优品课件之三角形中位线(华师大版)

1、优品课件 三角形中位线（华师大版） 24. 4. 1三角形的中位线 从化三中初三备课组 一、教学目标： 1. 知识技能目标： （1）探索并掌握三角形的中位线的概念性质； （2）会用三角形中位线的性质解决有关问题； 2. 过程方法目标： 经历探索三角形的中位线性质的过程，体会转化的思想方法； 3. 情感态度目标： 通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自 主意识和合作精神. 二、教学过程： （一）问题引入（5分钟） 1、如图 ABC中，DE/ BC AD:AB=1:3,AE=2则 AC二 学生活动：根据相似三角形的判定方法判定 ADEs ABC再由相 似三角形的性质对应边成比

2、例求出 AC的长。 2、问题延伸 ABC中, DE/ BC 当点 D是 AB的中点时，AE:AC= 学生活动：AE:AC=1:2,即卩AE= AC 教师活动：当点D是AB的中点时，DE/ BC我们可以得到点E也是 AC中点。通过上面的问题我们可以看到线段 DE实质上就是三角形两 边中点的连线，我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线 这就是我们这节课所要探讨的问题（板书：三角形的中位线） （二）新课探讨 1、中位线定义 2、探索中位线的性质 试一试：任意画一个 ABC并画出它的中位线。你能画几条？ 学生活动：动手画图，与同伴交流，得出三角形的中位线有三条。 猜一猜：DE与BC有怎样的位置

3、关系和数量关系？ 学生猜想：DE/ BC （学生可借助直尺和量角器通过测量来得到） 教师提问：你能证明你所猜想的结论吗？ 学生活动：动手证明，并与同伴交流。 思路点拨： （1）弄清楚已知条件是什么？结论是什么？ （已知条件：在厶ABC中，点D E分别是AB与AC的中点。求证: DE/ BC ） （2）弓|导学生先证ADEs ABC得对应角相等和对应边成比例, 可得证。 证明：如图， ABC中，点D E分别是AB与AC的中点， v / A=Z A, 二 AD0A AB（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条 边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似）， 二 / ADE=Z ABC （

4、相似三角形的对应角相等，对应边成比例） DE/ BC且 3、三角形中位线定理 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一 半. 用符号语言表示： v DE是厶ABC的中位线 DE/ BC （三）灵活运用，巩固新知 1、已知：如果，点 D E、F分别是 ABC勺三边的中点. (1) 若 AB=8cm 则 EF =.; (2) 若 DE = 5cm，贝卩 BC =. (3) 若增加M N分别BD BF的中点，问MN与AC有什么关系？为 什么？ 2、例：已知：如图所示，在 ABC中，AD= DB BE= EC AF= FC. (1) 四边形ADEF是什么形状的四边形？并加以证明。

5、(2) AE与DF有什么关系？ 解：四边形ADEF是平得四边形。 因为 AD= DB BE= EC 所以DE/ A(三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半) 同理EF/ AB 所以四边形ADEF是平行四边形 因此AE DF互相平分(平行四边形的对角线互相平分) (四) 课堂小结 1. 三角形中位线是三角形中一种重要的线段，它与三角形中线不同。 2. 三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理。注意定理的 条件、结论，结论有两个，具体应用时，可视具体情况，选用其中一 个关系或用两个关系。熟悉三角形中位线所在的图形的结构， 适当地 构造三角形中位线定理的条件是用好定理的关键。 (五) 课后作业 1、练一练 (1)若厶ABC三边AB AC BC的长分别为8、6、4,它的三条中位线 围成的 DEF的周长。 若厶ABC的三条中位线围成的三角形周长为 15cm, ABC的周长 (3) 若厶ABC的三条中位线长分别为3、4、5,