2020版高中物理人教必修二课件：7.1-7.2追寻守恒量——能量 功

1、第七章 机械能守恒定律 1.追寻守恒量能量 2.功 1.1.伽利略伽利略的实验探究的实验探究: : 如图所示。如图所示。 过程过程 让小球从斜面让小球从斜面A A上滚落上滚落, ,它会继续滚它会继续滚 上斜面上斜面B B 现象现象 无论斜面无论斜面B B比斜面比斜面A A陡些或坡一些陡些或坡一些, , 小球的速度最后总会在斜面上的某小球的速度最后总会在斜面上的某 点变为点变为0,0,这一点距斜面底端的高度这一点距斜面底端的高度 与它出发时的高度与它出发时的高度_ 结论结论 这一事实说明某个量是这一事实说明某个量是_的的, ,在在 物理学中我们把这个量叫作能量或物理学中我们把这个量叫作能量或 能

2、能 相同相同 守恒守恒 2.2.能量概念能量概念: : (1)(1)动能动能: :物体由于物体由于_而具有的能量。而具有的能量。 (2)(2)势能势能: :相互作用的物体凭借其相互作用的物体凭借其_而具有的能量。而具有的能量。 (3)(3)能的转化能的转化: :在伽利略的理想斜面实验中在伽利略的理想斜面实验中, ,小球的小球的_ 和和_可相互转化。可相互转化。 运动运动 位置位置 势能势能 动能动能 3.3.功的概念和公式功的概念和公式: : 任务驱动举重运动员将杠铃举起并举着杠铃在头顶任务驱动举重运动员将杠铃举起并举着杠铃在头顶 上方停留上方停留3 s,3 s,在两个过程中运动员对杠铃做功吗

3、在两个过程中运动员对杠铃做功吗? ? 提示提示: :运动员举起杠铃的过程中做功运动员举起杠铃的过程中做功, ,举着杠铃在头顶举着杠铃在头顶 上方停留上方停留3 s3 s不做功。不做功。 概念概念 物体受到力的作用物体受到力的作用, ,并在并在_上发上发 生了位移生了位移, ,这个力就对物体做了功这个力就对物体做了功 必要因素必要因素 (1)(1)力力 (2)(2)物体在力的方向上发生了物体在力的方向上发生了_ 公式公式 (1)(1)力力F F与位移与位移l同向时同向时:W=_:W=_ (2)(2)力力F F与位移与位移l有夹角有夹角时时:W=_:W=_ 符号含义符号含义 F F、l、分别表示力

4、的大小、位移的分别表示力的大小、位移的 大小、大小、_的夹角的夹角 符号单位符号单位 功的单位是牛功的单位是牛米米, ,即即_,_,符号符号_ 力的方向力的方向 位移位移 F Fl F Flcoscos 力与位移力与位移 焦耳焦耳J J 4.4.正功和负功正功和负功: : 任务驱动功是标量且有正负任务驱动功是标量且有正负, ,功的正负表示大小吗功的正负表示大小吗? ? 提示提示: :功的正负不表示大小。功的正负不表示大小。 (1)(1)当当= = 时时,cos,cos=0,W_0=0,W_0。这表示当力。这表示当力F F的方向与的方向与 位移位移l的方向垂直时的方向垂直时, ,力力F_F_。

5、(2)(2)当当 0,W00,W0。这表示力。这表示力F F对物体做对物体做 _。 (3)(3)当当 时时,cos,cos0,W00,W0。这表示力。这表示力F F对物体对物体 做做_。往往说成。往往说成“物体物体_力力F F做功做功”。 = = 不做功不做功 正功正功 负功负功克服克服 2 2 2 5.5.总功总功: : 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时, ,这这 几个力对物体所做的总功几个力对物体所做的总功, ,等于各个力分别对物体所做等于各个力分别对物体所做 功的功的_,_,可以证明可以证明, ,它也就是这几个力的它也就是这几个力的

6、_对对 物体所做的功。物体所做的功。 代数和代数和合力合力 主题一追寻守恒量主题一追寻守恒量能量能量 【问题探究【问题探究】 探究点探究点“守恒量守恒量”的寻找的寻找 如图所示如图所示, ,在没有空气阻力和摩擦力时在没有空气阻力和摩擦力时( (实际很小实际很小),), 从斜面从斜面A A上由静止释放小球上由静止释放小球, ,会发现无论会发现无论角怎样变化角怎样变化, , 小球最后总能到达斜面小球最后总能到达斜面B B上与释放点等高的位置。上与释放点等高的位置。 根据图所示情境分析什么是守恒量。根据图所示情境分析什么是守恒量。 提示提示: :通过小球从斜面通过小球从斜面A A滚上斜面滚上斜面B

7、B的多次重复性实验的多次重复性实验, , 看到了看到了“小球最后总能到达斜面小球最后总能到达斜面B B上与释放点等高的位上与释放点等高的位 置置”的现象的现象, ,分析这个现象得出分析这个现象得出“有一个量是守恒的有一个量是守恒的” 这一结论这一结论, ,从而确定这个守恒量的名字叫能量。从而确定这个守恒量的名字叫能量。 【探究总结【探究总结】 1.“1.“守恒量守恒量”是自然界在变化过程中隐藏于现象中的是自然界在变化过程中隐藏于现象中的 一个反映其本质的物理量。一个反映其本质的物理量。 2.2.能量守恒是自然界最普遍、最基本的定律之一。能量守恒是自然界最普遍、最基本的定律之一。 3.3.不同形

8、式的能量之间可以相互转化不同形式的能量之间可以相互转化, ,转化过程中能的转化过程中能的 总量保持不变。总量保持不变。 【典例示范【典例示范】 ( (多选多选)(2019)(2019大同高一检测大同高一检测) )在下列事例中在下列事例中, ,哪些属哪些属 于动能和势能相互转化而动能和势能的总和是保持不于动能和势能相互转化而动能和势能的总和是保持不 变的变的 ( () ) A.A.游乐园中的海盗船游乐园中的海盗船, ,如果没有摩擦和空气阻力如果没有摩擦和空气阻力, ,船在船在 摇摆过程中的运动摇摆过程中的运动 B.B.在不计空气阻力的情况下在不计空气阻力的情况下, ,将一个小球竖直上抛将一个小球

9、竖直上抛, ,小小 球从抛出点到落回抛出点的运动过程球从抛出点到落回抛出点的运动过程 C.C.物体以一定的速度沿粗糙的固定斜面上滑而达到一物体以一定的速度沿粗糙的固定斜面上滑而达到一 定的高度定的高度 D.D.自行车从斜坡顶端由静止滑下自行车从斜坡顶端由静止滑下 【解析【解析】选选A A、B B。在没有摩擦和空气阻力的条件下。在没有摩擦和空气阻力的条件下, ,海海 盗船在摆动时势能和动能相互转化盗船在摆动时势能和动能相互转化, ,每次摇摆都能达到每次摇摆都能达到 相同的高度相同的高度, ,总能量保持不变总能量保持不变; ;在不计空气阻力的情况在不计空气阻力的情况 下下, ,小球竖直上抛的运动是

10、动能转变为势能、势能又转小球竖直上抛的运动是动能转变为势能、势能又转 变为动能的过程变为动能的过程, ,总能量保持不变总能量保持不变; ;物体沿粗糙斜面运物体沿粗糙斜面运 动和自行车沿斜坡下滑动和自行车沿斜坡下滑, ,是动能和势能相互转化是动能和势能相互转化, ,但动但动 能和势能的总和减小能和势能的总和减小, ,因为存在摩擦因为存在摩擦, ,物体会消耗一部物体会消耗一部 分机械能。故选分机械能。故选A A、B B。 【探究训练【探究训练】 1.(1.(多选多选) )关于伽利略的斜面实验关于伽利略的斜面实验, ,下列描述正确的是下列描述正确的是 ( () ) A.A.伽利略斜面实验对于任意斜面

11、都适用伽利略斜面实验对于任意斜面都适用, ,都可以使小球都可以使小球 在另一个斜面上上升到同样的高度在另一个斜面上上升到同样的高度 B.B.只有斜面光滑时只有斜面光滑时, ,才有可能重复伽利略实验才有可能重复伽利略实验 C.C.在伽利略斜面实验中在伽利略斜面实验中, ,只有斜面只有斜面“坡度坡度”较缓才有可较缓才有可 能使小球上升到同样高度能使小球上升到同样高度 D.D.设想在伽利略斜面实验中设想在伽利略斜面实验中, ,若斜面光滑若斜面光滑, ,并且使斜面并且使斜面 变成水平变成水平, ,则可以使小球沿平面运动到无穷远处则可以使小球沿平面运动到无穷远处 【解题指南【解题指南】理想实验以可靠的事

12、实为基础理想实验以可靠的事实为基础, ,经过抽象经过抽象 思维思维, ,抓住主要因素抓住主要因素, ,忽略次要因素忽略次要因素, ,从而更深刻地揭示从而更深刻地揭示 了自然规律。了自然规律。 【解析【解析】选选B B、D D。在伽利略斜面实验中。在伽利略斜面实验中, ,必须是阻力不必须是阻力不 计计( (斜面光滑斜面光滑) )时时, ,小球才能在另一个斜面上上升到相同小球才能在另一个斜面上上升到相同 高度高度, ,而不管另一个斜面的倾角多大而不管另一个斜面的倾角多大, ,所以所以,A,A、C C项错项错,B,B 项正确项正确; ;当斜面的倾角减小到接近当斜面的倾角减小到接近0 0时时, ,小球

13、仍欲在斜小球仍欲在斜 面上上升到同样高度面上上升到同样高度, ,所以所以D D项中的设想是合理的。项中的设想是合理的。 2.(20192.(2019南通高一检测南通高一检测) )伽利略的斜面实验反映了一伽利略的斜面实验反映了一 个重要的事实个重要的事实: :如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略, , 小球必将准确地终止于同它开始点相同高度的点小球必将准确地终止于同它开始点相同高度的点, ,决不决不 会更高一点会更高一点, ,也不会更低一点。这说明也不会更低一点。这说明, ,小球在运动过小球在运动过 程中有一个程中有一个“东西东西”是不变的是不变的, ,这个这个“东西

14、东西”应是应是 ( () ) A.A.弹力弹力B.B.势能势能C.C.速度速度D.D.能量能量 【解析【解析】选选D D。在伽利略的斜面实验中。在伽利略的斜面实验中, ,小球从一个斜小球从一个斜 面滚到另一个斜面面滚到另一个斜面, ,斜面弹力是不同的斜面弹力是不同的, ,势能先减小后势能先减小后 增大增大, ,速度先增大后减小速度先增大后减小, ,所以所以A A、B B、C C错错, ,不变的不变的“东东 西西”应是能量应是能量, ,包括动能和势能包括动能和势能,D,D对。对。 【补偿训练【补偿训练】 1.1.在伽利略的斜面实验中在伽利略的斜面实验中, ,小球停下来的高度为小球停下来的高度为h

15、 h1 1, , 与它出发时的高度与它出发时的高度h h2 2相同相同, ,我们把这一事实说成是我们把这一事实说成是“某某 个量守恒个量守恒”, ,下面说法中正确的是下面说法中正确的是( () ) A.A.小球在运动的过程中速度是守恒的小球在运动的过程中速度是守恒的 B.B.小球在运动的过程中高度是守恒的小球在运动的过程中高度是守恒的 C.C.小球在运动的过程中动能是守恒的小球在运动的过程中动能是守恒的 D.D.小球在运动的过程中能量是守恒的小球在运动的过程中能量是守恒的 【解析【解析】选选D D。伽利略的斜面实验中。伽利略的斜面实验中, ,小球的速度、高小球的速度、高 度、动能都随时间变化度

16、、动能都随时间变化, ,而能量恒定不变而能量恒定不变, ,故故D D正确。正确。 2.2.打夯时打夯时, ,夯锤高高举起又落下夯锤高高举起又落下, ,砸在工作面上砸在工作面上, ,如图所如图所 示。请你说说打夯的过程中发生了哪些能量的转化。示。请你说说打夯的过程中发生了哪些能量的转化。 【解析【解析】人把夯锤抬高人把夯锤抬高, ,消耗体内的化学能使夯锤具有消耗体内的化学能使夯锤具有 重力势能重力势能, ,下落时夯锤的速度越来越大下落时夯锤的速度越来越大, ,重力势能转化重力势能转化 为动能为动能, ,落地时动能又转化为内能等其他形式的能。落地时动能又转化为内能等其他形式的能。 答案答案: :见

17、解析见解析 主题二功的理解主题二功的理解 【问题探究【问题探究】 探究点探究点1 1力对物体是否做功的判断力对物体是否做功的判断 观察图观察图, ,分析图中的每个人都对物体做功了吗分析图中的每个人都对物体做功了吗? ? 提示提示: :陈川拉重物上升的过程陈川拉重物上升的过程, ,陈川对重物做了功陈川对重物做了功, ,其他其他 三人都没有做功。三人都没有做功。 探究点探究点2 2力对物体做功的计算力对物体做功的计算 如图所示如图所示, ,犁子运动方向与拖拉机的拉力不在同一条直犁子运动方向与拖拉机的拉力不在同一条直 线上线上, ,犁子在力犁子在力F(F(与水平方向夹角为与水平方向夹角为)的作用下前

18、进的作用下前进 了了l, ,则力则力F F对犁子做的功如何表示对犁子做的功如何表示? ? 提示提示: :方法一方法一: :将力将力F F沿着位移方向和垂直于位移方向进沿着位移方向和垂直于位移方向进 行分解行分解, ,如图所示如图所示, ,得到两个分力得到两个分力F F1 1和和F F2 2, ,其中其中 F F1 1=Fcos,F=Fcos,F2 2=Fsin=Fsin, ,力力F F做的功为做的功为W=FW=F1 1l=F=Flcoscos。 方法二方法二: :将位移将位移l沿着力沿着力F F方向和垂直于力方向和垂直于力F F方向进行分方向进行分 解解, ,如图所示如图所示, ,得到两个分位

19、移得到两个分位移l1 1和和l2 2, ,其中其中 l1 1= =lcoscos, ,l2 2= =lsinsin, ,力力F F做的功为做的功为W=FW=Fl1 1=F=Flcoscos。 探究点探究点3 3力做功正负的判断力做功正负的判断 如图所示如图所示, ,人推木箱前进时人推木箱前进时, ,推力和摩擦力对木箱有没推力和摩擦力对木箱有没 有做功有做功? ?如果做功如果做功, ,分别做的是正功还是负功分别做的是正功还是负功? ? 提示提示: :做功了。推力的方向与木箱的运动方向一致做功了。推力的方向与木箱的运动方向一致, ,做做 正功正功; ;摩擦力的方向与木箱的运动方向相反摩擦力的方向与

20、木箱的运动方向相反, ,做负功。做负功。 【探究总结【探究总结】 1.1.力对物体做功力对物体做功W=FW=Flcos,Wcos,W只与只与F F、l、有关有关, ,与物体与物体 的运动状态无关。的运动状态无关。 2.2.正功、负功的物理意义正功、负功的物理意义: : 动力学角度动力学角度能量角度能量角度 正正 功功 表示这个力对物体来表示这个力对物体来 说是动力说是动力 力对物体做正功力对物体做正功, ,使使 物体获得能量物体获得能量 负负 功功 表示这个力是阻力表示这个力是阻力, ,对对 物体的运动起阻碍作物体的运动起阻碍作 用用 物体克服外力做功物体克服外力做功, , 使物体失去能量使物

21、体失去能量 3.3.正功与负功及不做功的判定正功与负功及不做功的判定: : (1)(1)根据力根据力F F与位移与位移l的夹角的夹角: 0 09090, ,力做正功力做正功; ;9090180180, ,力做负力做负 功功; ; =90=90, ,力不做功。力不做功。 (2)(2)根据力根据力F F与速度与速度v v的夹角的夹角: 0 09090, ,力做正功力做正功; ;9090180180, ,力做负力做负 功功; ; =90=90, ,力不做功。力不做功。 (3)(3)根据速率增大还是减小根据速率增大还是减小, ,若在力作用下速率增大若在力作用下速率增大, ,此此 力做正功力做正功, ,

22、反之做负功。反之做负功。 【典例示范【典例示范】 (2019(2019郑州高一检测郑州高一检测) )如图所示如图所示, ,水平面光滑水平面光滑,B,B物体物体 在拉力在拉力F F的作用下向右运动的作用下向右运动, ,在运动的过程中在运动的过程中,A,A、B B间有间有 相互作用的摩擦力相互作用的摩擦力, ,则摩擦力做功的情况是则摩擦力做功的情况是( () ) A.AA.A、B B都克服摩擦力做功都克服摩擦力做功 B.B.摩擦力对摩擦力对A A不做功不做功,B,B克服摩擦力做功克服摩擦力做功 C.C.摩擦力对摩擦力对A A做正功做正功,B,B克服摩擦力做功克服摩擦力做功 D.D.摩擦力对摩擦力对

23、A A、B B都不做功都不做功 【解题指南【解题指南】 (1)(1)确定确定A A、B B所受摩擦力的方向所受摩擦力的方向:A:A受向右的摩擦力受向右的摩擦力,B,B受受 向左的摩擦力。向左的摩擦力。 (2)(2)确定确定A A、B B的运动情况的运动情况:A:A静止不动静止不动,B,B向右运动。向右运动。 【解析【解析】选选B B。运动过程中。运动过程中,A,A受到向右的摩擦力受到向右的摩擦力, ,但但A A的的 位移为零位移为零, ,所以摩擦力对所以摩擦力对A A做功为零。做功为零。B B受到向左的摩擦受到向左的摩擦 力力,B,B的位移向右的位移向右, ,所以摩擦力对所以摩擦力对B B做负

24、功做负功, ,即即B B克服摩擦克服摩擦 力做功。选项力做功。选项B B正确。正确。 【探究训练【探究训练】 1.(20181.(2018山东学业水平考试山东学业水平考试) )某同学为配合值日生打某同学为配合值日生打 扫地面扫地面, ,将凳子向上搬起后再缓慢放回原处将凳子向上搬起后再缓慢放回原处, ,此过程中此过程中 该同学对凳子做功的情况是该同学对凳子做功的情况是( () ) A.A.一直做正功一直做正功 B.B.先做正功先做正功, ,再做负功再做负功 C.C.一直做负功一直做负功D.D.先做负功先做负功, ,再做正功再做正功 【解析【解析】选选B B。将凳子向上搬起。将凳子向上搬起, ,该

25、同学对凳子的作用该同学对凳子的作用 力方向向上力方向向上, ,与位移的方向一致与位移的方向一致, ,对凳子做正功对凳子做正功, ,再缓慢再缓慢 放回原处的过程中放回原处的过程中, ,对凳子的作用力方向向上对凳子的作用力方向向上, ,与位移与位移 的方向相反的方向相反, ,对凳子做负功对凳子做负功, ,故故B B正确。正确。 2.(20192.(2019中山高一检测中山高一检测) )如图所示如图所示, ,质量为质量为m m的物体静止的物体静止 在倾角为在倾角为的斜面上的斜面上, ,物体与斜面的动摩擦因数为物体与斜面的动摩擦因数为, 现使斜面沿水平方向向右匀速移动距离现使斜面沿水平方向向右匀速移动

26、距离l。求。求: : (1)(1)摩擦力对物体所做的功。摩擦力对物体所做的功。 (2)(2)斜面弹力对物体所做的功。斜面弹力对物体所做的功。 (3)(3)重力对物体所做的功。重力对物体所做的功。 【解析【解析】由于物体做匀速运动由于物体做匀速运动, ,受力分析如图所示受力分析如图所示, ,根根 据平衡条件有据平衡条件有 F F1 1=mgcos=mgcos F F2 2=mgsin=mgsin 由由W=FW=Flcoscos得得 (1)W(1)W1 1=F=F2 2lcoscos=mg=mglsinsincoscos, , (2)W(2)W2 2=F=F1 1lcos(90cos(90+ +)

27、=-mg)=-mglsinsincoscos, , (3)W(3)W3 3=mg=mglcos90cos90=0=0。 答案答案: :(1)mg(1)mglsinsincoscos(2)-mg(2)-mglsinsincoscos(3)0(3)0 【补偿训练【补偿训练】 1.(20191.(2019六安高一检测六安高一检测) )如图如图, ,拖着旧橡胶轮胎跑是拖着旧橡胶轮胎跑是 身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮 胎在水平直道上跑了胎在水平直道上跑了100 m,100 m,那么下列说法正确的是那么下列说法正确的是 ( () ) A.A.

28、摩擦力对轮胎做了负功摩擦力对轮胎做了负功 B.B.重力对轮胎做了正功重力对轮胎做了正功 C.C.拉力对轮胎不做功拉力对轮胎不做功 D.D.支持力对轮胎做了正功支持力对轮胎做了正功 【解析【解析】选选A A。摩擦力方向与轮胎位移方向相反。摩擦力方向与轮胎位移方向相反, ,摩擦摩擦 力做负功力做负功,A,A项正确。重力和支持力的方向与轮胎位移项正确。重力和支持力的方向与轮胎位移 方向垂直方向垂直, ,不做功不做功,B,B、D D项错误。拉力方向与轮胎位移项错误。拉力方向与轮胎位移 方向成锐角方向成锐角, ,做正功做正功,C,C错误。错误。 2.2.如图所示如图所示, ,力力F F大小相等大小相等,

29、 ,物体沿水平面运动的位移物体沿水平面运动的位移l 也相同也相同, ,下列哪种情况力下列哪种情况力F F做功最少做功最少 ( () ) 【解析【解析】选选D D。由。由W=FW=Flcoscos 知知, ,力力F F做功的多少与接触做功的多少与接触 面的粗糙程度无关面的粗糙程度无关, ,由于由于F F、l相同相同, ,则则coscos 越小做功越小做功 越少越少,D,D中中coscos 最小最小, ,所以所以D D中力中力F F做功最少做功最少, ,故故D D正确。正确。 3.(3.(多选多选) )质量为质量为2 kg2 kg的物体的物体, ,放在动摩擦因数放在动摩擦因数=0.1=0.1的的

30、水平面上水平面上, ,在水平拉力的作用下在水平拉力的作用下, ,由静止开始运动由静止开始运动, ,水平水平 拉力做的功拉力做的功W W和物体发生的位移和物体发生的位移s s之间的关系如图所示之间的关系如图所示, , 则则( () ) A.A.此物体在此物体在ABAB段做匀加速直线运动段做匀加速直线运动 B.B.此物体在此物体在ABAB段做匀速直线运动段做匀速直线运动 C.C.此物体在此物体在OAOA段做匀加速直线运动段做匀加速直线运动 D.D.此物体在此物体在OAOA段做匀速直线运动段做匀速直线运动 【解析【解析】选选B B、C C。物体在水平面上运动。物体在水平面上运动, ,水平拉力与物水平

31、拉力与物 体运动方向相同体运动方向相同, ,物体受到的滑动摩擦力大小物体受到的滑动摩擦力大小f=f=mgmg= = 2 N,2 N,物体在物体在OAOA段受到的水平拉力大小等于段受到的水平拉力大小等于F F1 1= = 5 N,5 N,可见可见, ,水平拉力大于摩擦力水平拉力大于摩擦力, ,则物体在则物体在OAOA段做匀加段做匀加 速直线运动。物体在速直线运动。物体在ABAB段受到的水平拉力大小等于段受到的水平拉力大小等于F F2 2= = =2 N, =2 N,水平拉力等于摩擦力水平拉力等于摩擦力, ,则物体在则物体在ABAB 段做匀速直线运动段做匀速直线运动, ,故故B B、C C正确。正

32、确。 1 1 W15 N s3 2 2 W27 15 N s6 主题三总功及变力做功的计算主题三总功及变力做功的计算 【问题探究【问题探究】 一个质量为一个质量为m m的物体受到多个力的作用的物体受到多个力的作用, ,在水平面上发在水平面上发 生了生了l的位移。的位移。 (1)(1)如何求外力对物体所做的总功如何求外力对物体所做的总功? ? 提示提示: :求多个力对物体所做的总功求多个力对物体所做的总功, ,通常有两种方法。通常有两种方法。 先求出各力对物体所做的功先求出各力对物体所做的功W W1 1、W W2 2、W W3 3再求出代数再求出代数 和和, ,即即W=WW=W1 1+W+W2

33、2+W+W3 3+ 先求出物体所受的合外力先求出物体所受的合外力F F合 合, ,根据合外力 根据合外力F F合 合、位移 、位移l 及及F F合 合与 与l之间的夹角之间的夹角计算总功计算总功, ,即即:W=F:W=F合 合lcos cos。 (2)(2)总功是否一定比物体所受的每一个力做的功都大总功是否一定比物体所受的每一个力做的功都大? ? 提示提示: :不一定。因为总功等于各个力做功的代数和不一定。因为总功等于各个力做功的代数和, ,这这 个代数和可能比分力做的功还要小。个代数和可能比分力做的功还要小。 (3)(3)以一定的初速度竖直向上抛出一个小球以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,

34、 ,小球上升小球上升 的最大高度为的最大高度为h,h,空气阻力的大小恒为空气阻力的大小恒为F Ff f。思考如何求。思考如何求 从抛出点至落回到原出发点的过程中从抛出点至落回到原出发点的过程中, ,空气阻力对小球空气阻力对小球 做的功做的功? ?做的功是多少做的功是多少? ? 提示提示: :小球上升过程中小球上升过程中, ,所受空气阻力所受空气阻力F Ff f方向竖直向下方向竖直向下, , 而在下落过程中而在下落过程中, ,所受空气阻力所受空气阻力F Ff f方向竖直向上方向竖直向上, ,所以所以 整个过程中空气阻力是变力整个过程中空气阻力是变力, ,不能直接用功的公式求解。不能直接用功的公式

35、求解。 故求解本题时故求解本题时, ,应考虑用分段法应考虑用分段法, ,将变力做功转化为恒将变力做功转化为恒 力做功。力做功。 上升阶段上升阶段, ,空气阻力做功空气阻力做功W W1 1=-F=-Ff fh h。 下落阶段下落阶段, ,空气阻力做功空气阻力做功W W2 2=-F=-Ff fh h。 故整个过程中故整个过程中, ,空气阻力做功空气阻力做功W=WW=W1 1+W+W2 2=-2F=-2Ff fh h。 【探究总结【探究总结】 1.1.总功的求法总功的求法: : 计算几个力的总功计算几个力的总功, ,通常有以下两种不同的处理方法通常有以下两种不同的处理方法: : (1)(1)几个力的

36、总功等于各个力所做功的代数和几个力的总功等于各个力所做功的代数和, ,若以若以W W1 1、 W W2 2、W W3 3W Wn n分别表示力分别表示力F F1 1、F F2 2、F F3 3F Fn n所做的功所做的功( (含正功含正功 与负功与负功),),则这些力所做的总功为则这些力所做的总功为W W总 总=W =W1 1+W+W2 2+W+W3 3+ +W+Wn n。 (2)(2)几个力的总功等于这几个力的合力的功。若以几个力的总功等于这几个力的合力的功。若以W W合 合 表示合力的功表示合力的功, ,则这些力所做的总功为则这些力所做的总功为W W总 总=W =W合 合。 。 需要指出的

37、是需要指出的是, ,方法方法(2)(2)仅适用于几个力同时作用于物仅适用于几个力同时作用于物 体的情况体的情况, ,因为只有这几个力同时作用于物体上时因为只有这几个力同时作用于物体上时, ,才才 能求出它们的合力能求出它们的合力; ;方法方法(1)(1)则不管几个力同时作用则不管几个力同时作用, ,还还 是作用时间有先后是作用时间有先后, ,均是适用的。均是适用的。 2.2.变力做功的求法变力做功的求法: : 求解变力做功的三种方法求解变力做功的三种方法: : (1)(1)平均值法平均值法: :当力当力F F的大小发生变化的大小发生变化, ,且且F F、l成线性关成线性关 系时系时, ,用用F

38、 F的平均值为的平均值为 计算计算F F做的功做的功W= W= l。 12 FF F 2 F (2)(2)图象法图象法: :变力做的功变力做的功W W可用可用F-F-l图线与图线与l轴所包围的面轴所包围的面 积表示。积表示。l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少轴上方的面积表示力对物体做正功的多少, ,l 轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。 (3)(3)分段法分段法( (或微元法或微元法):):当力的大小不变当力的大小不变, ,力的方向与速力的方向与速 度同向度同向( (或反向或反向) )时时, ,把物体的运动过程分为很多小段把物体的运动过程分为很多小

39、段, , 这样每一小段可以看成直线这样每一小段可以看成直线, ,先求力在每一小段上做的先求力在每一小段上做的 功功, ,再求和即可。再求和即可。 【典例示范【典例示范】 (2019(2019长沙高一检测长沙高一检测) )如图所示如图所示, , 质量为质量为m=2 kgm=2 kg的物体静止在水平地的物体静止在水平地 面上面上, ,受到与水平地面夹角为受到与水平地面夹角为=37=37、大小、大小F=10 NF=10 N的的 拉力作用拉力作用, ,物体移动了物体移动了l=2 m,=2 m,物体与地面间的动摩擦因物体与地面间的动摩擦因 数数=0.3,sin37=0.3,sin37=0.6,cos37

40、=0.6,cos37=0.8,g=0.8,g取取10 m/s10 m/s2 2。求。求: : (1)(1)拉力拉力F F所做的功所做的功W W1 1。 (2)(2)摩擦力摩擦力F Ff f所做的功所做的功W W2 2。 (3)(3)重力重力G G所做的功所做的功W W3 3。 (4)(4)弹力弹力F FN N所做的功所做的功W W4 4。 (5)(5)合力合力F F合 合所做的功 所做的功W W。 【解析【解析】对物体进行受力分析对物体进行受力分析, ,如图所示。如图所示。 (1)W(1)W1 1=F=Flcoscos=10=102 20.8 J=16 J0.8 J=16 J (2)F(2)F

41、N N=G-Fsin=G-Fsin=20 N-10=20 N-100.6 N=14 N0.6 N=14 N F Ff f= =F FN N=0.3=0.314 N=4.2 N14 N=4.2 N W W2 2=F=Ff flcos180cos180=-4.2=-4.22 J=-8.4 J2 J=-8.4 J (3)W(3)W3 3=G=Glcos90cos90=0=0 (4)W(4)W4 4=F=FN Nlcos90cos90=0=0 (5)W=W(5)W=W1 1+W+W2 2+W+W3 3+W+W4 4=7.6 J=7.6 J 也可由合力求总功也可由合力求总功 F F合 合=Fcos =F

42、cos-F-Ff f=10=100.8 N-4.2 N=3.8 N0.8 N-4.2 N=3.8 N F F合 合与 与l方向相同方向相同, ,所以所以W=FW=F合 合l=3.8 =3.82 J=7.6 J2 J=7.6 J 答案答案: :(1)16 J(1)16 J(2)-8.4 J(2)-8.4 J(3)0(3)0(4)0(4)0(5)7.6 J(5)7.6 J 【探究训练【探究训练】 1.(1.(多选多选) )一质量为一质量为m=50 kgm=50 kg的滑雪运动员由某一高度无的滑雪运动员由某一高度无 初速度沿直线下滑初速度沿直线下滑, ,经测量可知出发点距离底端的高度经测量可知出发点

43、距离底端的高度 差为差为h=30 m,h=30 m,斜坡的倾角大小为斜坡的倾角大小为=30=30, ,该运动员在下该运动员在下 滑的过程中所受的摩擦力大小为滑的过程中所受的摩擦力大小为F Ff f=200 N,=200 N,重力加速度重力加速度 为为g=10 m/sg=10 m/s2 2。则。则 ( () ) A.A.合外力对运动员所做的功为合外力对运动员所做的功为3 000 J3 000 J B.B.摩擦力对运动员所做的功为摩擦力对运动员所做的功为12 000 J12 000 J C.C.重力对运动员所做的功为重力对运动员所做的功为15 000 J15 000 J D.D.支持力对运动员所做的功为支持力对运动员所做的功为15 000 J15 000 J3 【解析【解析】选选A A、C C。由于滑雪运动员的高度下降了。由于滑雪运动员的高度下降了30 m,30 m, 则重力对滑雪运动员所做的功为则重力对滑雪运动员所做的功为W WG G=mgh=mgh=50=50101030 J30 J =15 000 J,=15 000 J,