大学理论力学试题

1、精品文档 、单项选择题 1若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们 所作用的对象必需是（C） A、同一个刚体系统； B同一个变形体； C同一个刚体，原力系为任何力系； D同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 2、以下四个图所示的是一由F1、F2、F3三个力所组成的平面汇交力系的力三角形， FiFiFi BCD 哪一个图表示此汇交力系是平衡的（A） Fi A 3、 作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是（C ） A、一个方向任意的固定矢量； B 个代数量； C 一个自由矢量； D 一个滑动矢量。 F3 4、 图示平面内一力系（F1, F2, F3, F4） F

2、1 = F2 = F3 = F4 = F，此力系简化的最后 结果为 （C ） A B CC D 5、 作用线过B点的合力; 一个力偶； 如图所示，用钢契劈物，接触面间的摩擦角为 m劈入后欲使契子不滑出，契子的 作用线过0点的合力; 平衡。 夹角应为 A2 m B m D = m 6、如图示的力分别对x、y、z三轴之矩为 (A ) A mx(F)= - 3P, my(F)= - 4P, mz(F)=2.4P; B mx(F)=3P, my(F)=0, mz(F)= - 2.4P; CC mx(F)= - 3P, my(F)=4P, mz(F)=0; D mx(F)=3P, my(F)=4P, m

3、z(F)= - 2.4P; A、点的加速度大小 a =常量 B点的加速度矢量a =常量 C点的切向加速度矢量a =常量 D点的切向加速度大小 a =常量 8某瞬时刚体上任意两点 A、B的速度分别用vA、vB表示，贝U( A ) A、当刚体作平移时，必有 vA = vB ; B 当vA = vB时，刚体必作平移； C当刚体作平移时，必有vA=vB，但vA与vB的方向可能不同； D当刚体作平移时，vA与vB的方向必然相同，但可能有vA vB。 dvedvr aee ar- 9、dt和 dt两式(a ) A、只有当牵连运动为平移时成立； B只有当牵连运动为转动时成立； C无论牵连运动为平移或转动时都

4、成立； D无论牵连运动为平移或转动时都不成立。 10、 图示平面机构在图示位置时，AB杆水平，BC杆铅直，滑块A沿水平面滑动的速度 vA 0、加速度aA=0b此时AB杆的角速度和角加速度分别用 AB和AB表示，BC杆的角 速度和角加速度分别用 BC和 BC表示，贝U( B ) A AB 0, AB 0 B AB 0, AB 0 C BC 0, BC 0 D AB 0, AB 0 二、 填空题 1、弹簧力的功决定于弹簧的刚度与其在始末位置上变形的平方差的乘积的一半 2、 半径为R,质量为m的均质圆盘沿斜面无滑动地滚动。 已知 轮心加速度为aC,则此圆盘上各点的惯性力向C点简化的结果 杭屁： 小

5、。(它们的方向画在题图上) 是：主矢的大小 ma， 主矩的大 精品文档 B的四个力的 3、曲杆AB自重不计，在五个已知力的作用下处于平衡，试问作用于点 合力FR的大小FR= F5 ,方向沿AB B 三、计算题 1、均质的鼓轮，半径为R，质量为m，在半径为 鼓轮沿平直的轨道向右作无滑动滚动， 如图所示, 无滑动滚动时的摩擦力。 r处沿水平方向作用有力Fi和F2,使 试求轮心点 O的加速度，及使鼓轮作 y 、 Fi o | A 、一 mg z八 卜2、 一丿F Fn x mao Fi F2 F (i) JoFi r F2 r FR (2) ao 建立运动学补充关系： R (3) i2 JomR 其

6、中转动惯量 2 (4) 解：由于鼓轮作平面运动，可建立鼓轮平面运动微分方程为 联立式(1)( 4),得轮心点O的加速度为 ao 2(Fi F2)r (Fi F2)R 3mR F(Fi F2)R 2(Fi F2)r 使鼓轮作无滑动滚动时的摩擦力为3R 2、两重物Mj和M2的质量分别为mi和m2，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别 缠绕在半径为ri和D的塔轮上，如图所示。塔轮对轴 O的转动惯量为m3 p2 (m3为塔轮 的质量)，系统在重力下运动，试求塔轮的 角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。 精品文档 I i 0 解：由质点系动量矩定理有 2 2 2、 （m3mji mzD） 故塔轮的角加

7、速度为 migri ggr? 申2 311 2 2 2 m3mji m2 a 。 由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有 Fy （mi叫m3）g （叫2 m）（此即轴承0对塔轮的竖直约束力）。 3、均质圆盘和均质薄圆环的质量均为 m,外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如 图所示。设系统沿倾角为B的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆 AB的加 速度、杆的内力及斜面对 圆盘和圆环的约束力。 V o T W (e) 采用动能定理：T2 2 2 v T2mrmv 2 r 2 3 2 mv 4 2 其中. ) /、丨- 72 mv 4 -mv22 mgs in 即：4 对上式求一次导数，并注意到 4 a g sin 7（此即杆AB的加速度） ds dt dv 取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有 2 a mr Frc r rFc mg cos 0 mg sin Fab Frc ma 由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别为 41 Fabmg