2012年老教协小升初真题演练

1、2012 年老教协小升初真题演练1、已知 aAb=a b+a+b,求(1A2) (3A4) =?答案： 1191 42=5 ; 33=19; 5A19=1192、有 10元、 16 元和 24 元面值电影票共 150张，总价 值 2280 元，如 10元和 1 6元电影票张数相同，问 24元电影 票有多少张？答案： 1 、 30设 10 元的和 16 元的有 x 张，则：(10+16) X x+(150-2x) X 24=2280解得：x=60,所以24元的电影票为：150-120=30 (张)3、 已知甲乙两个班的平均分是92分，其中甲班平均分 为 95 分，乙班平均分为 81 分，甲班比乙

2、班多 32 人，问乙班多少人？答案： 12设乙班有 x 人，则：81X+95X (x+32)=92 X (2x+32)解得： x=12所以，乙班有 12 人。在设未知数的时候，一定要找准关键量，有时候可以直 接设题目中的问题；在解方程的时候，要观察，注意化简。在这道题中，就 可以把 32 提出来。4、如图：已知：BC长为10, AB长为8,SMBF比SADEF 面积大 18 ，求 DE 长？无图，所以没有解答5、4，6，8，9，10，求下一项是多少？答案： 126、用 0， 1，2，3 可以组成的没有重复数字的四位数有 多少个？答案： 1、 18因为最咼位不能为 0，所以有3X3X2=18个）

3、7、2.77,2.77+1/20,2.77+2/20 ,2.77+3/20 ,2.77+18/2Q2.77+19/20 这 20 个数的整数部分的和是多少？答案： 1 、 55要求 20 个数的整数部分,那么先要看这 20 个数中,整数部分各为多少,因为最大肯定不超过 3,所以只有 2、 3 这两种情况,所以就转换成了这 20 个数中,有几个整数部分是 2 ,几个是 3。因为 1-0.77=0.23，又因为 4/200.23 ，所以 整数部分为2的有5个，3的有15个。所以：2X5+ 3X 15=558、如图：求阴影部分面积？无图，所以没有解答9、31453X 68765X 987658除以

4、11 余多少？答案： 531453=4 ( mod11 ) ,68765 = 4(mod11),987658 = 1(mod11), 所以 31453X 68765X 97658= 4X 4X 1= 5(mod11)10 、工程班抢险救援。当他们干到1/3 时，调走了一半人，剩下的人干了 4 小时后，调来了两个新兵班，新兵班的 效率是工程班的的 35%，最终提前 3 小时完成。原计划多少 小时完成？答案： 1 、 48设活干到 1/3 时，需要 x 小时，则：1/2 x (x-3)+0.35 x 2X (x-3-4)=x解得： x=32这 32 个 小 时 占 原 计 划 的 （ 1-1/3

5、） =2/3 ， 所 以32 + （2/3）=48小时）11 、已知全班共有 46 人，有 35 人喜欢打篮球，还有 35 人喜欢踢足球， 还有 38 人喜欢游泳，还有 40 人喜欢乒乓球， 问四种运动都参加的至少有多少人？（体育项目与原题有出 入）答案：10 要求四种运动都参加的人数最少， 那就把参加3 种活动都参加的人数最多，最多则为全班人都参加了 3 种 活动，所以四种运动都参加的至少有： 35+35+38+40-46x 3=10 （人）12、一副扑克牌 52张，最上面红桃 A,每次把上面的10 张放到下面，顺序不变，问：进行多少次这样的操作，才 能使最上面的那张仍然是红桃A？答案： 2

6、652,10=260, 260- 10=26（次）13、已知 2011 年 11 月 11 日是星期五，问 2012 年 12 月12 日是星期几？答案：星期三 2012 为闰年，为 366 天，所以一共过了 366+31=397 （天）397三5（mod7 ）,所以为星期三。1 4、甲、乙两车从 A、B 两地相向而行， 将在距 A 地 270 千米的 C 地相遇，如果乙车速度提高 20%，则两车在距 C 地 30 千米的 D 地相遇。 实际甲车在行驶一段后因事返回， 两车 仍在D点相遇，问AB两地全程是多少？答案： 720 甲两次行驶的路程之比为： 270：（ 270-30） =9:8 在两

7、次行驶的过程中，甲的速度不变，所以甲行驶的时 间之比为 9：8 又因为在两 次行驶过程中，甲乙行驶的路程 和不变，速度和之比和时间和之比成反比，所以两次行驶的 速度和之比为 8:9 增加的这个速度为 （ 9-8） =1 份， 这一份为 乙的20%提高的速度，所以乙的速度占1+ 20%=5（份），甲的速度占 8-5=3（份）第一次相遇时甲乙行驶的路程之比为3:5所以全程为270 + (3/8)=720(千米)15、 A 和 B 两个数的最大公约数为 847，它们两个约数 只有7和11, A有12个约数，B有10个约数，(包括1和它 本身在内)，问 A+B 等于几？答案：7=7X 11 X 1又因

8、为A有12个约数，B有10个约 数，所以B只能是7X 114经试验，A也只能是73X 112所以 A+B=7X 11X 1(1X7X 7+11X)11=14399016、 甲在纸上写了一个数，让乙猜。乙猜7538，甲说对 了 2 个数字，但位置不正确， 乙猜 1 269 ，甲说对了 2 个数字， 但位置不正确，乙猜， 3806，甲说，对了 2 个数字，并且位 置正确，乙猜 7239，甲说，一个都不对，请问：甲写的数是 多少？答案： 581617 、甲、乙两车同时从 A 地驶往 B 地，乙车到达 B 地后 立即返回，再到达 A地后又立即驶往 B地，如此往复，最后 两车同时到达 B 地，他们中途共

9、相遇三次，且第一次相遇点 与第二次相遇点距离 36千米，求第三次相遇点与 B地距离？答案： 72此题中的相遇理解为包括追击第一次相遇共走了 2 个全程； 第二次相遇为追击，乙比甲多走了 2 个全程； 第三次相遇为迎面相遇，共走了 4 个全程；甲共走了 1 个全程，乙共走了 5 个全程，所以甲乙的速度之比为 1:5；第一次：甲走了 1/6 X 2=1/3全程；第二次：甲走了 1/4 X 2=1/2全程；差为 1/2-1/3=1/6 个全程，为 36 千米；第三次相遇点与 B 地的距离为： 1/3 全程，所以为36X 2=7（2 千米）18、有 13 个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子 里装的

10、苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到 4 个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？答案：55 (1+3+5+7) X 3+7=551 9、因数和是指一个数所有因数的和， 例如 “6的”因数和是 1+2+3+6=12。1) 24 的因数和是多少？2) 一个自然数有 5 个因数，求因数和最小是多少？3) 一个数的因数和是 78，求这个数是多少？答案： 60；31；451) 24=2 X2X2X所以因数和为：(1+2+4+8) X( 1+3) =602) 5 不能分解质因数了，这个自然数只能是某个数的4次方，因此因数和最小为(1+2+4+6+8+16) =313）78=2 x 3X

11、13=6X，:分解各个因数，看是否能组成各个数（1+a+ax a+ax ax a）的形式相乘；经试验，可以得出（ 1+5） x（ 1+3+9）符合要求，所以这个数为： 5x 3x 3=45 这道题考察的是因数和公式的逆运用，关键是知道因数和公式是什么。20、从 0-9 共 10 个数中：1）任选两个不同的数，和不小于10 的有多少种？2）任选三个不同的数，和不小于10 的有多少种？3）任选三个不同的数， 和不小于 10 且为偶数的有多少种？（顺序不同算一种）答 案 ： 20； 97； 511） 运 用 枚 举 法 ， 并 找 规 律 ：1+2+3+4+4+3+2+1=20； 2）20+22+20+15+10+6+3+1=97； 3）可以 用枚举法，也可以用计数的方法，下面介绍一下 计数的方 法：因为所要求的是偶数，那么三个数相加，只有两种情况 可以得到偶数，分别是：三个数都是偶数；一个数是偶数， 另外两个是奇数；那么偶数有： 0、 2、4、 6、8；奇数有： 1、 3、5、7、 9；三个偶数相加，和不小于 10 的情况有： 8 种；所以共有 8+6+8+9+10+10=51（种）21、有 99 个单人间，有 100 个旅客入住，管理员给每 人配了一些钥