【冀教版】初二数学上册《【学案】实数的运算》

1、 实数的运算学习目标：1.复习并巩固实数的概念及分类.2.掌握实数的大小比较法则和估算.(重点）学习重点：实数的大小比较.学习难点：实数的大小比较及估算.自主学习知识链接下列说法：有限小数和无限小数都是有理数。分数是有理数。无限小数是无理数5是分数其中正确的有（ ）a 1个 b.2个 c.3个 d.4个2.实数与数轴上的点有什么关系？答：_.新知预习3.如图，将面积分别为 2和 3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点 o重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点 a和点 b.我们已经知道 ao= 2 ，bo= 3 .我们由这两个正方形的面积大小，能不能得到它

2、们边长的大小？将面积大小为 a 和 b（ab）的两个正方形按照上图所示的方式摆放，它们的边长大小 a 和 b 关系是怎样的呢？一般地，已知两个正数 a 和 b，如果 ab 那么 a _ b ；反过来如果a _ b ，那么 ab.数轴上的两个点，_的点表示的数大于_的点表示的数.三、自学自测 1.比较下列各组数的大小2（1） 2和7 ;（2） - 10 和-p;35 -1（3）0.5和;（4）和114325.四、我的疑惑_合作探究要点探究探究点 1：实数的大小比较1问题 1：已知 0x1，则 x， ，x， x的大小关系为( )2x1ax x x bxx x1x22x1cx x x d. xx x

3、1x22x【归纳总结】当直接比较大小较困难时，我们可以采用特殊值法，所取特殊值必须符合两个条件：(1)在字母取值范围内；(2)求值计算简单而求实数的相反数、倒数、绝对值的方法与求有理数的相反数、倒数、绝对值的方法是一样的【针对训练】1已知-1x0，则 x， ，x， x的大小关系为_.3x 探究点 2：实数的估算问题 1：估算 192的值()a在 1和 2之间 b在 2和 3之间c在 3和 4之间 d在 4和 5之间【归纳总结】利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小【针对训练】1.设 26 = a ，则下列结论正确的是()a.4.5a5.0.5.5a6.0b

4、.5.0a5.5d.6.0a6.510a 10 b 那么 a _ b ；反过来如果 a _ b ，那么 ab.数轴上的两个点，_的点表示的数大于_的点表示的数.常用方法：作差比较法；求值比较法；移因式于根号内，再比较大小；利用平方法比较无理数的大小等实 数 的 估 用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数算 的算术平方根的大小 当堂检测1.比较下列各组里两个数的大小：( )( ) ( )1 2,1.4; 2 - 5, - 6; 3 - 2, 3.2.你能估算它们的大小吗？说出你的方法（ 误差小于 0.1，误差小于 10，误差小于 1）.0.9 ;100000 ;3 900 . 40 ;3.已知 m 是满足不等式 - 3 a 1.4; 2 - 5 - 6; 3 -2 3.40 6.3 或 6.4 (6.3和6.4之间的值都可以）;0.9 0.9 或 1.0 (0.9和 1.0 之间的数都可以）;100000 310 或 320 (310或 320之间的值都可以）;3900 9 或 10 ( 9 或 10 之间的值都可以）.3.因为 - 3 a 6 ，所以整数的值可以为1