【北师大版】初二数学上册《专训3 一次函数常见的四类易错题》

1、 专训 3 一次函数常见的四类易错题忽视函数定义中的隐含条件而致错1已知关于 x 的函数 y(m 3)x 是正比例函数，求 m 的值|m 2|2已知关于 x 的函数 ykxx5 是一次函数，求 k 的值2k 3 忽视分类或分类不全而致错3已知一次函数 ykx4 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 16，求这个一次函数的表达式4一次函数 ykxb，当3x1 时，对应的函数值的取值范围为 1y9，求 kb 的值 5如图，在平面直角坐标系中，点a 的坐标是(4，0)，点 p 在直线 yxm 上，且ap op 4，求 m 的值(第 5 题)忽视自变量的取值范围而致错6【中考齐齐哈尔】若等腰三角形的周

2、长是 80 cm ，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm )与底边长 x(cm )的函数关系的图象是()x + 6(x ? 3),7若函数 ya 14 b4c 14或 4 d 4 或 14则当 y20 时，自变量 x 的值是()5 x(x3),8现有 450 本图书供给学生阅读，每人 9 本，求余下的图书本数 y(本)与学生人数 x(人)之间的函数表达式，并求自变量 x 的取值范围 忽视一次函数的性质而致错9若正比例函数 y(2m)x 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是(a m0 c m2)10下列各图中，表示一次函数 ymx n 与正比例函数 ymnx(m ，n 是常数

3、，且 mn 0)的大致图象的是()11若一次函数 ykxb 的图象不经过第三象限，则 k，b 的取值范围分别为k_0，b_0. 答案1解：若关于 x 的函数 y(m 3)x 是正比例函数，|m 2|则需满足 m 30 且|m2|1，解得 m 1.2解：若关于 x 的函数 ykxx5 是一次函数，则有以下三种情况：2k 3 情况一，2k31，解得 k1，当 k1 时，函数 ykx x5 可化简为 y5，不是一次函数2k 3 情况二，x的系数为 0，即 k0，则原函数化简为 yx5，是一次函数，2k 3 所以 k0.32132情况三，2k30，解得 k ，原函数化简为 yx ，是一次函数，3所以

4、k .232综上可知，k 的值为 0 或 .3解：设函数 ykx4 的图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 a ，b ，坐标原点为 o.当 x10 时，y4，所以点 b 的坐标为(0，4)所以 ob 4.因为 s oaob 16，所以 oa2aob8.所以点 a 的坐标为(8，0)或(8，0)1把(8，0)代入 ykx4，得 08k4，解得 k .21把(8，0)代入 ykx4，得 08k4，解得 k .21212所以这个一次函数的表达式为 y x4 或 y x4.4解：系数 k 分两种情况：若 k0，则 y 随 x 的增大而增大，当 x1 时，y9，即 kb9.若 k0，则 y 随 x 的增大

5、而减小，当 x1 时，y1，即 kb1.综上可知，kb 的值为 9 或 1.5解：以 o ，a 分别为圆心，4 为半径画弧，两弧的交点即为点 p，作 pm oa ，垂足为 m.因为 oa ap op 4，所以aop 是等边三角形当点 p 在第一象限时，如图，因为op ap ，pm oa ，所以 om 2.在 rtopm 中，pm op om 4 2 2 3，2222所以点 p 的坐标为(2，2 3)因为点 p 在直线 yxm 上， 所以 m 22 3.当点 p 在第四象限时，根据对称性，知点 p 的坐标为(2，2 3 )因为点 p 在直线 yxm 上，所以 m 22 3.综上所述，m 的值为 22 3或 22 3.(第 5 题)6d 7.