连续变量的假设检验(t检验、方差分析)

1、SPSS软件在医学科研中的应用软件在医学科研中的应用 何平平何平平 北大医学部流行病与卫生统计学系北大医学部流行病与卫生统计学系 Tel：82801619 连续变量的假设检验连续变量的假设检验 （t检验、方差分析）检验、方差分析） 一、一、t检验检验 （一）样本均数与已知总体均数的比较（一）样本均数与已知总体均数的比较 （二）完全随机设计（成组设计）的两样本均数比较（二）完全随机设计（成组设计）的两样本均数比较 （三）配对设计的两样本均数比较（三）配对设计的两样本均数比较 二、方差分析二、方差分析 （一）完全随机设计（成组设计）的单因素方差分析（一）完全随机设计（成组设计）的单因素方差分析 （

2、二）随机区组设计（配伍设计）的两因素方差分析（二）随机区组设计（配伍设计）的两因素方差分析 t检验的目的检验的目的 推断两个推断两个总体总体均数是否相等均数是否相等 一、一、t检验检验 假设检验的结论假设检验的结论 具有概率性。具有概率性。 当当P 0.05，拒绝拒绝H0 时，有可能犯时，有可能犯第一类错误第一类错误（ ） 当当P 0.05，不拒绝不拒绝H0时，有可能犯时，有可能犯第二类错误第二类错误（ ） 为为事先指定事先指定的检验水平（一般取的检验水平（一般取0.050.05），）， 未知未知；增；增 大样本量大样本量n，可以同时减小，可以同时减小 和和 。 （一）样本均数与已知总体均数的

3、比较（一）样本均数与已知总体均数的比较 （单样本（单样本t检验）检验） 一、一、t检验检验 例例1 通过大量调查，已知某地正常男婴出生体重通过大量调查，已知某地正常男婴出生体重 为为3.26kg。某医生随机抽取。某医生随机抽取20名难产男婴，测名难产男婴，测 得出生体重如下（得出生体重如下（见数据文件见数据文件p192.sav）。问）。问 该地难产男婴出生体重均数是否与正常男婴不该地难产男婴出生体重均数是否与正常男婴不 同？同？ 3.5 3.5 3.2 3.5 3.3 3.0 3.3 3.2 3.4 2.7 3.4 3.6 3.5 2.8 3.4 2.9 3.5 3.5 4.0 4.0 SPS

4、S操作步骤：操作步骤： 变量说明：变量说明：weight：出生体重。：出生体重。 单样本单样本t检检 验验 均数比较均数比较 已知的总体均数已知的总体均数 需要检验的变量需要检验的变量 Sig：significance t值值 自由度自由度 P值值 标准误标准误标准差标准差均数均数 结论：结论：因为因为t=1.330，P0.1990.05，所以尚不能认为难，所以尚不能认为难 产男婴出生体重均数与正常男婴不同。产男婴出生体重均数与正常男婴不同。 （二）完全随机设计（成组设计）的两样本均数比较（二）完全随机设计（成组设计）的两样本均数比较 （两独立样本（两独立样本t检验）检验） 例例2 某医师测得

5、某医师测得12名正常人和名正常人和13名病毒性肝炎名病毒性肝炎 患者血清转铁蛋白含量（患者血清转铁蛋白含量（g/L），结果如下（），结果如下（见见 数据文件数据文件p193.sav）。问病毒性肝炎患者和正）。问病毒性肝炎患者和正 常人血清转铁蛋白含量有无差异？常人血清转铁蛋白含量有无差异？ 一、一、t检验检验 病毒性肝炎患者：病毒性肝炎患者： 2.34 2.47 2.22 2.31 2.36 2.38 2.15 2.57 2.19 2.25 2.28 2.31 2.42 正常人：正常人：2.61 2.71 2.73 2.64 2.68 2.81 2.76 2.55 2.91 2.85 2.71

6、 2.64 变量说明：变量说明：group：分组，：分组，1 1患者；患者；2 2正常人。正常人。X：血：血 清转铁蛋白。清转铁蛋白。 SPSS操作步骤：操作步骤： 独立样本独立样本t检验检验 组别组别 需要检验的变量需要检验的变量 F值值P值值 校正校正 的的t值值 t值值P值值 方差齐性检验方差齐性检验 当当P0.10，选择，选择t检验；当检验；当 P 0.10 ，选择，选择校正校正t检验。检验。 分别给出两组的分别给出两组的 均数、标准差及均数、标准差及 标准误标准误 结论：结论：经经Levene方差齐性检验，方差齐性检验，P0.10，认为两组方差齐，因此采用，认为两组方差齐，因此采用t

7、检验，检验， 得到得到t8.812，P0.05，所有尚不能认为新药，所有尚不能认为新药 和常规药降低血清总胆固醇的效果不同。和常规药降低血清总胆固醇的效果不同。 二、二、 方差分析方差分析 （analysis of variance,简称为简称为ANOVA) 方差分析方差分析的目的的目的 推断多个推断多个总体总体均数是否相等均数是否相等 方差分析的适用条件方差分析的适用条件 各处理组样本来自正态总体各处理组样本来自正态总体 各样本是相互独立的随机样本各样本是相互独立的随机样本 各处理组的总体方差相等，即方差齐性各处理组的总体方差相等，即方差齐性 方差分析的注意事项方差分析的注意事项 方差分析的

8、结果解释方差分析的结果解释 方差分析的方差分析的F检验，当检验，当P 0.05，可以认为，可以认为各组总体均各组总体均 数不等或不全相等数不等或不全相等, ,即即总的说总的说来各组总体均数有差别，来各组总体均数有差别，但并但并 不意味着任何两组总体均数都有差别不意味着任何两组总体均数都有差别。要想确定哪些组间。要想确定哪些组间 有差别，需进一步作两两比较。有差别，需进一步作两两比较。 多个样本均数间的两两比较多个样本均数间的两两比较 当样本数大于当样本数大于2 2时，时，不宜再用前述不宜再用前述t检验方法分别作两两检验方法分别作两两 比较比较，否则会增大犯，否则会增大犯第一类错误第一类错误的概

9、率。的概率。 （一）完全随机设计（成组设计）的单因素（一）完全随机设计（成组设计）的单因素ANOVA 二、二、 方差分析方差分析 例例4 某社区随机抽取某社区随机抽取30名糖尿病患者、糖耐量减低名糖尿病患者、糖耐量减低 （IGT）者和正常人进行载脂蛋白（）者和正常人进行载脂蛋白（mg/dL）测定，）测定， 结果如下（结果如下（见数据文件见数据文件p201.sav），问三种人载），问三种人载 脂蛋白有无差别？脂蛋白有无差别？ 糖尿病患者：糖尿病患者：85.70 105.20 109.50 96.00 115.20 95.30 110.00 100.00 125.60 111.00 106.50

10、IGT异常者：异常者： 96.00 124.50 105.10 76.40 95.30 110.00 95.20 99.00 120.00 正常人：正常人：144.00 117.00 110.00 109.00 103.00 123.00 127.00 121.00 159.00 115.00 （一个研究因素，（一个研究因素，k个水平）个水平） 变量说明：变量说明：X: :载脂蛋白（载脂蛋白（mg/dL）；）；group: :组别，组别，1=1=糖尿糖尿 病患者，病患者，2=2=IGT异常者；异常者；3=3=正常人。正常人。 SPSS操作步骤：操作步骤： 单因素方差分析单因素方差分析均数比较均

11、数比较 方法一方法一 菜单菜单“One-Way ANOVA” 因变量因变量 因素因素 进行两两进行两两 比较比较 选项选项 （方差齐性检验）（方差齐性检验） 假定方假定方 差齐性差齐性 假定方假定方 差不齐差不齐 Post Hoc对话框：对话框： 方差齐性检验方差齐性检验 Options对话框：对话框： F值值P值值 组内组内 组间组间 总总 SSMS F值值P值值 方差齐性检验方差齐性检验 结论：结论：经经Levene方差齐性检验，方差齐性检验，P0.1，因此各组方差齐性。，因此各组方差齐性。 采用完全随机设计的单因素方差分析，采用完全随机设计的单因素方差分析，F=5.854， P=0.00

12、80.05，可以认为总的来说三种人载脂蛋白有差别。，可以认为总的来说三种人载脂蛋白有差别。 多重比较多重比较 P值值 结论：结论：经经LSD两两比较，糖尿病患者与正常人、两两比较，糖尿病患者与正常人、IGT异常异常 者与正常人的载脂蛋白有差别（者与正常人的载脂蛋白有差别（P0.05）。）。 同一列，无差别；同一列，无差别； 不同列，有差别不同列，有差别 SNK 结论：结论：经经SNK两两比较，糖尿病患者与正常人、两两比较，糖尿病患者与正常人、IGT异常异常 者与正常人的载脂蛋白有差别（者与正常人的载脂蛋白有差别（P0.05）。）。 方法二方法二 菜单菜单“General Linear Mode

13、l” 广义线性模型广义线性模型单因变量的检验单因变量的检验 因变量因变量 固定因素固定因素 两两两两 比较比较 选项选项 方差齐性方差齐性 时两两比时两两比 较的方法较的方法 方差不齐方差不齐 时两两比时两两比 较的方法较的方法 Post Hoc对话框：对话框： 方差齐方差齐 性检验性检验 Options对话框：对话框： 组间组间 组内组内 总总 P值值F值值 MSdfSS（III型）型） 除方差分析表不同以外，方法二与方法一的其他输出结果除方差分析表不同以外，方法二与方法一的其他输出结果 相同。方法二的方差分析表如下：相同。方法二的方差分析表如下： （二）随机区组设计（配伍设计）的两因素（二

14、）随机区组设计（配伍设计）的两因素ANOVA 二、二、 方差分析方差分析 例例5 三批甘蓝叶样本分别在甲、乙、丙、丁四三批甘蓝叶样本分别在甲、乙、丙、丁四 种条件下测量核黄素浓度，试验结果如下（种条件下测量核黄素浓度，试验结果如下（见见 数据文件数据文件p205.sav）。问四种条件下测量的）。问四种条件下测量的 结果是否具有差异结果是否具有差异？ （一个研究因素（一个研究因素（a个水平），一个配伍因素（个水平），一个配伍因素（b个水平）个水平） 变量说明：变量说明：X: :核黄素浓度（核黄素浓度（g /g）；）；condition: :条件，条件， 1=1=甲，甲，2=2=乙，乙，3=3=丙，丙，4=4=丁；丁；kind: :批次。批次。 SPSS操作步骤：操作步骤： 两两 两两 比比 较较 选选 择择 模模 型型 Model对话框：对话框： 自定义自定义 主效应主效应 （不包括交互效应）（不包括交互效应） 注：因为本例无重复数据，所以不能分析交互作用。注：因为本例无重复数据，所以不能分