最新人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习

1、 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量 x与 y，并且对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量，y是 x的函数三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为 0的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使

2、实际问题有意义。四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象五、用描点法画函数的图象的一般步骤1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。（2）图像法 （3）解析式法（1)图象:正比例函数 y= kx (k 是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线 y= kx 。(2)性质:当 k0时,直线 y=kx经过第三，一象限

3、，从左向右上升，即随着x的增大 y也增大；当 k0时,直线 y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大 y反而减小。九、求函数解析式的方法:待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。y= ax+b的值为 0ax b a by= ax+b xax ba b，xax ba ba从“形”的角度看， y= ax+b x求直线 在 轴上方的部分4. 解不等式 + 0( ， 是常数， 0) （射线）所对应的的横坐标的取值范围十、一次函数与正比例函数的图象与性质概 念图 像性 质一条直线 （5）k0，b0图像经过二、三、四象限；112222从“

4、形”的角度看，确定两直线交点的坐标.11122练习题一、（每小题 3分，共 30分）1下列函数中，自变量 x的取值范围是 x2的是（ ）1x + 2ay=by=cy=dy=x - 22b（-2，1）d（-2，0）xay=2x-1by=dy=-2x+131111bm=2cm”、“”或“”）17已知直线 y=x-3与 y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是_（ -2 ， b ） ， 则是 9，则 k的值为_x轴交于点 c，则此一次_321cx3-14-1y654ox623（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆

5、千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元，问他一共带了多少千克土豆？24（10 分）如图所示的折线abc表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出 y 与 t之间的函数关系式（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？25（12 分）已知雅美服装厂现有a 种布料 70 米，b 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 m、n 两种型号的时装共80 套已知做一套m 型号的时装需用 a 种布料 1.1米 ，b 种布料 0.4 米，可获利50 元；做一套 n