平行线习题整理

1、A. B. C. D. A. B. D. （5题） C. （6题） （12 题） ?平行线的概念及三线八角： 1. 下列说法正确的有（） 一条直线的平行线只有一条；过一点与已知直线平行的直线只有一条; 因为a/b ， c/d，所以a/d ;经过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行 A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. 下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，正确的是 （ ） A. 一定与两条平行线都平行 B. 可能与两条平行线都相交或都平行 C. 一定与两条平行线都相交 D. 可能与两条平行线中的一条平行，一条相交 3. 如图，/ 1与/ 2,/ 3与/ 4是什么角

2、？它们分别是由哪两条直线被哪 4. 如图所示，下列条件中，能判断直线l 1 / I 2的是（）. A. / 2=/3 B. / 仁/ 3 C. / 4+/ 5=180 D. / 2=/ 4 5. 如图，给出下面的推理： / B=/ BEF,. AB/EF :：/ B=/ CDE 二 AB/ CD t/ B+/ BEC=180 , AB/ EF;t AB/ CD CD/ EF,. AB/ EF.其中正确的推理 是（ ）. 12.如图，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理 的定理是 2、判定定理的综合运用 1.学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的 新方法

3、，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1 ）（4）,从图 中可知，小敏画平行线的依据有（）. 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等； 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行. 一条直线所截得到的? 6.如图，以下条件能判定 GE/ CH的是（）. A. / FEB=/ ECD B./ AEG/ DCH C. / GEC/ HCF D. / HCE= ? 平行线的判定： 1、判定定理的直接运用 1.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断 BC/ AD的是（）. A./ 3=/ 4 B . / A+/ ADC=180C . / 1 = / 2 D . / A=/ 5 BC

4、 Z V D （1题） / AEG 7. 如图，已知直线 BF, CD相交于点 O, / D=40下面判定两条直线平行 正确的是（）. A.当/ C=40 时，AB/ CD B.当/A=40 时，AC/ DE C.当/ E=120。时，CD/ EF D. 当/BOC=140 时，BF/ DE 8. 如图，点 E 是 AC上一点，若/ AEF: / FED / DEC=2:3:4 , / AFE=60 , / BDE=120，则下列推出的结论，成立的是（）. A.AB/DE，但EF与BC不平行 B.AB 与DE不平行，EF/BC C.AB/DE,EF/BC D.AB 与 DE不平行，EF与 BC

5、不平行 P P - J .P” . 1 L1 反厂I （IF （3） 141 A. B. C. D. 2.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在 线段AB AC AE、ED EC DB中，相互平行的线段有（）. AE 2.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a / b的是（） A. / 1 = / 2 B . / 2=/ 4 C . / 3=/ 4 D . / 1 + / 4=180 （8 题）（9 题）（10 题） 3.如图，给出下列四个条件：/BAC=Z ACD/ DAC/ BCA / ABD= A. 4组 B. 3 组 C. 2 组 D. 1 组 3. 在同一

6、平面内，有 8条互不重合的直线，l 1 , l2 , l3I 8,若l 1 l 2, l 2 / l3, l 3丄l 4 , l 4/ l 5以此类推，贝U l 1和l8的位置关系是（）. A.平行 B. 垂直 C.平行或垂直D.无法确定 4. 如图，已知直 AB CD被直线EF所截，GE平分/ AEF, GF平分/ EFC / 1 + / 2=90 , AB/ CD吗？为什么？ / CDB/ ADB/ CBD其中能使 AD/ BC的条件是（ （3题） 9.如图，不能作为判断 AB/ CD的条件是（）. A. / FEB=/ ECD B. / AEC玄 ECD C. / BEC+Z ECD=1

7、80 D. / AEG= / DCH 10. 如图，下列条件中，能判定DE/ AC的是（）. A. / EDC/ EFC B./ AFE=/ ACD C. / 3= / 4 D. / 仁/2 11. 如图，请填写一个你认为恰当的条件： ，使AB/ CD （4题） （5题） 解：因为 GE平分/ AEF, GF平分/ EFC （已知）， 所以/ AEF=2Z, Z EFC=2Z, （） 所以/ AEF+Z EFC=（ 等式性质）， 因为Z 1 + Z 2=90（已知）， 所以Z AEF+Z EFC= 所以 AB/ CD（）. 5.已知：如图，Z ABC=Z ADC BF、DE分别平分Z ABC与

8、Z ADC且Z 1 =Z 3.求证：AB/ DC 1 1 ABC ADC. 证明/ ABC=Z ADC 二 22（） 又 BF、DE分别平分Z ABC与Z ADC o o A. 23 B. 16 C. 20 （5题） o （1题） （3题） D. 26 5.如图，DH/EG/BC,DC/EF,那么与ZEFB相等的角（不包括ZEFB ）.A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 1 1 1 ABC, 2 ADC. 2 2 （ ） Z =Z .（ ） Z 1 = Z 3,（ ） Z 2= .（ ） / .（ ） 平行线的性质: 的个数为（ 2、角平分线与平行线的综合 2.如图，将三角尺与

9、直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（Z ACB=90 ） 在直尺的一边上，若Z 1 = 60,则Z 2的度数等于（）. A. 75 B. 60 C. 45 D. 30 （1题） （2题） A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 3.如图，直线l / m将含有45角的三角板 ABC的直角顶点C放在直线 m上 ,若Z 仁25 ,则Z 2的度数为（）. A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 1、直接运用性质求角度 c与a、b分别交于A B,且Z仁120 , 2.如图, 为（ 3.如图, 已知AB/ CD ）A 30 AB/ CD直线 AE平分Z CAB且交于点 D, Z C=110

10、,则 Z EAB 4.已知一副三角板如图（1）摆放，其中两条斜边互相平行，则图（2）中 B. 35 C. 40 D. 45 EF交AB于点E,交CD于点 F, EG平分Z BEF,交 1.如图，已知直线a/ b,直线 （1题） （2题） CD于点 90 A. 60 B. 120 C.30 D. 150 2. 如图，直线 AB、CD交于点 O, OTX AB于O, CE/ AB交CD于点C,若Z ECO=30，则Z DOT等于（）. A. 30 B. 45 C. 60 D. 120 3. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那 么两个拐弯的角度（）. A.先向左转130,

11、再向左转 50 B.先向左转50。，再向右转 50 C.先向左转 50,再向右转 40 D. 先向左转50 ，再向左转 40 4.如图，AB/ EF/ CD Z ABC=46 , Z CEF=154，则Z BCE（） G, Z 仁 50 ,则Z 2 等于（）.A. 50 B. 60 C. 65 D. （3 题） （4题） 4.如图，已知 AB/ CD Z B=65 , CM平分Z BCE Z MCN=90 , 求Z DCN的度数. 3、平行线性质的应用 1.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出一个梯形残缺玉片，工作人员从 玉片上已经量得Z A=115,Z D=110。.已知梯形的两底 AD/ B

12、C,请你 求出另外两个角的度数. 4、平行线的判定与性质综合 1.如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，Z 仁Z 2, AB平分 Z EAC CD平分Z ACG 证明 AB/ CD 2.看图填空，并在括号内加注明理由. （1）如图, 2. （1）如图, / B=Z C (已知) / 3= / 4 (已知) 3= () / 1 = / 2 (已知) / 1 + / CAF=/ 2+/ CAF () 即= 3= () AD/ BE () 反射镜问题 5、如图3，如果/仁40，/ 2=100，那么/ 3的同位角等于 / 3的内错角等于 / 3的同旁内角等于 _ (图2) (图3) /

13、）； AE/ DF (已知) 1.如图所示，/ AOB的两边.OA OB均为平面反光镜，/ AOB=35，在 6、填空完成推理过程 ) OB上有一点E,从E点射出一束光线经 OA上的点D反射后，反射光线 DC （2）如图, （已知） AB/ CE ( ）； （已知） AB/ CE ( ) 1如图，T AB/ EF (已知) / A +=1800 ( / DE/ BC (已知) / DEF=( / ADE=( 3.如图，已知 AB/ CD, / 仁/2，求证：BE/ CF. （3 题） （4 题）（5 BE/ CF?试说明你的 （1 题）（2题） A. 35 B. 70 C. 110 D. 12

14、0 2.如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使 这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为 （ ）. A. 45 B. 60 C.75 D. 80 折叠问题 1.如图所示，是用一张长方形纸条折成的.如果/仁100,那么/ 2= 度. 图1图2图3 2如图，已知 AB丄BC , BC丄CD , /1 /2 .试判断BE与CF 的关系，并说明你的理由. 4.已知：如图, AB/ CD / ABE=/ DCF你能否判断 理由。 解:BE / CF. 理由： AB丄BC , BC丄CD （已知） 5.已知，如图， BCE AFE是直线，AB/ CD / 1

15、 = / 2,/ 3=/ 4. AD与 BE 平行吗？为什么？ 解：AD/ BE,理由如下： / AB/ CD（已知） 2.如图，把一张长方形 ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC交于点G 点D点C分别落在 D、C位置上，若/ EFG=52 ,则/ BGE（）. = 90o () / /1 / 2 ( ) / ABC- / 仁/ BCD- / 2，即/ EBC玄 BCF /( ) 3如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，/ 1 = / 2,/ C=/ D。试说 A. 92 B. 100 C. 104 D. 76 明：AC/ DF。 3、如图1，直线a、b相交，/ 1=36，则/ 2=。

16、4、如图 2, AB/ EF, BC/ DE,则/ E+/ B 的度数为 解：/ 1 = / 2 (已知) / 1 = /3 () / 2 = Z 3 (等量代换) 难) 3如图所示，已知/ 和/，按要求作图: - ( ) / C=Z ABD () 又/ C=Z D (已知) / D=Z ABD() AC / DF () 7、(本小题 8分)如图所示,AD / BC, /仁78 , / 2=40 ,求/ ADC的度数. (1)利用尺规作Z BODZ +2Z (3) (2)利用尺规作Z AOB 使Z AOBZ 8、(本小题 12 分)如图，Z BAF 46, Z ACE 136, CE 丄 CD

17、 问 CD / AB吗？为什么？ 2.已知如图，AB/ CD,试解决下列问题： (1 )Z 1+Z 2=; (2) Z 1+Z 2+ Z 3=; (3) Z 1+Z 2+ Z 3+Z 4=; (4) 试探究Z 1 + Z 2+Z 3+Z 4+Z n= (3)利用尺规作Z AOB 使Z AOB=2(Z ) 甘 用尺规作角 1 如图所示，求作一个角等于已知角ZAOB 9、解答题：(每题10分，共20 分) 1.如图，DC/ AB, DB平分Z ABC Z A=72Z CBA=30 , 求：(1)Z CDB的度数 (2) Z ADB的度数。 (3) Z ADC的度数 作法：(1)作射线; (2) 以为圆心，以为半径 画弧，交 OA于点C,交OB于点D; (3) 以为圆