则该函数的图象大致是()12设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当 x1 时，f(x)ln x，则有()13 12 12 13 af f(2)fbf f(2)f 1 12 3 1 1 2 3 cf f f(2)df(2)f 0，且 a1)的图象恒过定点_x114已知函数 f(x)是定义在 r 上的奇函数，且在区间 0，)上是单调减函数，若 f(2x1)f(1)0，则 x 的取值范围是_15设 a 为常数且 a0，yf(x)是定义在 r 上的奇函数

4、，当 x1，a0)x1a(1)求函数 g(x)的解析式；(2)当 x(t，a)时，g(x)的值域为(1，)，试求 a 与 t 的值 19(本小题满分 12 分)153已知函数 f(x)1 x (r)，且 f(3) .x(1)求 的值；(2)求函数 f(x)的零点；(3)判断 f(x)在(，0)上的单调性，并给予证明20(本小题满分 12 分)axb12已知函数 f(x)x21为定义在 r 上的奇函数，且 f(1) . (1)求函数 f(x)的解析式；(2)判断并证明函数 f(x)在(1,0)上的单调性21(本小题满分 12 分)1241函数 f(x) (a a )(a0，且 a1)的图象经过点

5、 2， .xx9(1)求 f(x)的解析式；(2)证明：f(x)在 0，)上是增函数22(本小题满分 12 分) 某网店经营的一种消费品的进价为每件 12 元，周销售量 p(件)与销售价格 x(元)的关系如图中折线所示，每周各项开支合计为 20 元(1)写出周销售量 p(件)与销售价格 x(元)的函数关系式；(2)写出周利润 y(元)与销售价格 x(元)的函数关系式；(3)当该消费品销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润详解答案创优单元测评(模块检测卷)名校好题能力卷1c 解析：因为集合 uab0,1,2,3,4,5,6,7,8，又 b buu，所以 a b1,3,5,7，所以 b0

6、,2,4,6,8u 2c 解析：f(x)f(y)a a a f(xy)x yx y3a 解析：要表示同一函数必须定义域、对应法则一致，b，d中的定义域不同，c 中的对应法则不同故选 a.x2 ，x0，4a 解析：根据题意得 f(x)12 x1，x0.1515 5c 解析：alog 51,0c1. 0.3136b 解析：函数 yx 1 为偶函数，在区间(0，)上为减2函数，ylog x1 为非奇非偶函数，函数 yx 为奇函数故选 b.3212 13 4 3 34 7c 解析：f log 0， 2331 3 f f 6 等价于 f(a2)3f(a)3f(a)3，即 f(a2)f(a)f(a)，所以

7、 a2a，即 a0，得 x2，底数是 2，所以在(2，1)上递减故选 a.10b 解析：当 x1 时，函数 f(x)4x4 与 g(x)log x 的图象2 有两个交点，可得 h(x)有两个零点，当 x1 时，函数 f(x)x 4x32与 g(x)log x 的图象有 1 个交点，可得函数 h(x)有 1 个零点，函数 h(x)2共有 3 个零点11d 解析：由图中可知，s 随着 h 的增加而减少，并且减小的h2趋势在减小，当 h 时，阴影部分的面积小于整个半圆面积的一半故选 d.2xx12c 解析：由 f(2x)f(x)知 f(x)的图象关于直线 x21 对称，又当 x1 时，f(x)ln

8、x，所以离对称轴 x1 距离大的 x 的函数值大，13121 1 2 3 |21| 1 1，f f 0，且 a1)的图象恒过定点(1,2)x 114(1，) 解析：f(2x1)f(1)0，f(2x1)1，x(1，)15(，1 解析：当 x0 时，f(x)0，则 0a1，解得a1， a2a2当 x0 时，x0，f(x)x 2，则 f(x)f(x)xxx2，由函数的图象或增减性可知，当 x a |a|a 时，有 f(x)2min132a2，所以2a2a1，解得 a ，又 a0，所以 a0，x1ax1g(x)logx1.(2)由0 可解得 x1，x1g(x)的定义域是(，1)(1，)又 a1，x(t

9、，a)，可得 t1， 设 x ，x (1，)，且 x 0，x 10，x 10，12122112x 1 x 12(x x ) 1 2 21 0，x 1 x 1 (x 1)(x 1)1212x 1 x 1 1 2 .x 1 x 112x 1x 1由 a1，有 log 1 log 2 ，即 g(x)在(1，)上是减函数x 1x 1aa12又 g(x)的值域是(1，)，1，ta11a11，可化为a a，g(a)1， 得 g(a)logaa1解得 a1 2，a1，a1 2，综上，a1 2，t1.53135319解：(1)由 f(3) ，得 1 3 ，解得 1.1(2)由(1)，得 f(x)1 x.x1x

10、2x1令 f(x)0，即 1 x0，也就是0，xx1 5解得 x.21 521经检验，x是 1 x0 的根，x1 5所以函数 f(x)的零点为.21(3)函数 f(x)1 x 在(，0)上是单调减函数x证明如下：设 x ，x (，0)，且 x x ，1212 111 则 f(x )f(x ) 1 1 (x x )1 .x x xxx x121 221 121 2因为 x x 0，x x 0，12211 2所以 f(x )f(x )0，即 f(x )f(x )，12121所以 f(x)1 x 在(，0)上是单调减函数xf(0)0，x20解：(1)由题意得解得 a1，b0，所以 f(x).1x21

11、f(1)2，(2)函数 f(x)在(1,0)上单调递增，证明如下：任取 x ，x (1,0)，且 x x ，1212x x x x x x (1x x )(x x )22xx(x )f(x )121 212 121 212f1 x 12 x2(x 1)(x 1)(x 1)(x 1)1222122212210，即 f(x )0，且 a1， a3 或 a .12当 a3 时，f(x) (3 3 )；xx131 1112 当 a 时，f(x) (3 3 ) xxxx332 12 所求解析式为 f(x) (3 3 )xx 22解：(1)由 a(12,26)，b(20,10)可知线段 ab 的方程为 p2x50,12x20，由 b(20,10)，c(28,2)可知线段 bc 的方程为 px30,20x28，2x50，12x20，x30，20x28.p(2)当 12x20 时，y(x12)(