完全平方公式的综合应用

1、精品文档 “完全平方公式变形的应用”培优题姓名: 完全平方式常见的变形有： (1) a .已知 a b 6,a b b2 (a b)2 2ab (2) a2 b2 (a b)2 2ab (3) (a b)2 (a b)2 4ab (4) 2 , 2 2 a b c (a 2 b c) 2ab 2ac 2bc 22 1、已知 m+n -6m+10n+34=0 求 m+n的值 2、已知x2 y2 4x 6y 13 0，x、y都是有理数，求xy的值 1 .已知（a b） 练一练A组: 5,ab 3 求(a b)2 与 3(a2 b2)的值 4求ab与a2 b2的值 3、已知 a b4,a2 b2 4

2、求a2b2与(a b)2的值 4、已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80,求 a2+b2及 ab 的值 6.已知x2 C组： 10、已知三角形 ABC的三边长分别为 a,b,c 且 a,b, 满足等式 B组： 5. 已知 a b 6,ab 4，求 a1 8、x 3x 10，求(1) x 2 (2) x 4 xx b 3a2b2 ab2 的值。 2 1 2 y 2x 4y 5 0，求(x 1) xy 的值。 2 11 7 已知x 一 6，求x2-2的值 xx 3(a2 b2 c2) (a b c)2，请说明该三角形是什么三角形? 整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法（B卷）

3、综合运用题姓名： 一、请准确填空 1 若 a2+b2 2a+2b+2=0,则 a2004+b2005=. 2、 一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a 3b),则长方形的面积为 . 3、 5 (a b)的最大值是，当5 (a b)取最大值时，a与b的关系 是. 4. 要使式子0.36x2+1y2成为一个完全平方式，则应加上 . 4 5. (4 am+1 6a) + 2an1=. 6.29 X 31 X (302+1)=. 7. 已知 x2 5x+1=0,则 x2+=. x 8. 已知(2005 a)(2003 a)=1000,请你猜想(2005 a) 2+(2003 a) 2= 二、相信你

4、的选择 2 9. 若 x x n=(x n)( x+1)且 x工0,则 m等于 A. 1B.0C.1D.2 1 10. （ x+a）与（x+丄）的积不含x的一次项，猜测a应是 5 11 B.1C. 1 55 11. 下列四个算式：4x2y4* - xy=xy3; 16a6b4c*8a3b2=2a2b2c；9x8y2* 4 3x3y=3x5y;(12 mi+8 4n)宁(2m= 6m+4n+2，其中正确的有 A.0个 A.5 D. 5 B.1个 12. 设(xmTyn+2) (x5ny2)=x5y3,则 m的值为 A.1B. 1 13. 计算(a2 b)( a2+b2) 2等于 A. a4 2a

5、2b2+b4B. a6+2a4b4+b6 14. 已知(a+b)2=11,ab=2,则(a b)2的值是 A.11B.3 15. 若x2 7xy+M是一个完全平方式，那么 7 249 2 A. yB. y 2 2 16. 若x,y互为不等于0的相反数， C.2个 D.3个 C.3 D. 3 C.a6 2a4b4+b6 D.a8 2a4b4+b8 C.5 D.19 M是 49 2 c. y 4 n为正整数，你认为正确的是 D.49y2 A.xn、yn 一定是互为相反数 B. （ 丄）、（1 ） 一定是互为相反数 x y C. x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n1、 y2T定相等 三、考查你

6、的基本功 17.计算 (1) ( a 2b+3c)2- (a+2b 3c)2; (2) ab(3 b) 2a(b lb2) ( 3a2b3); 2 5 1); (3) 2100 x 0.5100 x ( 1)2005十( 2 (4) (x+2y)( x 2y)+4( x y) 6x十 6x. 18.(6分)解方程 x(9x 5) (3x 1)(3 x+1)=5. “整体思想”在整式运算中的运用 “整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题 局部求解各个击破， 无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简， 化难为易, 思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举 几例解析如下，供同学们参考： 1当代数式X32 3x 5的值为7时，求代数式3x6、已知a a 10，求a 2a 2007的值. 9x 2的值. 3 2、已知 a x 20 8 3 b x 18 8 3 c 8X 16，求：代数式 a2 b2 c2 ab ac be 的值。 3、已知 x y 4， xy 2 2 1，求代数式(X 1)(y1)的值 4、已知x 2时