医学物理2章题解

1、习 题2-1 本章介绍了流体运动的哪些规律？它们的适用条件各是什么？在推导过程中的何处用过这些条件？ （略）2-2 当水从水笼头缓慢流出而自由下落时，水流随位置的下降而变细。从救火喞筒里向天空打出的水柱随高度的增加而变粗。为什么？ （略）2-3 在血液循环过程中，血压与血流速度如何变化？为什么？（略）2-4 理想流体在粗细不均匀、高低不同的管中作定常流动时有a. 低处的压强一定比较大；b. 低处的流速一定比较大；c. 高处单位体积流体的动能总是比较小；d. 压强较小处，单位体积流体的动能和重力势能之和一定比较大。 答：（d）题图2-1 习题252-5 如题图2-1所示，一粗细均匀的竖直管中有水

2、自上向下作定常流动，管壁上不同高度a、b、c之处开有三个相同的小孔。已知b孔无水流出也无气泡进入水中，则a. a孔有气泡进入水中，c孔有水流出；b. a孔有水流出，c孔有气泡进入水中；c. a、c两孔均有气泡进入水中；d. a、c两孔均有水流出。 答：（a）2-6 血液的粘度与下列哪些因素有关？a. 流速； b. 血液本身； c. 粘性力； d. 温度。答：（b、d）2-7 将内径为2cm的软管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm。如果水在软管中的流速为1，试求由各小孔喷出的水流速率是多少？ 解：由有 所以m/s2-8 注射器活塞面积，针头截面积。如

3、用4.9n的力水平推动活塞将水射出，问使活塞移动4cm需多少时间？解：水平管两点（针管为点1，针头为点2）压强差为 m/s这里针管处的流速为二阶小量，忽略。再由得 m/s所以 s2-9 水在粗细不均匀管道中流动，a处流速为2.0，压强比大气压高；b处比a处低1.0m，截面积比a处小一半。试求b处的计示压强。 解：由连续方程知 m/sa、b间由伯努利方程得b点压强为： pa故b处的计示压强为1.4104pa.2-10 水平管的截面积粗处为40，细处为10，粗细二处接一装有水银的u形管。用此水平管排水，其流量为。求：粗细两处的流速；粗细两处的压强差；u形管中水银柱的高度差。解：(1) m/s m/

4、s (2) 由伯努利方程得pa (3) , 所以cm2-11 用一截面积为5的虹吸管把容积极大的容器中的水吸出。虹吸管最高点在水面上1.2m处，出口在水面下0.6m处。试求在定常流动条件下，管内流量与最高点压强。解： 最高点和出口点伯努利方程为 解出pa。再由最高点和容积液面某的点伯努利方程为 所以m/s, m3/s题图2-2 习题2122-12 如题图2-2所示，理想液体在水平管中作定常流动。a、b两处之截面积分别为、，b处与大气相通，压强为p0。若a处用一竖直细管与注有同种液体的容器c相通。试证：竖直管刚好吸起容器c中液体的对应高度。式中q为水平管中的流量。证明： 解以上方程得 题图2-3

5、 习题2132-13 有一截面积很大的压力水柜（题图2-3），上面封闭气体的压强为10atm，其下端连接一直径为10cm的水管，出口处直径为5cm。求图中a、b点的压强。 解：由c点和a点列伯努利方程为 由b点和a点列伯努利方程为 由c点和d点列伯努利方程为 由连续性方程，即c、d点伯努利方程变为 解出m/s；代入c、a点伯努利方程中得 所以；由知pb= 8.63105pa2-14 匀速地将水注入容器中，注入流量为150。容器底部有一面积为0.5cm2的小孔使水不断流出。求达稳定状态后，容器中水的深度。 （0.45m）解：稳定状态时，m3/s m/s由两点间伯努利方程 m题图2-4 习题215

6、2-15 水从大圆筒容器的小孔中喷出（题图2-4）的速度为，容器的直径为2m，喷口直径为2cm。求此时水在大容器中的下降速度；大容器中高4m处的压强； 大容器内的水位与喷出水柱的高度。解：（1）由m/s（2）pa（3）, m 由得h = 7.2 m2-16 设血液的粘度为3.510-3，若以72的平均流速通过主动脉，试用临界雷诺数为1000来计算其产生湍流时的半径（血液密度为。有必要指出，此计算值低于实际产生湍流时的半径）。 解：由雷诺数公式得 m2-17 一个红细胞可近似看为一个半径为2.8m的小球，它的密度为。试计算它在重力作用下在37的血液中沉淀1cm所需的时间（血浆的）。如果用一台加速

7、度为的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？ 解：由知 (1) cm/s s (2) cm/s 2-18 使体积为25cm3的液体在均匀水平管内从压强为1.3105pa的截面流到压强为1.1105pa的截面，求克服粘性力所作的功。解：j 2-19 液体中有一空气泡，其直径为1mm，密度为，液体的密度为，粘度为0.15。求该空气泡在液体中上升的终极速度。 解：由知 m/s2-20 尿从计示压强为40mmhg的膀胱通过尿道排出。若尿道长4cm，排尿流量21,尿液粘度为6.910-4。试计算尿道的有效直径。 解：由 mm2-21 通过一毛细血管中心的血流速度，毛细血管长为0.1cm，半径为210-4cm。求：通过此毛细血管的血流量；从通过主动脉的血流量是83这一事实试估计体内毛细血管的总数。 解：（1）由知 ； m3/s （2）题图25 习题2232-22 成年人的主动脉半径为1.310-2m，血液粘度为3.010-3。试求单位长度的流阻。如遇大出血，血流量增大为5.010-4，求单位长度上的血压降。 解： pa/m2-23 如题图2-5所示，在大容器中装有的硫酸。硫酸从液面下h5