关键路径法简洁的方法

1、1、ES： 最早开始时间( earliest start time) 是指某项活动能够开始的最早时间 2、EF： 最早结束时间(earliest finish time)是指某项活动能够完成的最早时间。 EF二ES工期估计 规则： 某项活动的最早开始时间 =直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时 间。正向推出取最大值。 3、LF： 最迟结束时间(latest finish time)是指为了使项目在要求完工时间内完成， 某项活动必须完成的最迟时间。 4、LS： 最迟开始时间(latest start time)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某 项活动必须开始的最迟时间。 LS二LF工期

2、估计 规则： 某项活动的最迟结束时间 =该活动直接指向的所有活动(紧后活动)最迟开 始时间的最早(小)时间。(LS和LF通过反向推出取最小值) 3、TF： 总时差(用TFi-j表示)，双代号网络图时间计算参数，指一项工作在不影 响总工期的前提下所具有的机动时间。 用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。也等于工作的 最迟完成时间LFi-j工作的最早完成时间EFi-j（当前节点，本工作）总时差 TF= 最迟开始时间LS最早开始时间ES （开始-开始） 总时差TF=迟完成时间LF-最早完成时间EF （完成-完成） 延误小于总时差不会影响工期 TF=LS-ES=LF-EF 4

3、、FF： 自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。是 研究本工作与紧后工作的关系。 自由时差FF=后工作的最早开始时间ES本工作的最早完成时间 EFFF=E后一节点）-EF（当前工作） 以网络计划的终点节点为箭头节点的工作，其： 自由时差FF*划工期-本工作最早完成时间EF 延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间。 最早，从前向后，先算出最早开始时间 ES加上持续时间，就是最早完成 时间 EF。 最迟，从后向前，先算出最迟完成时间 LF,减去持续时间，就是最迟开始 时间 LS。 某项工作有多项紧后工作，那么其自由时间为紧后工作最早开始时间减工 作 M 的最早完成

4、时间所得之差的最小值 【进度检查】 如实际进度比计划进度延后 M天，若该工作的总时差为 A,自由时差为 B, 若： MKA, MKB,则对总工期及紧后工作无影响 M A, M B,则对总工期推后M-A天，影响紧后工作的最早开始时间 M- B天。 【关键工作】 在双代号网络计划中，工作的总时差最小的工作就是关键工作；当且仅当 网络计划的计算工期 =计划工期时，关键路径的总时差为 0； 【关键路线】 全部由关键工作组成的路线，线路上总的工作持续时间最长。 【重点与难点】解题思路与顺序 计算最早开始时间（从前开始）ES 计算最早完成时间EF 确定计算工期 计算最迟完成时间 （从后开始 ）LF 计算最

5、迟开始时间 LS 计算工作总时差 计算工作自由时差 【重点与难点】公式 最早开始时间 （顺推）=各紧前工作的最早完成时间的最大值 最早完成时间 （顺推 ）=最早开始时间 +持续时间 计算工期 =最早完成时间的最大值 最迟完成时间（逆推）二各紧后工作的最迟开始时间的最小值 最迟开始时间（逆推）二各紧后工作的最迟完成时间-持续时间 总时差 =最迟开始时间 -最早开始时间 总时差 =最迟完成时间 -最早完成时间 自由时差 =紧后工作的最早开始时间 -本工作的最早开始时间 -本工作的持 续时间 =紧后工作的最早开始时间 -本工作的最早完成时间 【重点与难点】关于起点节点或终点节点的特殊规定 起点节点的

6、最早开始时间为零 终点节点的最迟完成时间等于计划工期 Tp计算工期二计划工期自由时差 和总时差 精选题解 1、 在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i-j 的完成 节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差（）。 A. 等于零 B. 小于零 C. 小于其相应的总时差 D. 等于其相应的总时差 答案： D 解析： 本题主要考察自由时差和总时差的概念。由于工作 i-j 的完成节点 j 在关键 线路上，说明节点 j 为关键节点，即工作 i-j 的紧后工作中必有关键工作，此时 工作 i-j 的自由时差就等于其总时差。 2、在某工程双代号网络计划中，工作 M 的最早开始时间为第 15

7、天，其持 续时间为 7 天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第 27天和 第 30 天，最迟开始时间分别为第 28 天和第 33 天，则工作 M 的总时差和自由 时差（）天。 A. 均为 5B.分别为6和 5C.均为 6D.分别为11和6 答案：B 解析： 本题主要是考六时法计算方法 工作 M 的最迟完成时间 =其紧后工作最迟开始时间的最小值所以工作M 的最迟完成时间等于 28， 33=28 工作 M 的总时差 =工作 M 的最迟完成时间 - 工作 M 的最早完成时间等于 28-（ 1 5+7） =6 工作 M 的自由时差 =工作 M 的紧后工作最早开始时间减工作 M 的最早 完

8、成时间所得之差的最小值： 27-22； 30-22= 5。 3、在工程网络计划中，判别关键工作的条件是该工作（）。 A. 结束与紧后工作开始之间的时距最小 B. 与其紧前工作之间的时间间隔为零 C. 与其紧后工作之间的时间间隔为零 D. 最迟开始时间与最早开始时间的差值最小 答案： D 解析： 因为总时差最小的工作为关键工作，这是总时差的概念，而最迟开始时间 与最早开始时间的差值就是总时差，所应选 D。 4、某分部工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有（）条 答案： C 解析： 采用圈法最直观、简单 5、当工程网络计划的计算工期小于计划工期时，则（）。 A .单代号网络计划中关键线路上相邻

9、工作的时间间隔为零 B. 双代号网络计划中关键节点的最早时间与最迟时间相等 C. 双代号网络计划中所有关键工作的自由时差全部为零 D. 单代号搭接网络计划中关键线路上相邻工作的时距之和最大 答案：A 解析： B： 当工程网络计划的计算工期小于计划工期时，关键线路上的工作的总时差 就不为零了，所以双代号网络计划中关键节点的最早时间与最迟时间不相等 B 错； C： 既然关键线路上的工作的总时差不为零，关键工作的自由时差不可能为 零，所以C错。 D： 在关键线路上，单代号搭接网络计划中关键线路上相邻工作的时距之和都 应该最小。所以 D 错。 6、单代号搭接网络的计算工期由（）决定。 A. 终点虚拟节点的最早完成时间 B. 最后开始的工作的最早完成时间 C. 最后一项工作的持续时间 D. 可能由中间某个工作的最早完成时间 答案： D 解析： 根据单代号搭接网络计划时间参数的计算过程，我们应知道，其计算工期 可能由中间某个工作的最早完成时间来决定. 7、在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由（）决定的。 A. 工作的持续时间 B. 工作的总时差 C. 工作之间的时间差值 D. 工作的间歇时间 答案： C 解析： 在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由相邻两项工作之间的不同时 距决定的。所谓时距，就是在搭接网