等比数列练习题(含答案)汇编

1、 学习-好资料等比数列练习题（含答案）一、选择题aaa1.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且 =2 2 ， =1，则 =n3952122a.b.c.d.222【答案】b【解析】设公比为q ,由已知得,又因为等比数列的公比为28111na12正数，所以q = 2 ,故 a =2q2 21a = (1) (3n - 2), a + a + + a =3、若数列 a 的通项公式是则lnnn1210（b）12d）-15as4.设 为等差数列，公差 d = -2， 为其前 n项和.若，则 a =（）nn10111qs = s ,a = 0a.18b.20c.22解析：101111111(

2、 )sn3c.3,+)d.答案 d6.（2008福建)设a是公比为正数的等比数列，若 n=7,a=16,则数列a前 7项的和为( )n5nd.128）nb325c4d8nna2d16答案：b9数列a 的前 n 项和为 s ，若 a =1，a =3s （n 1），则 a =nn1n+1n6解析：由 a =3s ，得 a =3s （n 2），相减得 a a =3(s s )= 3a ，则 a =4a（n 2），a =1，n+1nnn 1n+1nnnn+1n1a =3，则 a = a 4 =34 ，选 a442621a nn*a =1 a =，1（）中，若，则该数列的前 10项和为（）n111124

3、22210211c,a,b 成等比数列，且a +3b +c =10a =b2成等差数列可设abd，cbd，由a + 3b +c = 10可得b2，所以a1aa = 2，a =12.（2008浙江）已知是等比数列，则=（）4n251223nn+1更多精品文档 学习-好资料c.（1- 4d.n31三、13.（2009浙江理）设等比数列a 的公比q =42nn4s4=134413414.（2009全国卷文）设等比数列a 的前 n项和为 s 。若ann1634答案：3解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，由a1634115.(2007全国 i) 等比数列 a 的前 项和为 s ，已知 s ，成等差数

4、列，则的公比nnn123n为答案，且成等比数列，则9 的值为13n1392413答案三、解答题17.（本小题满分 12分）n1（i）求数列a 的通项公式；n（ii）若数列a 的前 k项和 s =-35，求 k的值. nk18：已知等比数列 a ，a123123nn 已知数列 a 是等比数列，且smn = 2= 56+ + + +=，前 99 项的和 s，则a a a3a69n a =a = 4,a =1在等比数列 a 中，若a，则3963n a + a =在等比数列 a 中，a561516na + a =5a =1a = 4解：a a a11311233当 a时，123n11n-1当 a时，

5、qa2123n()= s s - s s = 70mmb = a + a + a + + a114797b q = b ,b q = bb + b + b = 56则2258981223123b = a + a + a + + a336999( )56b = 8= 32b即22131a = 2a = a a a39631 1时，44773更多精品文档 学习-好资料()2a + a+ a=a + a =15161525262526a5615165613na s =的前 n 项和，证明：n2nnn= log a + log a + + log an31323nn20、某企业在第 1 年初购买一台价

6、值为 120 万元的设备 m，m 的价值在使用过程中逐年减少，从第 2 年到第 6 年，每年初 m 的价值比上年初减少 10 万元；从第 7 年开始，每年初 m 的价值为上年初的 75%na + a + + a=, a若 大于 80 万元，则 m 继续使用，否则须在第 n 年初对 m 更新，证明：12nnnnnn3 6 = 70当 n4n6634120 -10(n -1) =130 -10n,n 6=因此，第n 年初，m 的价值a 的表达式为a 3nnn4(ii)设 s 表示数列的前n 项和，由等差及等比数列的求和公式得nn1 n 6=120 - 5 ( -1), =120 - 5( -1)

7、=125 - 5 ;当时， sn n nannnn333444n678n时，3780 - 210( )4.nnn334489920 a 的通项公式。21：已知 a 等比数列，a，求3324nn 设等比数列 a 的公比为q q，它的前 n 项和为 40，前 2n 项和为 3280，且前 n 项和中最n大项为 27，求数列的第 2n 项。 0q 1a q即 a1n1 a=131 qa1 a解方程组n-11qan11= 32n-111= 2a q2 ( )( )1n 0,s =由已知a1时 1-1-qaqa421- q1n11( )q 1q = -2得42或( )= -1时， a = 2,a = 2 -1当q1n11a = ,a = -2当 q时，n-1221nb 为等比数列，且a = 3,b =1为等差数列， 为正整数，其前 项和为 ，数列 ，数列asnnnn11.a22n1 11 3+ + + （1）求a.s4nn2nd的公比为 ，则 为正整数，qnna = 3+ (n -1)d ，b