小升初数学 衔接讲与练 第六讲 有理数的乘方

1、 第六讲 有理数的乘方【学习目标】1、理解有理数的乘方的意义，正确地进行有理数的乘方运算，理解乘方运算、幂、底数和指数等概念的意义。2、使学生了解什么是科学计数法，并会用科学记数法表示大于10 的数。【知识要点】1、乘方的基本概念：一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即记作 a 。这种求几个n相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在a 中，a 叫做底数，n 叫做指数，na 读作 a 的 n 次方，或读作 a 的 n 次幂。n2、乘方需要注意的三个问题：（1）一个数可以看作是它本身的 1 次方，指数 1 通常省略不1写，例如：2=2 。 （2）当底数是负数或者是分数时，必须用括号将底数

2、括起来，例如：1(-2) ， ( )2 。（3）负数的乘方与乘方的相反数不同，例如： (2，3-2) = (-2) (-2) = 44- 2 = -2 2 = -42。3、幂的符号确定法则a a a（1）小数化为分数再计算，带分数化为假分数再计算。14 2 43n个（2）正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数（3）0 的正数次幂等于 0，1 的任何次幂等于 1，-1 的奇次幂是-1，-1 的偶次幂是 1。nna4、科学记数法：把一个大于10 的数记成a 10 的形式，其中 为正整数， 是整数数位只有一位的数（1=a10），这种方法叫做科学记数法。【典型例题】例 1、把

3、下列各式写乘方的形式，并指出底数和指数各是什么：（1）（2.1）（2.1）（2.1）（2） （2）2.12.12.12.12 2 5 52 25 5（ 3 ）（ 4 ）(-3.14) (-3.14) (-3.14) (-3.14) (-3.14)例 2、把下列各式写成乘法运算的形式：1 2( )331 1 5 -( 1.5)6(0.11)45例 2、计算下列各题：1（3）( )（1）34（2）1003(4)(-1)5200623(5)- 5(6)(- )(7)281 1(8)0132334例 3、回答下面问题：（1）23 与（23） 有什么区别？各等于什么？22（2）3 和2 有什么区别？各等

4、于什么？32（3）3 与（3） 有什么区别？各等于什么？44例 4、下列科学记数法表示的各数，原数各是什么数？1.110 、410 、6.2510 、3.95105647例 5、用科学计数法记下例各数：100000000，570000000，2300000经典练习】1、 把下列各式写成幂的形式：2 2 2 212111- 3 3 3 30.6 0.610 ( 10) ( 10)- - - (- ) (- ) (- )2222、填空：（1）、叫做乘方运算。，幂是 。（2）、(-3) 中，3 是5，5是2 （3）、若 a0，则 a3若 a0，则 a50；0；0；若 a0，

5、则 a6若 a0，则 a100；0；若 a 0，则 a3若 a 0，则 a40或a03、读出下列各数，指出其底数，指数，再计算它的结果。3( ) 1 （1）12 2， （2）13 2 ， （3）， （4）1.25 ， （5）2-142-1 5 4、用科学计数法表示下面各数（保留 3 位有效数字）。（1）23（2）25000（3）379815（4）1296000( ) ( ) ( ) ( )( )-1 + -1 + -1 + -1 + -1计算2342003 =_.【课后作业】一、选择题：(1)一个数的平方一定是()。a.正数b.负数)。c.非正数d.非负数(2)(-5)表示(8a.8 乘以-5

6、(3)如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是(a.正数 b.负数 c.非负数(4)下列各组数中，数值相等的是( )。b.5个 8 连加c.5 个-8 连乘 d.8 个-5 连乘)。d.任何有理数a. 2和 3b.(-2)和- 23c.- 3 和(-3)d.(-1) 和(-1)3232234二、填空：1、n 个相同因数a 相乘，即a.a.a.a.a 记作_.这种求n 个相同_的运算叫做n 个 a乘方，乘方的结果叫_，在 n中，a 叫_，_叫指数.a2、(2) =4，2 =4，2=5。3、平方得 9 的数有_个，分别是_.4、正数的任何次幂都是_；负数的_次幂是负数，偶次幂是_；0 的任何次幂都是_.5、1 101，(1) 101，0 101。二、把下列各式写成乘方运算的形式：（1）888 （2）（3）（3）