三元一次方程组解法教学方案设计

1、8.4三元一次方程组解法教学设计方案地点：炯炀镇中心学校执教人：颜念武8 4 三元一次方程组解法教学目标1知识与技能：掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解 法，并能利用它解决问题。2过程与方法：掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元 的思路，感受消元转化的数学思想。3情感态度与价值观：培养学生勇于探索，敢于创新的精神。 教学重点1使学生会解简单的三元一次方程组2通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想 教学难点 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法 教学过程一、导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法有些问题，可以设出两个 未知数，列出二元一次方程组来求解实际

2、上，有不少问题中含有更多 的未知数大家看下面的问题二、研究探讨出示引入问题小明手头有 12张面额分别为 1元，2 元，5元的纸币，共计 22元， 其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，求 1 元，2 元，5 元纸币各 多少张1. 题目中有几个未知数，你如何去设？2 .根据题意你能找到等量关系吗？3.根据等量关系你能列出方程组吗？请大家分组讨论上述问题.（教师对学生进行巡回指导）学生成果展示：1. 设1元，2元，5元各x张，y张，z张.（共三个未知数）2. 三种纸币共12张；三种纸币共22元：1元纸币的数量是2元 纸币的4倍.x+y + z = 123. 上述三种条件都要满足，因此

3、可得方程组x+2y + 5z=224y师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的 次数都是1,并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程 组。怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消 去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组呢？（学生小组交流，探索如何消元。）可以吧分别代入，便消去了 x，只含有y和z二元了；4y + y + z = 12-占y+ 2y+ 5z = 22”x = 85y + z = 12 即6 +5“解得$厂2I6y+5z = 22z = 2解此二元一次方程组得出y、z,进而代回原方程可求x。教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方

4、程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三 元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程。即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程 三、例题讲解3x + 4z = 7例1解三元一次方程组2x + 3y + z = 9（5x-9y + 7z = 8（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较。）解：X 3+，得 llx+IOz=35 .3x +4z = 7+ 10z = 35解得x=5z = _2把x=5, z二一 2代入，得y=1x = 51因此，三元一次方程组的解为y = 33z 二-2归纳：此方程组的特点是不含y，

5、而中y的系数为整数倍关 系，因此用加减法从中消去y后，再与组成关于x和z的二元一 次方程组的解法最合理. 反之用代入法运算较烦琐.例 2:在等式 y = ax2+bx + c 中，当 x二一 1 时，y=Q 当 x=2 时，y=3; 当x=5时，y=60,求a, b, C的值.（师生一起分析，列出方程组后交由学生求解.）解：由题意，得三元一次方程组”a-b+c=O4a 2b c = 325a 5b c = 60 一，得a+b=l, 一，得4a+b=IO.a + b = 1解得a = 3 b= -210 与组成二元一次方程组；a + b =把a=3,b=-2代入，得c=-5 .a = 3 I因此

6、2c= -5答：a=3,b=-2 , c=-5。四、知能训练x_2y = -9,（1）y_z = 3,2z+ x = 47;1.解下列三元一次方程组:3x _ y + z = 4 * 2x+3y_z = 12-X + y + z = 6x = 22x = 2解：(1) y = 15.5(2)y = 3z = 12.5z = 12 .甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5,乙数的丄3等于丙数的丄，求这三个数.2解：设甲、乙、丙三个数分别为x、y、z,贝Sx y z 二 352x _ y 51 = z.32x = 10彳 y = 15 解得yz= 10即甲、乙、丙三数分别为10、15、1

7、0.五、课堂小结1. 学会三元一次方程组的基本解法.2. 掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想.六、布置作业习题 8. 4 1、（1）、2、（2）、3.多媒体技术与网络技术的科学运用与呈现策略：1 .运用多媒体教学,要强调它的有效价值，切忌“画蛇添足”。运用多媒体教学不是提高教学效果的唯一途径和手段，教学中不 能为了多媒体而去使用多媒体，切忌“画蛇添足”，应针对教学内容采取 与之相应的教学方法、方式，合理地综合和利用多媒体是为提高教学效 率服务的。如果达不到这一目的，或本来用传统方法就可以解决得很好 的地方就不必使用多媒体进行教学了。很多抽象的数学知识如能创造条 件让学生动手操作、协

8、作讨论，效果会更好，效率会更高。2 .运用多媒体教学,要适时把握教学节奏，切忌“走马观花”。设计好的课件要适时地运用到该课教学时的内容，并紧跟教学节奏, 一般来说在此阶段，应考虑到教学中该使用网络的哪些功能，它们应该 在教学的哪个环节使用；以及调配网络资源信息库中哪些教学资源等问 题。同时，理清教学思路，设计好教学流程。对整堂课的教学流程的设 计，课件运行、测试、提问等在哪个环节插入为最佳方案，都要有事先 安排，避免教学双方受制于教学网络。多媒体引入课堂后，学生的主体性变得更为突出，但不可由此而淡 化了教师的主导作用。应避免课堂教学节奏过快，导致“走马观花”式 的教学。由于多媒体课件呈现信息的

9、速度快，教师容易不自觉地加快课 堂教学的速度，从而忽视了与学生思维节奏合拍。因此，课堂教学过程 中教师要发挥自身的主导作用，善于控制教学节奏。何时使用多媒体， 使用多长时间，何处该精讲细练，教师都应该准确把握。教学反思：课堂教学应是创新教育，而创新教育仅有现代化的教学手段是 远远不够的，更重要的是教学思想要现代化。要使信息技术真正发挥其 优势，必须处理好教学手段和教学思想的关系。新课改的主导思想倡导 学生自主学习，自主发展，因此，信息技术与学科整合不仅不能溺化教 学内容，更不能溺化学生的主体作用。课程整合的目的是利用现代化教 学手段创设课堂情景，让学生主动参与，勤于思考，而不是为了完成教 学内容，在教学策略和教学方法上多使用信息技术。所以，教师在使用 信息技术创设情境时，要以利于学生发展为切入点，适时、适度，把课 堂还给学生。综上所述，信息技术与课程整合具有极其丰富的内涵，也有相 当高