资金时间价值的计算及解题步骤

1、精品文档资金时间价值的计算及解题步骤(一) 利息1 单利法2.复利法nI P 1I 1FP 1.n I3.复利率复利率=(1+I) n-14.名称及符号F=本息和或终值P=本金或现值I =利息I=利率或实际利率n =实际利率计息期数r=名义利率m =名义利率计息期数（二）实际利率和名义利率nmF P 1 r. mI F P P 1r/m nm P随意编辑i 计二r/m实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。实际利率和名义利率的关系，注意适用条件（三）复利法资金时间价值计算的基本公式1 .一次支付终值公式F = P(1+i) n2 .一次支付现值公式P=F/(1+i) n3 等额资金终值公式 n

2、,1i1F A i这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年 存入4 .等额资金偿债基金公式F1 in5 .等额资金回收公式npJLn1 i这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年 取出6.等额资金现值公式n1 iAi 1 i注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n Xm首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、 是实际利率还是名 义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。(三)复利法资金时间价值计算的基本公式1 .一次支付终值公式含义如果有一项资金P按年利率i进行投资，即期初一次投入的现 值为P, n期末的终值为F,其n期末的复本利和应为多少？

3、 也就是已知P、n、i,求FF = P(1+i) n原理71页表4-2和公式4-7系数式中，(1+i) n终值系数，记为(F/P, i, n)。2 .一次支付现值公式P=F/(1+i) n含义如果已知在将来某一时点n上投放资金F,按年利率i折算至期初0时点，现值P应为多少？即已知F、i、n,求P。原理由F = P(1+i) n变换成由终值求现值的公式系数式中，(1+i) -n现值系数，记为(P/F, i, n)。3 等额资金终值公式含义在经济评价中，经常遇到连续在若干期的期末支付等额的资 金，而需要计算最后期末所积累起来的资金。这样女排的资金 流量如书P73图4-6所示。在年利率为i的情况下，

4、n年内每年年末投入 A，到n年1 i n 1F Ai原理末积累的终值F等于各等额年金A的终值之和：nn 1n 21i1F A1 iA1 iA Ai系数.n式中1 i 1年金终值系数，记为(F/A, i, n)。i为了在n年末能够筹集一笔资金来偿还债款F,按年利率i计算，拟从现在起至n年的每年末等额存储一笔资金A ,以便到4 .等额资金偿含义n年末偿清F,必须存储的 A为多少？即已知F、i、n,求A。债基金公式其现金流量如书P74图4-7所示。AF 1 i1原理1 i n 将公式F A 1变换，得到i系数式中，i n1 i1-偿债资金系数，记为(A /F, i, n)。若在第一年年初以年利率 i

5、存入一笔资金P,希望在今后从第1年起至第n年止，把复本利和在每年年末以等额资金 A的方5 .等额资金回含义式取出，每年末可得到的 A为多少？即已知：P、i、n,求A。收公式i 1 i n Pn1 i n 1这项活动的现金流量如书P74图4-8所示。A原理由公式 FP 1i n 及 公式AFi得由公式FPI i 及公式AFn，可可寸1 i1系数 /n式中，亠1 i1-资金回收系数，记为(A/P , i, n)。在n年内，按年利率i计算，为了能在今后几年中每年年末可提取相等金额的资金A，现在必须投资多少？即 现值P为多少，6.等额资金现含义也就是在已知A, i、n的条件下，求P。其现金流量如书P7

6、4值公式图4 9所示。P1 i n 1 /n凸八* A- i 1i原理i 1 i由公式A Pn1 i，可推出1系数1 i n 1式中，1 i n1 i 1 i-年金现值系数，记为(P/A , i, n )。六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P、F/A、P/A即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。复利法资金时间价值计算的六个基本公式1 .一次支付终值公式F = P(1+i) n(1+i) n终值系数，记为(F/ P, i, n)2 .一次支付现值公式P=F/(1+i) n(1+i) -n_ 现值系数，记为(P/F,

7、 i, n)3 等额资金终值公式n1 i 1F Ai1 i n 1 一1 年金终值系数i，记为(F/A ,n)4 .等额资金偿债基金公式A F 1 i 1S 偿债资金系数,1 i 1记为 (A / F,n)5.等额资金现值公式! J 年金现值系数i 1 i，记为(P/A ,i,6 .等额资金回收公式资金回收系数，记为（A/P , i, n )复利法资金时间价值计算的解题步骤1、先要记住各种符号的含义及六个基本公式： (1)、六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公 式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数， “记为”

8、的已知和求解也 互为倒数。(2)、六个公式中的系数均由 (1+i) n、 i 、 (1+i) n-1 、 i (1+i) n 四个基本单元组成。(3)、涉及到等额资金 A 的二个基本公式的系数中都有 (1+i) n-1 ， 且都在分子位置， 求终值 F 的基本公式的系数中的分母为 i ， 求现值 P 的基本公式的系数中的分母为 i (1+i) n 。2、最好根据题意画出现金流量图， 画对的图标能正确显示出 F、P、 A、 n 四者之间的位置关系。3、要根据三个基本变量 F、P、A 中的 已知数和求解 数确定适用计 算公式(不要管它是先贷后还，还是先用后还，贷款等额还款 还是投资等额收回等等，涉

9、及到等额资金 A 的要用涉及到等额 资金 A 的四个公式，不涉及到等额资金 A 的用其它二个公式) ， 计算财务净现值的折现比贷款还贷要复杂点，主要是贷款还的 的时点直接符合公式中时点的要求，而财务净现值的折现时点 一般比较复杂需要再次折算。4、要分析 F、P、A 和 i 、n 几个数据是否符合公式中的相对位置 要求，当不合公式中的要求时要经过折算符合所用公式相对位 置的要求。(1) 、F和A、P和A的相对位置关系要匹配。P的位置应在第一期 A 的前一期， F 的位置应与最后一期 A 在同一时点。(2) 、 n 为 A 的期数(在现金流量图上数 A 的根数即可)，折现 率 i 的时间周期一定为 A 的周期。 同时要根据 i 的时间周期(一般为 m xn)