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文档简介

1、18.1.2 平行四边形的判定（1） 学习目标 1、探索并掌握平行四边形的判定，会用平行四边形的判定定理进行简单的证 明 2、经历对平行四边形判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推 理意识，逐步掌握说理的基本方法。 3、通过探究平行四边形判定定理的过程，提高学生解决问题的能力 4、通过对平行四边形判定方法的探究和运用，感受数学思考过程中的合理性、 数学证明的严谨性。 学习重点： 平行四边形的判定定理的证明及运用 学习难点： 平行四边形判定定理的运用 教学流程 一、导入新课，明确目标 1、平行四边形的定义： 2、平行四边形的性质： 边： 角： 对角线： 3、写出平行四边形的性质1、2、

2、3的逆命题： （1） （2） （3） 思考：这三个逆命题是否成立？ 二、自主学习，合作探究 AD 活动1：将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成 一个四边形，使等长的木条成为对边 问题1:你所做成的四边形是一个平行四边形吗？ 问题2:转动这个四边形，它一直是一个平行四边形吗？ 问题3:由此你能得到什么结论？ 问题4:你能证明这个结论吗？（提示：将平行四边形转化成全等三角形，根 据平行四边形的定义证明） 三、汇报展示，精讲点拨 的四边形是平行四边形 判定1： 几何语言表示： 活动2 已知：/ A=ZC,Z B=Z D.求证：四边形ABC是平行四边形 判定2： 的四边形是平行四边形 -1 -

3、 活动3：已知四边形ABCD对角线AC BD相交于点O,OA=OC,OB=O求证：四 边形ABCD1平行四边形。 C 的四边形是平行四边形 D 判定3: 几何语言表示: 四、巩固练习，拓展提高 1如图，在四边形ABC中，AC BD相交于点0, (1) 若AD=8 AB=4那么当BC= CD=时，四边形ABCD七 为平行四边形；:-. (2) 若 AC=10BD=8那么当 A0=_ D 0= wc 时，四边形ABC为平行四边形。 (3) 若ZABC=6(度, ZBAD=120g，则当ZBCD/= ，ZADC/ = 时，四边形ABC为平行四边形。 2、已知：平行四边形ABCD勺对角线AC、BD交于

4、点0, E、F是AC上的两点， 并且AE=CF (1) 求证：四边形BFDE是平行四边形 (2) 若将“ AE=CF换成“E、F分别是0A 0C的中点”，上面的结论是否仍 然成立？ 3、如图，平行四边形ABCD勺对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是0A,00的中 点，求证BE=DF 五、课堂小结，随堂检测 1这节课学习了什么内容？ 2、经历了怎样的探究过程？ 3、本节课用到了什么数学思想方法 ？ 检测反馈 1、四边形ABCD对角线AC BDf交于点0,下列条件不能判定这个四边形ABCD 为平行四边形的是( ) . (A) AB/ CD AD/ BC (B) AB=DC,AD=BC (C) A0=C0,B0=D0 (D) AB/ CD,AD=BC 汽、/ 2、如图

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