2020年中考数学《反比例函数》总复习题及答案解析 (30)_第1页
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文档简介

1、abpaboabpaboabpabo2020 年中考数学反比例函数总复习题1在平面直角坐标系 xoy 中(如图),点a(4,1)为直线 ykx 和双曲线 y 的一个 交点(1) 求 k、m 的值;(2) 若点 b(5,0),在直线 ykx 上有一点 p,使得 s 2s ,请求出点 p 的 坐标;(3)在双曲线上是否存在点 m,使得aom45,若存在,请求出点 m 的坐标;若 不存在,请说明理由【分析】(1)利用待定系数法即可解决问题(2)如图 1 中,设直线 y x 与反比例函数 y 的另一个交点为 c(4,1)由对称性可知:oaoc,推出当点 p 与 c 重合时,s 2s ,此时 p(4,1

2、)当 点 p 在 oa 的延长线上时,paac 时,s 2s ,再利用中点坐标公式求解即 可(3)如图 2 中,将 oa 绕点 o 顺时针旋转 90得到 oa,则 a(1.4),取aa的中点 d,作直线 od 在第二象限交反比例函数于 m此时aom45,求出直线 od 的 解析式,再构建方程组确定点 m 的坐标【解答】解:(1)点 a(4,1)在直线 ykx 和双曲线 y 的图象上,k ,m4第 1 页 共 3 页abpaboabpabo(2)如图 1 中,设直线 y x 与反比例函数 y 的另一个交点为 c(4,1)由对称性可知:oaoc,当点 p 与 c 重合时,s 2s ,此时 p(4,1) 当点 p 在 oa 的延长线上时,paac 时,s 2s ,此时 p(12,3), 综上所述,满足条件的点 p 的坐标为(4,1)或(12,3)(3)如图 2 中,将 oa 绕点 o 顺时针旋转 90得到 oa,则 a(1.4),取 aa的中点 d,作直线 od 在第二象限交反比例函数于 m此时aom45, d( , ),直线 od 的解析式为 y x,第 2 页 共 3 页由 ,解得或 ,点 m 在第二象限,m( , )【点评】本题属于反比例函数综合题,考查了一次函数的性质,反比例函数的性质,待定

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