人教初中数学八年级上册 14.1.3 积的乘方课堂练习2

1、943 =3 =（5） ( - x【教材训练5 分钟】14.1.3 积的乘方长为 2 103 cm 的正方体水槽，现在 用它来装水，请1.积的乘方：你帮小明计算一下，这个水槽最多能装多少立方厘 米的水？（1）法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别【解析】（2 103）3=8 10 cm3.乘方，再把所得的幂相乘.答 ：这个水槽最多能装 8 109 cm3的水.（2）用字母表示： (ab ) n= a n b n （n 为正整数）.2.积的乘方法则的拓广：(abc ) n = a n bn c n（n 为正整数）.6.（6 分）（ 计算：（1） ( - ab 2 c3 ) 3 （2） ( -3

2、a 32b3)32（3） ( x -y ) 2 ( x +y ) 3 2（4） ( -2xy 2 ) 6 +( -3x 2 y 4 ) 33判断训练（请在括号内打“”或 “”）【解析】（1）（1） ( ab（2） (3a2) 2 =ab 43) 2 =9 a 6（）（）4 4 64 ( - ab 2 c 3 ) ( - ) 3 a 3 (b2 ) 3 (c 3 ) - a3 3 273b6c9 .(2)( -3a 2 b3 ) 3 2= ( -3)3 (a 2 ) 3 (b3 ) 3 2=( -27 a6 b 9 ) 2（3） ( x 3 y) 3 =x 6 y3（）=729a12b18 .（

3、4） ( -3pq )2=-6p2q2（）(3)1 1 3 y) 3 =- x3 276y3（）( x -y )2( x +y )32=( x -y )22( x +y )32=( x -y )4( x +y )6【课堂达标20 分钟】 .训练点一：积的乘方法则1（2 分）计算(ab)3 的结 果是( )(4)( -2xy2)6+( -3x2y4)3=64 x6y12-27 x6y12=37 x6y12.（a）ab3 （b）a3b （c）a3b3（d）3ab训练点二：积的乘方法则的逆运用【解析】选 c.把其中的因式 a、b 分别乘方，得 a3b3 1. （2 分）（13 版人教八上百练百胜 p

4、71 训练点 2t1）2.（2 分）计算 -(-3a2b3)4的结果是（ ）（a）81a 8 b12 (b) 12a6 b 7 (c) -12 a6 b7 (d) -81a8 b12【 解析】d.-(-3a2b3)4=-(-3)4(a2)4(b3)4=-81a8b12.3.（2 分）（13 版北师七下百练百胜 p5 训练点 1t4）4（2 分）如果a n =5, b n =3，则( ab )n=_.【解析】( ab )n= a n bn =5 3=15.答案：155. （3 分） 星期天，小明和爸爸一起修建了一个棱2 3264. （3 分）（13 版人教八上百练百胜 p72 训练点 2t4）2

5、（2 分）（13 版人教八上百练百胜 p72 能力提升 t7）5.（4 分）（13 版人教八上百练百胜 p72 训练点 2t6）3（2 分）（13 版人教八上百练百胜 p72 能力提升 t6）【课后作业30 分钟】一、选择题（每小题 4 分，共 12 分）二、填空题 （每小题 4 分，共 12 分） 4. （13 版北师七下百练百胜 p6 能力提升 t5）1(2012陕西中考)计算(5a3)2的结果是( )（a）10 a5（b）10a6（c）-25a5（d）25a6【解析】选 d. (5a3)2=( -5) a=25 a 2.（2012湛江中考）下列运算中，正确的是（ ） （a）3a 2a22

6、 （b）(a2)3a9（c）a3a6a9 （d）(2a2)22a4【解析】选 c.a、3a2 与a2是同类项，可以合并，3a2a2 2a2 ，错误； b、 (a2)3 a23=a6，错误； c、a3a6a3+6=a9，正确；d、 (2a2)222（a2）24a4，错误故选 c3. （13 版人教八上百练百胜 p72 能力提升 t4）5. （13 版北师七下百练百胜 p6 能力提升 t6）6. 如果2x +13x +1=62 x -1，则 x 的值为_.2 3 63=1201333 11 3【解 析】2x +13x +1=62 x -1， 2( 3)x6+1=x6+1=2 x1-，4 4则太阳的

7、体积 为： （10 r）=10 r =9.053 3x+1=2x1，解得 x=2. 答案：2三.解答题（共 26 分）1017(km3) 9.(6 分)已知 a3 与 b+1 互为相反数，求( -2) 2 a (-3)2a 62b的值.【解析】a 3 与 b+1 互为相反数，a3b+1=0， 即 ab=2.7（6 分）（1）( xm +1)3 ( -2) 2 a = 62 a +2b =(-3)2a 6 2( a +b) =62b= ( -2) (-3)2 a 6 22 = 6 4 =1296.62 b=62 a62 b（2）( x 3 y 2 ) 2 +( -xy ) 3 x3 y10.（8

8、 分）（能力拔高题）已知 a=5，b= -15，n 为正（3）( a2b3 ) 4 +( -a)8 (-b6) 2 -( a 4b 4 ) 2 b4；整数，求 a2 n +2b2 nb4 的值.（4）【解析】1 1 1 1( 1)2013 (2013 2012 20112 1)2013 2013 2012 2011 2【解析】(1) ( x m +1) 3 = x 3 m +3 ；a=2 n +2 b( ab) 2 n2 n b4= a 2 n a2 b2n b4 = a 2 n b2n a2 b2b21 1 1(ab ) 2 b2 5 (- )2 n 5 (- )2 (- )5 5 52(2

9、)( x 3 y 2 )2+( -xy )3x3 y = x 6 y4-x 3 y3x3 y=0 ；= .25(3)( a2b3 ) 4 +( -a)8 (-b6) 2 -( a 4b 4 ) 2 b4=a8b12+a8b12-a8b8b4=-a8b12；(4)(1 1 1 1 1)2013 2013 2012 2011 2(2013 2012 20112 1)2013=(1 1 1 12013 2012 2011. 2 11) =12013 2012 2011 2.8.（6 分）数学课上老师与同学们一起利用球的体积公 式 v 43 r 计 算 出 地 球 的 体 积 是 9.05 1011(km3)，接着老 题问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的 102倍，那么太阳的体 积约是多少立方千米呢？”同学们立即计算起来，不一会好多同 学 都 举 手 表 示 做 完 了