室温磁致冷的仿真与分析

1、室温磁致冷的仿真与分析 摘 要: 室温磁致冷技术尚处于样机研制阶段 , 仿真分 析可以简化该过 程。借助有限元分析工具计算磁场分布 , 并将工质细化然后结合磁工质材料磁热 特性计算工质微元完整循环中的热量变化 , 最后求和近似得到磁致冷 装置的整 体运行特性。针对一种简化室温磁致冷原理样机的 Ericsson 循环制冷过程进行 详细的计算。仿真结果表明提高循环的制冷温跨可增大总回热量 , 但 是制冷效率 将会降低。 该方法有助于综合评定室温磁致冷装置的设计效果、 指导室温磁致冷 机的研制过程。 室温磁致冷由于其高效和环保 , 具有广阔的发展前景 ,目前这项研究工作 主要集中于新的磁工质材料和磁

2、致冷装置研制。 由于可能应用于室温磁致冷的材 料的磁 热效应有限 , 必须借助较高强度的外磁场变化才可能获得较好的制冷效 果, 而强磁场源的设计实现非常困难 , 因此距实用化尚有一定距离。 国内外对各种磁热力循环、特别是 Ericsson 循环性能的研究做了大量的 工作1,2, 本文在总结这些研究成果的基础上 ,提出了综合磁场、 磁热效应、 磁 致冷循环和传热等多个环节对室温磁致冷过程进行全面仿真的分析方法, 然后对 一个改进设计的室温磁致冷装置进行了计算分析 , 验证了该方法的可行性和有效 性。 1 室温磁致冷技术仿真分析方法原理 与传统气体压缩制冷过程相比较 , 磁致冷的最大特点是其所采用

3、的制冷工 质为固体磁性材料 , 这决定了磁致冷装置在结构上与气体压缩制冷机有着根本区 别。通常 , 室温磁致冷装置主要由磁工质、磁场发生源、传热流体循环单元、蓄 冷器以及冷热源热交换器等部件组成 , 对磁致冷装置的仿真分析必须从这些主要 模块入手。磁工 质是磁致冷装置中完成吸热和散热作用的核心单元 , 对磁工质在 循环过程中的各个状态变化进行计算是室温磁致冷仿真分析的核心问题。 由于工 质磁热效应的发挥受 到磁场源产生的磁场分布影响 , 计算中须将磁工质单元细 化成微元 , 然后根据材料的磁热特性和场强分布情况计算工质微元在循环过程中 的热量变化 , 在此基础上求 和即得整个磁工质单元的制冷效

4、果和性能。 1.1 磁场区域场强分布计算 实际过程中无论磁致冷装置的磁场源设计如何优化 , 所产生的磁场分布都 无法达到理想的均匀分布 ; 处于工作磁场区域内的磁工质在循环过程的有限时间 内,由外磁 场改变而引起状态和热量的变化也不能达到完全均一 , 必须按磁场分 布做相应计算才能获得对整个磁工质工作状况的估计。 磁场分布的计算可以借助 有限元计算工具如ANSY睐完成。 对于含有恒磁场过程的循环方式来说 , 其磁化或去磁过程可利用绝热或等 温的条件进行分析 , 又由于通常情况下循环的较低恒磁场过程即取零磁场状态近 似, 所以室 温磁致冷的分析中真正需要做磁场分布分析的仅是较高恒磁场的过 程。计

5、算后得到工质微元所处磁场的分布情况及网格剖分结果，按磁工质微元的 顺序表示即为： rn = Pr( I),2),/;(A),1 式中:H2表示网格剖分后所有微元的平均场强，H2(k)表示每个磁工质微 元上的平均场强，p表示所选用的磁工质材料的密度,v(k)为网格剖分后得到的 各个子单元的体积参数，m表示网格剖分后所有微元的质量。 1.2 磁工质材料磁热特性分析 磁性材料磁热特性的研究不仅是选择磁工质的重要依据，还是室温磁致冷 技术仿真分析的首要前提。恒场热容CH,等温磁熵变 SM和绝热温度变化 Tad 是材料磁热特性的表征方法3,均为磁场和温度的函数。通过测量及计算可得到 材料磁特性的离散值：

6、 (2) ar-d = 16r.4/7.r(). 式中Hi和Tj分别为测量恒场热容时的外磁场强和温度。对CH SM和 Tad的离散值采用曲线拟合和插值的方法可近似得到在一定温度和磁场强度 变化范 围内随温度连续变化的磁热效应曲线，以便于后面的分析计算。恒磁场下, 材料的熵还包含有晶格熵SL和电子熵SE4,室温时材料晶格熵较大，必须加以 考 虑，利用由Pierre-Louis Dulong定律得到晶格比热容5,即 cL= 24.94 X 103/M, 式中M为材料的原子量或分子量。相比较而言，材料的电子熵较低4,本 文暂不计其作用效果。 1.3 磁致冷循环过程的计算方法推导 由于室温时材料晶格熵

7、大到不能忽略，因而只有具有回热特性的磁 Brayton、磁Ericsson和磁Stirling循环才适用于室温磁致冷3。分 析磁致 冷循环须首先分析其过程的特点如恒场、绝热、恒温等以确定其循环方式，然后 采用相应不同的计算方法。3种可行的室温磁致冷循环中，Ericsson循环虽不具 有理想回热，但由于由两个等温和两个恒磁场过程组成，可获得相对较大的温跨， 因而是一种重要的循环方式1,2。下面主要对Ericsson循环进行工质热量变 化计算方法的讨论。 磁工质的最低和最高工作温度分别是 Tc和Th。等温磁化过程 T=0,即晶 格熵引起的热量变化为零，热量变化仅由磁熵变引起。外磁场从最高点H1变化

8、到 最低点H2时由材料的绝热磁熵变曲线计算单位质量磁工质释放热量 式中 qL1和 qM1分别为晶格熵引起的热量变化。随后进入恒场散热过 程，此时工质向蓄冷器散热。恒场下 H2=0，利用热力学第二定律 固体材料压力变化可忽略不计，于是磁熵引起的热量变化为 于是该过程向蓄冷器散发的热量为 兰角砧二 +-二 2 .24 940 (7) J CnJ?1 +- 类似地,磁工质从负荷吸热为 Ag* =+ Agn? = 7 A.Sm( 7*r, - HJl J . (8) 最后,恒场吸热过程中磁工质从蓄冷器吸收热量 + A71J 刃?d Qari 弹叩八弋产(几-八) 叭为磁Ericsson循环中 ,记为

9、qin。文2指出,当 qi*0时，回热 卓一卜怦= 式(9)减式得 一对回热过程中工质吸热的代数和 的差额迫使工质向低温热源放热，这时有效制冷量为 (101 而工质向高温热源释放的热量不变，即 qa=A qa3, (12) (11) 当 qin0时，回热的差额使得工质从高温热源吸热，即有效吸热量 qa和 散热量 qd分别为： 当qin=0,此时工质处于完全回热状态,有效吸热量A qa和散热量A qd分 别为A qa3和A qdl。 1.4 循环过程工质的状态计算 在对磁场源及磁工质建模分析磁场分布时，工质被细化成微元。对于第k 个微元，质量m(k)= p v(k),所在位置平均磁场为H2(k)

10、,再利用前面对磁 Ericsson循环过程的计算推导得到单位质量工质的散热量和吸热量分别为 A qd(k)、A qa(k),然后对所有微元的热量变化按照微元质量或者体积加权求和， 得到整个磁工质单元在循环过程中的总散热量A Qd和吸热量A Qa,即: | 也6 二“)g). (H1 = 皿A：)g(対- 1.5 磁致冷装置辅助单元的分析 蓄冷器、传热流体循环和热交换器是室温磁致冷装置必不可少的辅助单元 为简化问题起见，暂不考虑传热流体循环和热交换器的传热时间特性而只对其传 热效率做 简单分析，并假设蓄冷器中的蓄冷材料具有足够高的比热容。工质通过 传热流体循环和热端热交换器向高温热源散热，记其热

11、传递效率为n d,即散发 到高温热源的热量中只有占nd的部分是在磁化升温时用来对磁工质散热的有 效量An d;相应地,记吸热过程热传递效率为 Ga,即对负荷吸热进行制冷的有效 吸热量只占在去 磁降温过程中从工质吸收的热量 A Qa的n a。于是，整个磁致 冷装置在一个完整磁Brayton循环过程中，实际散发到高温热源的散热量Qd,MR 和实际制 冷效果Qa,MR分别为： 于是得到整个磁致冷装置的制冷系数2 反映了磁致冷装置的制冷效率，其值越大说明磁致冷机制冷效率越高。如 果进一步在实验中测得完整制冷循环的周期 TCycle,则可以得到装置的制冷功 率为 P=Qmf/T Cycle （17） 2

12、 室温磁致冷技术仿真分析实例 2.1 仿真对象的原理简述 文3中描述了一种室温磁致冷机原理模型，其磁场源采用超导磁体线圈 通过控制超导磁体的通电获得变化的工作磁场。本文对这一原理模型的磁场源做 两点设 计改进：一是采用电磁线圈代替超导线圈，以简化磁场源的制造；其次为 弥补电磁线圈所产生的磁场强度过低的缺点，为电磁线圈加上起汇聚磁力线作用 的C形铁 芯，以铁芯开口处作为磁场的工作区域，如图1所示。 本文分析对象就是这种改进的室温磁致冷装置。装置以磁Ericsson循环 方式工作，磁工质为5cmK 5cmK 4cm的金属钆，质量约为0.8kg,金属 钆置于C形 铁芯端口的气隙中，作为磁场源的电磁线

13、圈匝数为 2000匝。铁芯则选用高磁导率 和高饱和磁通密度的材料制成。循环恒场磁化过程的磁场是通过对线圈通3A 恒定电流实现的（此时线圈的计算发热功率约为88W可以采用浸入冷却油中的 方法对线圈适当冷却降温）。 计算中做了以下几点假设 1）磁工质与传热流体之间、磁工质与蓄冷器之间均能充分热接触，循环过 程中的有限时间内，能够充分完成热交换； 2）暂不计传热流体和热交换器两个部分的传热模型和效率，即假设这两个 环节热传递效率na和nd均等于1; 3）磁致冷装置已建立稳定的工作循环 2.2 磁工质金属钆的磁热特性 金属钆是最早发现的具有室温磁热效应的磁性材料，其温度为294 K,恰好 处于室温范围

14、，是当前室温磁致冷技术研究的重要工质材料。文6中给出了金属 钆的等磁场强度热容测量曲线CH-T,并给出了通过热容曲线进行等温磁熵变和绝 热温度变化计算的方法和结果，本文的分析以此为依据。 2.3 磁场分析和磁工质微元划分 本文借助于有限元分析软件ANSYS勺电磁场分析模块对由磁场源产生的 磁场分布做三维静态磁场分析。对铁芯、磁工质及其周围空气采用SOLID96单元 建 模,将电磁线圈作为电流源采用伪单元 SOUC3单独处理7。通过预处理定义 材料属性并赋予各铁芯、磁工质和空气单元。之后附加边界条件并对建立的模型 进行网格剖分，导出磁工质钆网格剖分后单元的体积结果以备后续计算。对于这 种既有电流

15、源又有铁区且为单连通的情况,须采用通用标势法(GSP)求解7。分 析得到整个磁致冷装置的核心单元一一电磁体铁芯和磁工质上的磁密分布如图 2a所示。磁工质金属钆块剖分后得到 1 885个子单元,对磁工质金属钆块的网格 剖分结果如图2b所示。图2c为磁工质微元上的磁通密度 B分布图,其中k为网 格数。 2.4 磁致冷循环过程计算 通过线圈中的电流来控制其所形成磁场的变化方式，由于电磁体所产生的 磁场场强很低(分析得到工质上平均磁密不足1T),所以设计循环的工作温跨只 能低于3K。在本文的假设前提下,当工作温区为298301K时,计算得到工质微 元在一个循环中的吸热量 Qa和散热量Qd(归一化)分布

16、如图3所示。 得到工质微元的热量变化后，利用其质量参数m(k)= p Gdv(k)=7 895X v(k) 为权重，求和得到一个循环中整个磁工质单元的散热量和吸热量分别为438.35J 和421.67J,无热损时热量传递过程效率 Ga和n d均记为1,得到该磁致冷装置 的制冷系数 =28.3，低于Carnot循环的制冷效果。 3 结论 本文采用一个改进的室温磁致冷原理样机设计方案作为算例 , 通过仿真计 算得出了装置在特定参数下的整体运行特性 , 这省去了对各种设计方案进行盲目 和反复的物 理实现以及繁杂的试验过程 , 有效简化样机设计、制造和试验的中间 环节, 节约了研制费用和时间 ;而且在

17、设计的初始阶段对方案的制冷效果进行分 析和评价 , 有助 于优化样机确保装置的成功研制。 参考文献 (References) 1 HEJizhou, CHENJincan, WUChih. Optimization on theperformance characteristics of a magnetic ericssonrefrigeration cycle affected by multi-irreversibilities J.JEnergy Resources Technology, 2003,125: 318 324. 2 刘桂芳,戴闻.磁 Ericsson 制冷循环的效率问题

18、 J. 科学通报, 1993,38(15): 1431 1434. LIU Guifang, DAI Wen. Studies on efficiency of magneticEricsson refrigerating cycles J.Chinese Science Bulletin,1993,38(15):1431 1434. (in Chinese) 3 Pecharsky V K, Gschneidner Jr K A. Magnetocaloric effectand magnetic refrigeration J.J Magnetism and MagneticMaterials, 1999,200(1): 44 56. 4 陈国邦. 低温工程材料 M. 杭州: 浙江大学出版社 , 1998. CHEN Guobang. Cryogenic Engineering Materials M.Hangzhou: Zhejiang University Press, 1998. (in Chinese)5 Pecharsky V K, Gschneidner Jr K A, Pecharsky A O, et al.Thermodynamics of the magnetocaloric effect J.PhysicalReview B, 2001,64(14):