六年级数学优化答案

1、 应用题第 06 讲_优化配置问题-一、优化配置问题基础优化配置问题复杂优化配置一：优化配置问题知识精讲根据题目的要求，把可能的答案一一枚举出来，使题目的条件逐步缩小范围，筛选比较出题目的答案三点剖析重难点：优化配置题模精讲例 1.1.1、在一个沙漠地带，汽车每天行驶 250 千米，每辆汽车最多可载行驶 24 天的汽油现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成探测任务后，沿原路返回那么通过合理安排，其中一辆车能探测的最远距离为_千米（两车均要回到出发点，车可以在途中停留）答案：4500解析：甲、乙同时出发，中途乙将自己的油给甲，将甲的油装满，然后在此地等甲返回等甲回来的时候，给甲一些油，两人同

2、时返回出发点所以乙的汽油两份自己用，两份给甲用，即甲共有汽油可以行驶甲能探测的最远距离为 千米天所以例 1.1.2、 一个边长为 36 千米的正方形环路，它的四个顶点处各有一辆汽车这些汽车的最大时速分别为 32 千米、36 千米、40 千米、50 千米允许调整四辆车的初始位置，但必须保证每个环路四个顶点处各有一辆车如果 4 辆车同时出发，开到环路上的某个地方集合，最少需要_分钟答案：72解析：必有两辆车合走了三条正方形的边才能到达相遇点，所以需要最少时间为小时，即 72 分钟例 1.1.3、4 辆越野车组成的车队被困在沙漠中的一个绿洲，他们打算穿越沙漠，到达救援点每辆越野车现在都装满了油，最多

3、能行 100 千米，且他们没有多余的油了由于沙漠太大，他们无法到达救援点，所以他们希望能让其中的一辆车到达救援点去求援，然后其他 3 辆车都返回绿洲等待救援，那么求援点距离绿洲最远是多少千米？答案：解析：容易想到的方案是大家都先开到一个地点，然后一辆车给其他车加满油，它们留下恰好可以回到出发点的油；接着 3 辆车继续前进，开到一个地点时， 其中一辆车给其他车加满油，它留下恰好可以回到出发点的油；剩余2 辆车照做假设 4 辆车分别为甲、乙、丙、丁如图所示丁的油够丁走 2 个 ac，同时给甲、乙、丙补充走 ac 所消耗的油，所以丁够走 5 个 ac，所以 ac 距离是丙的油够丙走 2 个 cd 和

4、 1 个 ac，同时给甲、乙两车补充走 cd 所消耗的油，所以 cd 距离是 千米乙的油够乙走 2 个 de 和 1 个 ac、1 个 cd，同时给甲车补充走 de 所消耗千米的油，所以 de 距离是千米甲最后满油再走一段 eb，是 100 千米共行驶千米但是，这不是最优的方案，应让乙、丙、丁尽可能地少走一些路程，而这是可以再优化的可以这样：丁给甲、乙、丙补充油料后先不急着返回，原地等乙、丙回来，乙、丙回到c 时恰好没油了，这时丁给他们再油，最后正好三车同时回到绿洲，那么丁的油料共可以走 7 个 ac，所以 ac 距离为千米 同理，丙油料共可以走 5 个 cd，所以 cd 距离为 20 千米；

5、乙油料共可以走 3 个 de，所以 de 距离为千米甲最后再走 100 千米甲共走了，比前面方案的 160 千米要长综上，求援点距离绿洲最远是千米（可以总结出一个式子：若每辆车加满油可以走 s 千米，那么最远的那辆车可以走千米但如果有要求说车辆返回途中不能停下等其他车，那么就得采用前面第一种讨论的方案了）题模二 复杂优化配置例 1.2.1、一支轻骑摩托小分队奉命把一份重要文件送到驻地很远的指挥部每辆摩托车装满油最多能行 120 千米，且途中没有加油站由于一辆摩托车无法完成任务，队长决定派四辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另三辆则在中途供给油料后安全返回驻地请问：指挥部距小

6、分队驻地最远可能是多少千米？答案：192解析： 不妨设甲送文件到指挥部，乙、丙、丁三车给甲供油第一段由丁供油，然后丁返回；第二段由丙供油，然后丙返回；第三段由乙供油，然后乙返回最后甲满油前进到指挥部如图所示，设能支持飞机飞行 120 千米为“1”份，可知丁的“1”份油支持甲、乙、丙、丁走过5 个 ac，那么 ac 的长度为考虑丙的“1”份油支持甲、乙、丙走过 4 个 cd 段和丙单独走过 1 个 ac段可知，cd 段的长度是 千米然后考虑，乙的“ 1”份油支持甲、乙走过 3 个 de 段和乙单独走过 1 个 ad 段可知 de 段的长千米然后度是千米然后甲加满油走过 eb 段 120 千米，此

7、时ab 的路程是192 千米千米即指挥部距小分队驻地最远可能是随堂练习随练 1.1、有两辆性能相同的汽车，当邮箱装满了等量的汽油时，每辆车都最多行驶 420千米允许将一辆车的一部分或全部汽油转移到另一辆车里，不考虑转移过程中 的损耗请问：这两辆车加满后同时同地出发，要求一辆车能返回起点，另一辆车最远可以行驶多少千米？答案：560解析：设起点为 a，甲回到出发点，乙开的尽量远至 b易知应让甲、乙开到某处（设为 c）时甲把乙的油补满，且自己能回到起点，故甲的油可走 3 个 ac，故千米乙到 c 后油被补满，还可走 420 千米，故千米随练 1.2、某种小型飞机满油最多能飞行 1500 千米，但不够

8、从 a 地飞到 b 地如果从 a地派 3 架这样的飞机，通过实现空中供给油料，可以使其中一架飞机飞到 b 地，另两架安全返回 a 地，那么 a，b 两地最远相距多少千米？答案：2250 千米解析：设 3 架飞机分别为甲、乙、丙，让甲飞机飞到b 地，乙、丙两架飞机给甲飞机供油稍加分析，就可以知道以下的方案是最佳的：甲、乙、丙同时起飞，中途c 点的时候，丙将油分给甲和乙，使甲、乙满油前进，到达 d 点的时候，乙将自己的油分给甲，然后返回，使甲满油前进到b，如图所示设能支持飞机飞行 1500 千米的油为“1”份，可知丙的“1” 份油支持甲、乙、丙走过 4 个 ac，那么 ac 的长度为千米然后考虑，

9、乙的“1”份油支持甲、乙走过 3 个 cd 段和乙单独走过 1 个 ac段（返回时）可知，cd 段的长度是走过 db 为 1500 千米，此时 ab 的路程是的最远距离千米，然后甲满油千米，为 ab课后作业作业 1、一个边长为 4 千米的正方形环路，它的四个顶点处各有一辆汽车，最大时速分别为 10 千米、10 千米、40 千米、40 千米允许调整四辆车的初始位置，但必须保证每个环路四个顶点处各有一辆车如果 4 辆车同时出发，开到环路上的某个地方集合，最少需要多少分钟？答案：12解析：相遇时，两辆时速 10 千米的车的路程和最少是 4 千米，所以相遇最少需小时，即 12 分钟作业 2、 一支轻骑

10、摩托小分队奉命把一份重要文件送到距驻地很远的指挥部每辆摩托车装满油最多能行 150 千米，且途中没有加油站由于一辆摩托车无法完成任务，队长决定派两辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地请问：指挥部距小分队驻地最远可能是_千米答案：200 千米解析：假设这两辆车分别为 a 车和 b 车，a 车负责把文件送到指挥部，很明显，让a 车走的最远的方案是两辆车都走 50 千米后，b 车把自己的油给 a 车加满，然后 b 车刚好返回驻地，a 车继续走 150 千米，所以指挥部距小分队驻地最远可能是千米作业 3、甲乙两位探险者要到沙漠深处探险，他们每天可走

11、 30 千米，已知每人最多可带一个人 24 天的食物和水，如果允许将部分食物存放在途中，那么一个人最多可以走入沙漠多少千米？答案：600 千米解析：两人一起出发8 天后两人都只剩 16 天的食物存 16 天的食物后一起返回第二次出发到 12 天处，b 分给 a8 天的食物，独自返回到 8 天处，取 8 天的食物后返回这时 a 有食物远可以深入沙漠 千米天 a 继续前进 8 天后返回最作业 4、一名探险者准备穿过 80 千米的沙漠，他一天能走 20 千米，最多可以携带够 3天用的食物和水因此，他必须在途中建立一个中转站（建中转站的时间忽略不计），补充后几天所需要的食物和水，这个探险者最快得走几天

12、才能穿过这个沙漠？答案：6解析：显然中转站最多离终点千米，故起点至中转站至少为千米易知起点至中转站至少走 3 趟，因此理论上最快需天而 6 天是可以达到的：中转站建在距起点 20千米处，第一次在中转站留下 1 天的物品后返回（共 3 天），第二次到中转站（1 天）后取走 1 天的物品（此时身上有 3 天的物品），再走3 天穿过沙漠，共 6 天作业 5、甲乙两辆汽车同时从同一地点 a 出发，沿同一方向直线行驶，每辆车最多只能带 240 升汽油，途中不能再加油每一辆车用 1 升油可以行使 12km，两车都 必须沿原路返回出发点，但是两车相互可以借对方的油请你设计一种方案，使其中一辆车尽可能地远离出发点 a，并求出这辆车一共行驶了多少千米？答案：4320解析：设甲车行驶得较远